2016年度天津市和平区九年级上册数学期中考试试卷.doc

1、第 1 页 共 6 页2016 年度和平区初三期中考试数学试卷一 选择题(312=36)1.下列图形中.可以看做是中心对称图形的是( )2.已知点 A(a，b)与点 B(2，2)是关于原点 0 的对称点，则（ ）A. a=-2，b=-2 B.a=-2，b=2 C. a=2，b=-2 D.a=2，b=23.用配方法解一元二次方程 x2-6x-4=0，下列变开征确的是( )A. (x-6)2=-4+36 B. (x-6)2=4+36 C (x-3)2=-4+9 D. (x-3)2=4+94.方程 的根是( )432415xxA. B. C. D.,21212,1x41,21x5.某学校准备食建一个

2、面积为 200m2的矩形花圃，它的长比宽多 10m，设花圃的宽为 xm.则可列方程为( )A.x (x-10)=200 B. 2x+2 (x-10)=200 C. x (x+10)=200 D.2x+2 (x+10)=2006.对抛物线 y= -x2+2x-3 而言，下列结论正确的是( )A.与 x 轴由两个公共点 B.与 y 轴的交点坐标是(0，3C.当 x1 时 y 随 x 的增大而减小 D.开口向上7.将抛物线 y=5x2向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位，得到的抛物线是( )A. y=5 (x+2) 2-3 B.y=5 (x+2)2+3 C. y=5 (x-2) 2-3 D.

3、y=5 (x-2) 2+38.二次函数 y=ace+bx+c 图像上部分点的坐标如下表所示则该函数的顶点坐标为( )A.(-3，-3) B.(-2.-2) C.(-1，-3) D.(0,-69.如图，小华同学设计了一个圆的直径的测量器，标有刻度的两把尺子 OA, OB 在 O 点被钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把 O 点靠在圆周上,尺子 OA 与圆交于点 F,尺子 OB 与圆交于点 E,读得 OF 为 8 个单位长度.,OE 为 6 个单位长度.则圆的直径为( )A. 25 个单位长度 B. 14 个单位长度 C. 12 个单位长度 D. 10 个单位长度第 2 页 共 6 页10.

4、如图,AB 是圆 0 的直径,点 D,点 E 在圆 O 上,且 AD=DE,AE 与 BD 交于点 C,则图中与BCE 相等的角有( )A.2 个 B.3 个 C. 4 个 D. 5 个11.已知二次函数 y=x2-2mx+m2+3(m 是常数)，把该函数的图像沿 y 轴平移后，得到的函数图像与 x 轴只有一个公共点，则应把该函数的图像（ ）A.向上平移 3 个单位 B.向下平移 3 个单位 C.向上平移 1 个单位 D.向下平移 1 个单位12.已知二次函数 y=x2-x+a(a0)，当自变量 x 取 m 时，其对应的函数值小于 0，那么当自变量 x 取 m-1 时，其对应的函数值（ ）A.

5、小于 0 B.大于 0 C.等于 0 D.与 0 的大小关系不石龟定二 填空题(36=18)13.如图，AB 是圆 O 的弦,若A=35 0，则AOB 的大小为 度.14.如图,点 D 为 AC 上一点,点 O 为 AB 上一点.AD=DO,以 O 为圆心,OD 长为半径作圆，交 AC 于另一点 E,交 AB 于点 F，G，连接 EF，若BAC=22 0，则EFG 的大小为 (度)15.抛物线 y=x2+3x+2 不经过第 象限.16.关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+ =0 有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数 a，b 的值:41a= ;b= .17.如图,P 是等腰直角ABC

6、外一点,把 BP 绕直角顶点 BB 顺时针旋转 900到 BP/,已知AP /B=1350，P /A:P/C=1:3，则 PB:P/A 的值为 . 第 3 页 共 6 页18.在 RtABC 中,ACB=900,BAC=30 0，BC=6.(I)如图,将线段 CA 绕点 C 顺匡件十旋转 300，所得到与 AB 交于点 M，则 CM 的长= ;(II)如图,点 D 是边 AC 上一点 D 且 AD= ,将线段 AD 绕点 A 旋转，得线段 AD/,点 F 始终为 BD/的中点,则将32线段 AD 绕点 A 逆时针旋转 度时,线段 CF 的长最大,最大值为 。三 解答题19.(8 分)(1)如图

