2013下经济学原理作业.doc

1、微观部分第 一 章1. 你 对 早 餐 牛 奶 的 需 求 是 如 何 决 定 的 ？ 列 出 决 定 牛 奶 需 求 的 诸 因 素 ， 并 运 用 这 些 因 素 讨论 需 求 量 与 需 求 变 动 之 间 的 联 系 与 区 别 。解答：和对其他商品的需求一样，我们对早 餐 牛 奶 的 需 求 也 主 要 是 与 其 价 格 有 关 。 特别 是 ， 随 着 早 餐 牛 奶 价 格 的 下 降 ， 我 们 对 它 的 需 求 会 有 所 增 加 ， 反 之 亦 然 。 除 此 之 外 ， 我 们对 早 餐 牛 奶 的 需 求 还 与 我 们 对 它 的 偏 好 、 收 入 水 平 、

2、预 期 、 其 他 相 关 商 品 的 价 格 以 及 政 府 的政 策 等 因 素 有 关 。 例 如 ， 当 其 他 因 素 不 变 时 ， 我 们 对 早 餐 牛 奶 的 需 求 随 我 们 对 它 的 偏 好 、 收入 水 平 的 增 加 而 增 加 ； 又 例 如 ， 如 果 预 期 将 来 的 收 入 会 增 加 （ 即 使 目 前 收 入 没 有 增 加 ）， 我 们也 会 增 加 对 早 餐 牛 奶 的 需 求 。 为 了 区 别 起 见 ， 我 们 把 由 早 餐 牛 奶 价 格 变 动 引 起 的 早 餐 牛 奶 购买 量 的 变 动 称 为 需 求 量 的 变 动 ， 而

3、 把 由 所 有 其 他 因 素 （ 包 括 偏 好 、 收 入 水 平 、 预 期 、 其 他 相关 商 品 的 价 格 以 及 政 府 的 政 策 等 ） 变 动 引 起 的 早 餐 牛 奶 购 买 量 的 变 动 称 为 需 求 的 变 动 ， 并 用沿 着 需 求 曲 线 的 移 动 和 需 求 曲 线 本 身 的 移 动 来 分 别 表 示 它 们 。2. “需求曲线越陡，价格弹性就越小；需求曲线越平缓，价格弹性就越高。 ”这句话对吗？试举例加以说明。解答：对这个问题的回答可以借助如下关于点弹性的公式：点 EP - dQ在上式中，P 和 Q 一起对应着需求曲线上的既定点，而 dQ/d

4、P 是这一点上需求量关于价格的导数，即需求曲线的斜率，所以上述弹性系数只与需求曲线上该点处的性质有关。根 据 这 个 公 式 ， 在 同 一 条 需 求 曲 线 上 ， 弹 性 值 不 仅 取 决 于 需 求 曲 线 的 斜 率 ， 而 且 与 需 求曲 线 上 的 特 定 点 有 关 系 。 在 P 和 Q 给 定 的 条 件 下 ， 需 求 曲 线 斜 率 dQ/dP 的 绝 对 值 越 大 ， 即 需求 曲 线 相 对 于 价 格 轴 越 陡 峭 、 相 对 于 数 量 轴 越 平 缓 ， 价 格 弹 性 值 就 越 大 ； 反 之 ， 需 求 曲 线 相对 于 价 格 轴 越 平 缓

5、、 相 对 于 数 量 轴 越 陡 峭 ， 需 求 的 价 格 弹 性 就 越 小 。 这 适 用 于 对 过 同 一 点 的两 条 需 求 曲 线 的 弹 性 进 行 比 较 。第 二 章1. 已知某消费者每年用于商品 1 和商品 2 的收入为 540 元，两商品的价格分别为P120 元和 P230 元，该消费者的效用函数为 U3X 1X ，该消费者每年购买这两种商品2的数量应各是多少？每年从中获得的总效用是多少？解答：根据消费者的效用最大化的均衡条件MU1MU2 P1P2其中，由 U3X 1X 可得2MU 1 3XdTUdX1 2MU 2 6X 1X2dTUdX2于是，有3X26X1X2

