专题01 经典母题-2018年中考数学走出题海之黄金30题系列（江苏版）（解析版）.doc

1、母题 1【有理数的运算】5 的倒数是（ ）A. B. C. 5 D. 5【答案】A【解析】根据倒数的定义：“若两个数的乘积为 1，则这两个数互为倒数”进行解答即可.解： ， 的倒数是 .故选 A.母题 2【整式的运算】下列运算正确的是( )A. 2a3 b5 ab B. ( a2)3 a6 C. (a b)2 a2+b2 D. 2a23b26 a2b2【答案】D【解析】分别应用合并同类项、幂的乘方、完全平方公式、单项式乘单项式的运算法则计算后利用排除法求解故选 D.母题 3【轴对称图形、中心对称图形的识别】下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A. A B. B

2、C. C D. D【答案】B【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可解：A是轴对称图形，不是中心对称图形；B是轴对称图形，也是中心对称图形；C是轴对称图形，不是中心对称图形；D是轴对称图形，不是中心对称图形故选 B学科网母题 4【二次根式、分式有意义的条件】在式子 , , , 中, 可以取到 3 和 4 的是13x43x4x( )A. B. C. D. 13x14x3x【答案】C母题 5【概率与统计】下列说法正确的是（ ）A. 为了解全省中学生的心理健康状况，宜采用普查方式B. 某彩票设“中奖概率为 ”，购买 100 张彩票就一定会中奖一次10C. 某地会发生地震是必然事件D. 若甲

3、组数据的方差 =0.1，乙组数据的方差 =0.2，则甲组数据比乙组稳定2S甲 2S乙【答案】D【解析】对每个选项依次进行判断即可.解：为了解全省中学生的心理健康状况，宜采用抽查方式，故 A 不正确；某彩票设“中奖概率为 ”，购买 100 张彩票也不一定会中奖一次，故 B 不正确；10某地会发生地震是随机事件，故 C 不正确；若甲组数据的方差 =0.1，乙组数据的方差 =0.2，则甲组数据比乙组稳定，故 D 正确.2S甲 2S乙故选：D母题 6【平均数、中位数、众数、方差的运算】将一组数据中的每一个数都加上 1 得到一组新的数据，那么下列四个统计量中，值保持不变的是（ ）A. 方差 B. 平均数

4、 C. 中位数 D. 众数【答案】A【解析】根据平均数和方差的特点，一组数都加上或减去同一个不等于 0 的常数后，方差不变，平均数改变，即可得出答案解：一组数据 x1， x2， xa的每一个数都加上同一数 1，则新数据 x1+1， x2+1， xn+1 的平均数改变，但是方差不变故选 A母题 7【科学计数法】2017 年春节期间，在网络上用“百度”搜索引擎搜索“开放二孩” ，能搜索到与之相关的结果个数约为 45100000，这个数用科学记数法表示为_【答案】4.5110 7【解析】利用科学记数法表示.解：45100000=4.5110 7母题 8【因式分解】因式分解 _；【答案】母题 9【逆命

5、题】命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是_命题 （填入“真”或“假” ）【答案】假【解析】根据逆命题判断正误即可.解：原命题的逆命题为：面积相等的两个三角形为全等三角形，则这个命题为假命题.母题 10【代数式求值】若 =3，则 =_【答案】5【解析】：根据 得到 代入运算即可.解：故答案为： 来源:Zxxk.Com母题 11【锐角三角函数求值】在如图的正 方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A，B，C，D 都在格点处，AB 与 CD 相交于 O，则 tanBOD 的值等于_【答案】3【解析】平移 CD 到 CD交 AB 于 O，根据正切的定义求解即可.解：平移 CD 到 CD交 A

6、B 于 O，如图所示，则BOD=BOD，tanBOD=tanBOD，母题 12【一元一次方程的应用（销售问题） 】某商场将一款品牌时装按标价打九折出售，可获利 80%，若按标价打七折出售，可获利_%。【答案】40【解析】设出未知数，然后根据题意列方程求解即可.解：设按标价打七折出售，设可获利 x，再设成本为 a 元，根据题意，得，10.89.7ax解得：x=0.4=40%，即按标价打七折出售，可获利 40%；故答案是 40.学科&网母题 13【扇形的弧长、面积运算】某圆锥的底面圆的半径为 3 cm，它的侧面展开图是半圆，则此圆锥的侧面积是_cm 2 （结果保留 ）【答案】18母题 14【一元二

