1、直线与平面垂直的判定练习题1.如果一条直线 与平面的一条垂线垂直，那么直线 与平面的位置关系是 （ ）l lA. B. C. D. 或 l l l2.若两直线 ab，且 a平面，则 b 与 的位置关系是 （ ）A.相交 B.b C.b D.b，或 b3.a ，则 a 平行于 内的( )A.一条确定的直线 B.任意一条直线 C.所有直线 D.无数多条平行线4.若直线 l 上有两点 P.Q 到平面 的距离相等，则直线 l 与平面 的位置关系是( )A.平行 B.相交 C.平行或相交 D.平行.相交或在平面 内5.下面各命题中正确的是（ ）A.直线 a， b 异面， a， b，则 ； B.直线 a
2、b， a， b，则；C.直线 a b， a， b，则 ； D.直线 a， b，则 a， b 异面.6已知 两条直线 ， 两个平面 ，给出下面四个命题：,mn, /,/,/mnn/,/mn 其中正确命题的序号是（ ）/,A B C D7.在 ABC 中， AB AC5， BC6， PA平面 ABC， PA8，则 P 到 BC 的距离等于（ ）A 5 B 52 C3 5 D4 58.以下命题正确的有（ ） . . ；/ab/abb,lmnl lml是 平 面 内 的 任 意 直 线A B C D 9.如图，在四棱锥 中， 平面 ，PABCDPAC且四边形 是矩形，则该四棱锥的四个侧面中是直角三角形
3、的有（ ） A 个 B 个12C 个 D 个3410在正方形 SG1G2G3中， E.F 分别是 G1G2.G2G3的中点，现沿 SE.SF.EF 把这个正方形折成一个四面体，使 G1.G2.G3重合为点 G，则有（ ）.A. SG面 EFG B. EG面 SEF C. GF面 SEF D. SG面 SEF11. 已知直线 ，有以下几个判断： 若 ，则 ； 若 ，则 ；l平 面 ml/ ml/若 ，则 ； 若 ，则 上述判断中正确的是（ 2 ） m/ ml/ 12.已知 m、 n 是两条不同的直线， 、 是两个不同的平面下列命题中不正确的是 ( 1 )A若 m ， n，则 m nB若 m n，
4、 m ，则 n C若 m ， m ，则 D若 m ， m ，则 13.已知两条不同的直线 m、 n，两个不同的平面 、 ，则下列命题中的真命题是 ( 1 )A若 m ， n ， ，则 m nB若 m ， n ， ，则 m nC若 m ， n ， ，则 m nD若 m ， n ， ，则 m n14.设 、 是三个不重合的平面，l 是直线，给出下列命题若 ， ，则 ；若 l 上两点到 的距离相等，则 l ；若 l，l ，则 ；若 ，l ，且 l ，则 l . 其中正确的命题是( 4 )A B C D15已知 l、m 是不同的两条直线，、 是不重合的两个平面，则下列命题中为真命题的是(4 )A若 l
5、， ，则 l B若 l ， ，则 l C若 lm， ，m，则 l D若 l， ，m，则 lmAB CDP16.用 ， ， 表示三条不同的直线， 表示平面，给出下列命题： 若 ， ，则 ； 若 ， ，则 ； 若 ， ，则 ； 若 ， ，则 .其中真命题的序号是( ).A. B. C. D. 17.下列命题中错误的是( ).A.如果平面 平面 ，那么平面 内一定存在直线平行于平面B.如果平面 不垂直于平面 ，那么平面 内一定不存在直线垂直于平面C.如果平面 平面 ，平面 平面 ， ，那么 平面D.如果平面 平面 ，那么平面 内所有直线都垂直于平面 18.已知两条直线 ， ，两个平面 ， ，给出下面
6、四个命题： ， ； ， ， ； ， ； ， ， .其中正确命题的序号是 19. 如图, 在直三棱柱 ABCA 1B1C1中， ，点 D 是 AB 的中点，AB求证：（1） （2）AC 1/平面 CDB1；120.如图，在三棱锥 中， ， 为 的中点， 平面PABCDBCPO，垂足 落在线段 上ABCOAD证明： ；P21.如图， 是圆 的直径， 垂直于圆 所在的平面， 是圆周上不同于 、 的任意一点,过 作ABOPAOCABA于 ，EPC求证：(1) 平面 ； (2) 平面CEPB22.如图,四边形 ABCD 是菱形,且 PA平面 ABCD,Q 为 PA 的中点，求证：（1）PC/面 QBD、
7、(2)BD平面 PAC 23. 如图所示，直角 所在平面外一点 ，且 ABCSSCBA(1)求证：点 与斜边 中点 的连线 面 ；SD(2)若直角边 ，求证： 面 BCADSAC24.如图所示， 为正方形， 平面 ，过 且垂直于 的平面分别交 ， ， 于 ，DSBSCSBCDE， FG求证： AESB，QABFG25、已知正方体 ， 是底 对角线的交点.1ABCDOABCD求证：（）C 1O/面 ；（2 ） 面 (14 分)126 如图，四棱锥 的底面是正方形， 平面 ， 是 的中点SABCDSDABCESD（）求证： 平面 ；/E（）求证： 27.如图，已知四棱柱 ABCDA1B1C1D1 的底面是菱形，侧棱 BB1底面 ABCD，E 是侧棱 CC1 的中点。（I）求证：AC平面 BDD1B1；（II）求证：AC/ 平面 B1DE。D1ODBAC1B1A1C
