1、哈工大 2009 年 秋 季学期断裂力学试 题 B 卷答案第 1 页 （共 5 页）一、 填空（25 分，每空 1 分）1. 在断裂力学中，按照裂纹受力情况可将裂纹分为三种基本类型，简述均匀各向同性材料的两种裂纹类型的受力特点：型 受垂直于裂纹面的拉应力作用 型 受平行于裂纹面而垂直于裂纹前缘的剪应力作用 2. 对于有一定塑性的金属材料，应用能量平衡理论时，材料抵抗裂纹扩展能力这个概念，包括两个部分，即 形成裂纹新表面所需的表面能 和 裂纹扩展所需的塑性应变能 ，只有当 应变能释放率 大于代表材料抵抗裂纹扩展能力的常数时，裂纹才失稳扩展。3. 最大周向应力准则的两个基本假定是： 和 当此的 方
2、 向 开 裂裂 纹 沿 最 大 周 向 应 力 max方向的周向应力达到临界时，裂纹失稳扩展 。该假定的缺点是 （1）没有综合考虑其它应力分量的作用 （2）不能将广义的平面应变和平面应力两类问题区分开来 4. 常用的计算应力强度因子的方法有 积分变换法 、 有限元法 和普遍形式的复变函数法 。 （任意写出三种即可）5.在复合型断裂准则中，以能量为参数的断裂准则一般包括 应变能密度因子 准则和 应变能释放 准则。6. 经典 J 积分守恒性成立的前提条件包括 应用全量理论和单调加载 、 仅适用于小变形 和 不存在体积力 。 （任意写出三个即可）7. 疲劳破坏过程按其发展过程可分为四个阶段，包括裂纹
3、成核阶段、微观裂纹扩展阶段 、 宏观裂纹扩展阶段 和 断裂阶段 。8. HRR 理论是 Hutchinson、Rice 和 Rosengren 应用 J 积分等恒性 以及 材料的硬化规律 确定应力和应变的幂次。该理论存在一个重要矛盾是： 既然考虑了塑性变形，裂纹尖端的应力就不应该是奇异的 。9. 可以表征材料断裂韧性度量的力学量主要有 、 和 。 （任意写出三个即可）ICKIGC第 2 页 （共 5 页）二、 简答题（50 分）1. 简述脆性材料断裂的 准则 的物理含义以及其中各个量的意义，并结合线KICI弹性断裂力学理论简单讨论 K 的适用范围。 （15 分）答：物理含义：裂纹尖端应力强度因
4、子 达到第一临界值 时，裂纹将失稳扩展。I ICK：应力强度因子，是由载荷及裂纹体的形状和尺寸决定的量，表示裂纹尖端应IK力场强度的一个参量。：断裂韧度，是材料具有的一种机械性能，表示材料抵抗断裂的能力，由试IC验测定。适用范围：适用于纯线弹性裂纹体，但对于小范围屈服，修正后仍可用线弹性理论计算。2. 简述金属材料平面应变断裂韧度 测试的试验结果处理及有效性判断过程？（10 分）ICK答：1）确定临界载荷 QP2）计算 的条件值CK13） 的有效性判断Q是否是平面应变断裂韧度 ，必须判断。采用下面两个判据：CK1a) ，为载荷判据，避免试件尺寸不足导致./maxP CQK1b）a，B，W a2
5、5sQ若满足上述两个有效性判据，则求得的 即为材料的平面应变断裂韧度。否则，要QK加大试件尺寸重做试验。3. 请简单推导 J 积分与应力强度因子 以及在 M-D 模型中与 COD 的关系。 （15 分）解：（1）J 积分与 K 的关系以裂纹尖端为圆心 r 为半径作圆，取该圆为 J 积分回路， drydScos,第 3 页 （共 5 页）对于平面问题（2）J 积分与 COD 关系由 M-D 模型，由裂纹下表面紧贴塑性区边界直到裂纹上表面为积分路径，近似认为dy=0由对称性4. 简述 COD 准则及其优缺点。 （10 分）COD 准则：当裂纹尖端张开位移 达到临界值 时，裂纹将要张开 为裂纹CC的
6、 临界状态，当 大于 时，裂纹开裂，当 小于 时，裂纹不开裂。CdxUTwdSxUTWyJ)cos(EkJvkEvdxUTurKkEvdwzKII IzzIIij2 2121212224)3()sinsinco1co3(s4)(1cos )sin1(cs对 平 面 应 力 有代 入 有位 移 有积 分 路 径 为 为 降 低 系 数其 中一 般 用 或 点 张 开 位 移，点 位 移 为由 于 kJEvvdxvJSSABSBAS.)ln(sec82(0)()(2第 4 页 （共 5 页）优点： 测量方法简单，在焊接结构和压力容器的断裂安全分析中简易可行，数据C有效。缺点：计算 的公式由 M-D
7、 模型推导出，而 M-D 模型的尖端塑性区与实际不符 的定义与实验标定不确切 的规定有困难CM-D 模型仅适用于穿透裂纹，其它不适用三、 计算题（25 分）1、某种合金钢在不同的回火温度下，测得的性能如下：275C 回火时， ， ，21780/sMNm325/ICKNm600C 回火时， ，5s 10I设应力强度因子为 ，且工作应力为 ，试求两种回火温度下的.IKa.s临界裂纹长度。 （15 分）解：2、求 D-M 模型中塑性区的尺寸 R。 （已知受集中力部分图（b）的应力强度因子为） （10 分）IPcbK mMNmaKaaCSICCI 32/342/2 1068.)150.(60 9.78.275).1(. 时 时第 5 页 （共 5 页）s()a ()c2c ()b解：裂尖应力场化为三个应力场的叠加：（1） 无裂纹的无限大板， 0K1（2） 具有 2c=2（a+R）长裂纹的无限大板，远处无力，裂纹表面施加 ，2Kc（3） 2c=2（a+R） ，塑性区 R 上作用拉应力 ，s132cossaK三者叠加后，要求在 2（a+R ）长裂尖，消除奇异性，应力应是有限量，要求SIF=0，即： 1232cos0saK1csa由 c=a+R (sec1)2saR