6、2030整理得 X 2 X1 (1)43将式(1)代入预算约束条件 20X130X 2540，得20X 130 X154043解得 X 9 1将 X 9 代入式(1)得 1X 12 2将以上最优的商品组合代入效用函数，得U *3X (X )23912 23 888*1 *2它表明该消费者的最优商品购买组合给他带来的最大效用水平为 3 888。2. 假设某消费者的均衡如图 31 所示。其中，横轴 OX1 和纵轴 OX2 分别表示商品 1和商品 2 的数量，线段 AB 为消费者的预算线，曲线图 31 某消费者的均衡U 为消费者的无差异曲线，E 点为效用最大化的均衡点。已知商品 1 的价格 P12

7、元。(1)求消费者的收入；(2)求商品 2 的价格 P2；(3)写出预算线方程；(4)求预算线的斜率；(5)求 E 点的 MRS12 的值。解答：(1)图中的横截距表示消费者的收入全部购买商品 1 的数量为 30 单位，且已知P12 元，所以，消费者的收入 M2 元3060 元。(2)图中的纵截距表示消费者的收入全部购买商品 2 的数量为 20 单位，且由(1) 已知收入 M 60 元，所以，商品 2 的价格 P2 3 元。M20 6020(3)由于预算线方程的一般形式为P 1X1P 2X2M所以，由(1)、(2) 可将预算线方程具体写为：2X 13X 260。(4)将(3)中的预算线方程进一

8、步整理为 X2 X120。很清楚，预算线的斜率为 。23 23(5)在消费者效用最大化的均衡点 E 上，有 MRS12 ，即无差异曲线斜率的绝对值即P1P2MRS 等于预算线斜率的绝对值 。因此，MRS 12 。P1P2 P1P2 23第三章1. 已知生产函数 Qf(L， K)2KL0.5L 20.5K 2， 假定厂商目前处于短期生产，且 K10。(1)写出在短期生产中该厂商关于劳动的总产量 TPL 函数、劳动的平均产量 APL 函数和劳动的边际产量 MPL 函数。(2)分别计算当劳动的总产量 TPL、劳动的平均产量 APL 和劳动的边际产量 MPL 各自达到最大值时的厂商的劳动投入量。(3)

9、什么时候 APLMPL ？它的值又是多少？解答：(1)由生产函数 Q2KL0.5L 20.5K 2，且 K10，可得短期生产函数为Q20L0.5L 20.510 220L0.5L 250于是，根据总产量、平均产量和边际产量的定义，有以下函数劳动的总产量函数：TP L20L0.5L 250劳动的平均产量函数：AP L200.5L50L劳动的边际产量函数：MP L20L(2)关于总产量的最大值：令 MPL20 L0解得 L20且 MPL 的二阶导数为 10所以，当劳动投入量 L20 时，劳动的总产量 TPL 达到极大值。关于平均产量的最大值：令 APL 的一阶导数为 0，得0.550L 2 0解得

10、 L10(已舍去负值)且 APL 的二阶导数为100L 3 0所以，当劳动投入量 L10 时，劳动的平均产量 APL 达到极大值。关于边际产量的最大值：由劳动的边际产量函数 MPL20L 可知，边际产量曲线是一条斜率为负的直线。考虑到劳动投入量总是非负的，所以，当劳动投入量 L0 时，劳动的边际产量 MPL 达到极大值。(3)当劳动的平均产量 APL 达到最大值时，一定有 APLMP L。由(2)已知，当 L10 时，劳动的平均产量 APL 达到最大值，即相应的最大值为APL的最大值200.5L50L10将 L10 代入劳动的边际产量函数 MPL20L，得 MPL201010。很显然，当 AP

11、LMP L10 时，AP L 一定达到其自身的极大值，此时劳动投入量为L10。2. 已知某企业的生产函数为 QL 23K13，劳动的价格 w 2，资本的价格 r1。求：(1)当成本 C3 000 时，企业实现最大产量时的 L、K 和 Q 的均衡值。(2)当产量 Q 800 时，企业实现最小成本时的 L、K 和 C 的均衡值。解答：(1)根据企业实现给定成本条件下产量最大化的均衡条件其中 MP L 23 L-13K13MP K13 L23K-23w2 r1解方程可得： KL再将 KL 代入约束条件 2L1K 3 000，有2LL 3 000解得 L*1 000且有 K*1 000将 L*K*1