7、次方程根与系数的关系】如果 ，（）是一元二次方程 x2+2x1=0 的两个根，则 2+ 的值是_【答案】3【解析】把 代入一元二次方程 x2+2x1=0，可得 2+21=0，再利用两根之和 +=2，将式子变形后，整理代入，即可求值.解：，（）是一元二次方程 x2+2x1=0 的两个根， 2+21=0，+=2， 2+=1， 2+=1=1+2=3，故答案为 3母题 15【全等的性质】如图，在ABCD 中，E 为 CD 的中点，BFAE，垂足为 F，AD=AE=1，DAE=30，EF=_【答案】 -1 E 为 CD 的中点， DE=CE， ADE GCE， AD=CG=1， AE=EG=1， BF

8、AE， DAE=30， BF= BG=1， FG= = ， EF=FG EG= 1，故答案为 1母题 16【矩形的性质】在矩形 ABCD 中， AE=CF= AD=1， BE 的垂直平分线过点 F，交 BE 于点 H，交 AB 于点G，则 AB 的长度为_.【答案】 【解析】连接 FE，过 F 作 FMAD，根据线段垂直平分线的性质求得 BF=FE，根据线段的关系求出 EM、EF的长，再根据勾股定理求解即可.学%科网解：连接 FE，过 F 作 FMAD，BE 的垂直平分线过点 F，交 BE 于点 H，交 AB 于点 GBF=FEAE=CF= AD=1EM=1，BF=EF=2根据勾股定理可得 A

9、B=FM= .故答案为： .母题 17【函数、几何综合题】如图，已知等边三角形 与反比例函数 的图象交于 、两点，将 沿直线 翻折，得到 ，点 的对应点为点 ，线段 交 轴于点 ，则 的值为_(已知 ).【答案】【解析】作辅助线，构建直角三角形，根据反比例函数的对称性可知：直线 OM：y=x，求出BOF=15，根据 15的正弦列式可以表示 BF 的长，证明BDFCDN，可得结论解：如图，过 O 作 OMAB 于 M，AOB 是等边三角形，AM=BM，AOM=BOM=30，A、B 关于直线 OM 对称，A、B 两点在反比例函数 y= （k0，x0）的图象上，且反比例函数关于直线 y=x 对称，直

10、线 OM 的解析式为：y=x，BOD=45-30=15，OB= x， ，BF= ，BFx 轴，CNx 轴，BFCN，BDFCDN， ，故答案为： 母题 18【圆的性质】如图，在平面直角坐标系中，P 的圆心在 x 轴上，且经过点 A（m，3）和点B（1，n） ，点 C 是第一象限圆上的任意一点，且ACB=45，则P 的圆心的坐标是_【答案】 （2，0）解：连接 PB、PA，过 B 作 BEx 轴于 E，过 A 作 AFx 轴于 F，A（m，3）和点 B（1，n） ，OE=1，AF=3，ACB=45，APB=90，来源:Zxxk.ComBPE+APF=90，BPE+EBP=90，APF=EBP，B

11、EP=AFP=9 0，PA=PB，BPEPAF，PE=AF=3，设 P（a，0） ，a+1=3，a=2，P（2，0） ，故答案为：（2，0） 母题 19【有理数的混合运算、解一元二次方程】 （1）计算 2sin45(2) 0 ； 813（2）解方程 x22 x10【答案】 （1） 2；（2） x11 ， x21 2 (2)解： x22 x1x22 x12(x1) 22x1x11 ， x21母题 20【分式的化简求值】先化简，再求值： ，其中 x 1211x3【答案】 3【解析】分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把 x 的值代入进行计算即可详解：原式 当 x 1 时，原式 学科网母题 21【统计综合题】为庆祝建军 90 周年，某校计划在五月份举行“唱响军歌”歌咏比赛，要确定一首喜欢人数最多的歌曲为每班必唱歌曲为此提供代号为 A， B， C， D 四首备选曲目让学生选择，经过抽样调查，并将采集的数据绘制如下两幅不完整的统计图请根据图，图所提供的信息，解答下列问题：