7、，画出ABC 绕点 B 逆时针旋转 900后的A l BC1；(2)如图，画出ABC 绕点 B 旋转 1800后的A l BC1。20.(8 分) 已知关于 x 的一元二次方程(x-3)(x-2)=a 2.(1)求证.对于任何实数 a，方程总有两个不相等的实数根；(2)若方程的一个根是 1，求 a 的值及方程的另一个根。第 4 页 共 6 页21.(10 分)如图，在半径为 50 的圆 O 中，弦 AB 的长为 50.(1)求AOB 的度数；(2)求点 0 到 AB 的距离.22.(10 分)某公司今年销售一种产品， 1 月份获得利润 20 万元.由于产品畅销.禾悯逐月增加，3 月份的利润比2

8、 月份的利润增加 4.8 万元，假恻亥产品利润每月的增长率相同，求这个增长率.设这个增长率为 x(1)填空:(用含 x 的代数式表示)2 月份的利润为: 3 月份的利润为: (2)列出方程，并求出问题的解.23.(10 分)某商店经营一种小商品 ,进价是 2.5 元,据市场调查,销售价是 13.5 元时,平均每天销售是 500 件,而销售价每降低 1 元，平均每天就可以多售出 100 件.(I)假定每件商品降价 x 元，商店每天销售这种小商品的利润是 y 元，请写出 y 与 x 间的函数关系式；(II)每件小商品销售价是多少元时，商店每天销售这种小商品的利润最大?最大利润是多少?第 5 页 共

9、 6 页24.(10 分)已知:AB,PQ 是圆 O 的两条直径,连接 PB，AQ.(1)如图,求证:AQ=BP，AG/BP；(2)如图,过点 B 作 BCPC 于点 D,交圆 O 于点 C,在 DG 上取一点 K,使 DK= DP,求证:四边形 AQKC 是平行四边形.图 图25.(10 分)已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图像经过点 A(1,0).(1)当 b=2,c=-3 时，求二次函数的解析式及二次函数最小值；(2)二次函数的图像经过点 B(m,e)，C(3-m,e).求该二次函数图像的对称轴;若对任意实数 x，函数值 y 都不小于 ，求此时二次函数的解析式；214a第 6 页

10、共 6 页2016 年度和平区初三期中考试数学试卷答案1.A 2.A 3.D 4.A 5.C 6.C 7.A 8.B 9.D 10.D 11.B 12.B13.1100 14.330 15.四 16.满足 b2=a 即可; 17.1:2 18.略. 19.略.20.(1)解： 所以对于任何实数 a，方程总有两个不相等的实数根；,01414)6(5222aacbx(2)当 x=1 时，a 2=2,a= ,当 a= 时，x 2-5x+4=0,(x-4)(x-1)=0,x1=4,x2=1.所以方程的另一个根为 4.21.解：（1）因为 OA=OB=50，AB=50，所以OAB 是等边三角形，所以AO

11、B=60 0；（2）过点 O 作 OCAB 于点 C,则 AB=BC= =25，AB21在 RtOAC 中，OC= ,即 O 点到 AB 的距离为 .352AC32522.解：设这个增长率为 x依题意得：20(1+x)2-20(1+x)=4.8，解得 x 1=0.2，x 2=-1.2（不合题意，舍去）0.2=20%答：这个增长率是 20%23.解：设降价 x 元时利润最大为 y 元，依题意：y=(13.5-x-2.5)(500+100x)，整理得：y=-100(x-3) 2+6400（0x11）；a=-1000，当 x=3 时 y 取最大值，最大值是 6400，即降价 3 元时利润最大，销售单

12、价为 10.5 元时，最大利润 6400 元答：销售单价为 10.5 元时利润最大，最大利润为 6400 元24.(1)因为弧 BQ=弧 BQ,所以P=A.因为 OA=OQ,所以A=Q,所以P=Q,所以 AQ/PB.AOQ=BOP,所以弧 AQ=弧 BP,所以 AQ=BP.（2）因为 PQBC,所以 BD=CD,又因为 PD=DK,所以 BC 与 PK 互相垂直且平分，所以四边形 BKCP 为菱形；所以 PB/CK,且 PB=CK,因为 PB/AQ,所以 CK/AQ,因为 PB=AQ,所以 CK=AQ,所以 CK/AQ,且 CK=AQ.所以四边形AQKC 为平行四边形.25.（1）将 b=2，c=-3 代入得：y=ax 2+2x-3.将 x=1 代入，a+2-3=0,a=1.y=x 2+2x-3=(x+1)2-4,所以当 x=-1 时，y 最小值为-4.(2)由题意可知：对称轴 ；3mx因为 ，所以 b=-3a,又因为 a+b+c=0，所以 c=2a,所以 y=ax2-3ax+2a23ab顶点纵坐标为 ，因为函数值不小于 ，所以 a0,且aac49842214a2142a所以 a2-2a+10,(a-1) 20,因为(a-1) 20,所以 a-1=0,a=1.