12、000 代入生产函数，求得最大的产量Q*1 000本题的计算结果表示：在成本 C3 000 时，厂商以 L*1 000，K*1 000 进行生产所达到的最大产量为 Q*1 000。(2)根据厂商实现给定产量条件下成本最小化的均衡条件其中 MP L23 L -13K13MP K13 L23K-23w2 r1解方程可得： KL再将 KL 代入约束条件 QL 23K13800，有L800解得 L*800且有 K*800将 L*K*800 代入成本方程 2L1K C ，求得最小成本C*280018002 400本题的计算结果表示：在 Q 800 时，厂商以 L*800，K* 800 进行生产的最小成本

13、为 C*2 400。3. 假定某企业的短期成本函数是 TC(Q)Q 35Q 215Q66。(1)指出该短期成本函数中的可变成本部分和不变成本部分；(2)写出下列相应的函数：TVC(Q)、 AC(Q)、 AVC(Q)、 AFC(Q)和 MC(Q)。rMPrMP解答：(1)在短期成本函数 TC(Q)Q 35Q 215Q 66 中， 可变成本部分为 TVC(Q)Q 35Q 215Q； 不变成本部分为 TFC66。(2)根据已知条件和(1) ，可以得到以下相应的各类短期成本函数TVC(Q) Q35Q 215QAC(Q) TC(Q)/ QQ 25Q 1566/ QAVC(Q) TVC(Q)/ QQ2 5

14、Q15AFC(Q)TFC(Q)/ Q66/ QMC(Q)dTC(Q)/dQ3Q 210Q 15第四章1、请区分完全竞争市场条件下，单个厂商的需求曲线、单个消费者的需求曲线以及市场的需求曲线。解答：单个厂商的需求曲线是用来表示单个厂商所面临的对他产品的需求情况的。单个完全竞争厂商的需求曲线是由市场均衡价格出发的一条水平线(如同第 1 题所示) ，而市场的均衡价格取决于市场的需求与供给，单个完全竞争厂商只是该价格的接受者。单个消费者的需求曲线产生于消费者追求效用最大化的行为。正如效用论中所描述的，利用对单个消费者追求效用最大化行为进行分析的无差异曲线分析法，可以得到单个消费者的价格消费曲线，并进一

15、步推导出单个消费者的需求曲线，单个消费者的需求曲线一般是向右下方倾斜的。把单个消费者的需求曲线水平加总，便可以得到市场的需求曲线，市场需求曲线一般也是向右下方倾斜的。2、假定某完全竞争市场的需求函数和供给函数分别为 D224P，S42P。求：(1)该市场的均衡价格和均衡数量。 (2)单个完全竞争厂商的需求函数。解答：(1)完全竞争市场的均衡条件为 D(P)S( P)，故有224P42P解得市场的均衡价格和均衡数量分别为P e3 Q e10(2)单个完全竞争厂商的需求曲线是由给定的市场价格出发的一条水平线，于是，在P3 时，有如图所示的需求曲线 d。3. 已知某完全竞争的成本不变行业中的单个厂商

16、的长期总成本函数LTCQ 312Q 240Q。试求：(1)当市场商品价格为 P100 时，厂商实现 MRLMC 时的产量、平均成本和利润；(2)该行业长期均衡时的价格和单个厂商的产量；(3)当市场的需求函数为 Q660 15P 时，行业长期均衡时的厂商数量。解答：(1)根据题意，有LMC3Q 224Q40且完全竞争厂商的 PMR ，根据已知条件 P100，故有 MR100。由利润最大化的原则 MRLMC，得3Q 224Q40100整理得 Q 28Q200解得 Q10(已舍去负值)又因为平均成本函数 AC(Q)Q 212Q40，所以，将 Q10 代入得AC10 21210 4020最后，得利润T

17、RTCPQTC10010(10 31210 24010)800因此，当市场价格 P100 时，厂商实现 MRLMC 时的产量 Q10，平均成本AC20 ，利润 800。(2)由已知的 LTC 函数，可得LAC(Q) Q212Q40求导可解得当 Q6 时 LAC 取最小值LAC6 2126404由于完全竞争行业长期均衡时的价格等于厂商的最小的长期平均成本，所以，该行业长期均衡时的价格 P4，单个厂商的产量 Q6。(3)由于完全竞争的成本不变行业的长期供给曲线是一条水平线，且相应的市场长期均衡价格是固定的，它等于单个厂商的最低的长期平均成本，所以，本题的市场的长期均衡价格固定为 P 4。将 P4

18、代入市场需求函数 Q66015P，便可以得到市场的长期均衡数量为 Q660154 600。现已求得在市场实现长期均衡时，市场的均衡数量 Q600，单个厂商的均衡产量Q6，于是，行业长期均衡时的厂商数量 6006100(家) 。第五章1. 已知某垄断厂商的短期总成本函数为 STC0.1Q 36Q 2140Q3 000，反需求函数为 P 1503.25Q。求：该垄断厂商的短期均衡产量与均衡价格。解答：因为 SMC0.3Q 212Q140，且由 TRP (Q)Q(1503.25Q)Q150Q3.25Q 2，得 MR1506.5Q。于是，根据垄断厂商短期利润最大化的原则 MRSMC，有0.3Q 212

19、Q1401506.5Q解得 Q20(已舍去负值)将 Q20 代入反需求函数，得P1503.25Q1503.252085所以，该垄断厂商的短期均衡产量为 Q20，均衡价格为 P85。宏观部分第一章1.一经济社会生产三种产品：书本、面包和菜豆。它们在 1998 年和 1999 年的产量和价格如下表所示，试求：1998 年 1999 年数量 价格 数量 价格书本 100 10 美元 110 10 美元面包(条) 200 1 美元 200 1.5 美元菜豆(千克) 500 0.5 美元 450 1 美元(1)1998 年名义 GDP；(2)1999 年名义 GDP；(3)以 1998 年为基期，199

20、8 年和 1999 年的实际 GDP 是多少，这两年实际 GDP 变化多少百分比？解答：(1)1998 年名义 GDP1001020015000.51 450(美元)。(2)1999 年名义 GDP110102001.545011 850(美元)。(3)以 1998 年为基期，1998 年实际 GDP1 450 美元，1999 年实际GDP110 10 20014500.51 525(美元)，这两年实际 GDP 变化百分比(1 5251 450)/1 4505.17%。2. 能否说有劳动能力的人都有工作才是充分就业？解答：不能。充分就业并不意味着 100%的就业，即使经济能够提供足够的职位空缺

21、，失业率也不会等于零，经济中仍然会存在着摩擦性失业和结构性失业。凯恩斯认为，如果消除了“非自愿失业” ，失业仅限于摩擦性失业和自愿失业的话，经济就实现了充分就业。所以充分就业不是指有劳动能力的人都有工作。第二章1. 假设某经济的消费函数为 c1000.8 yd，投资 i50，政府购买性支出 g200，政府转移支付 tr62.5，税收 t250(单位均为 10 亿美元)。(1)求均衡收入。(2)试求投资乘数、政府支出乘数、税收乘数、转移支付乘数、平衡预算乘数。解答：(1)由方程组y=c+i+gc1000.8 ydydy+ tr - t可解得 y1 000(亿美元)， 故均衡收入水平为 1 000

22、 亿美元。(2)我们可直接根据三部门经济中有关乘数的公式，得到乘数值投资乘数： ki 511 11 0.8政府支出乘数： kg5(与投资乘数相等)税收乘数： kt 41 0.81 0.8转移支付乘数： ktr 41 0.81 0.8第三章1. 假设一个只有家庭和企业的两部门经济中，消费 c1000.8 y，投资i1506 r，实际货币供给 m150，货币需求 L0.2 y4 r(单位均为亿美元)。(1)求 IS 和 LM 曲线；(2)求产品市场和货币市场同时均衡时的利率和收入。解答：(1)先求 IS 曲线，联立y=c+ic=a+byi=e-dr得 y y e dr，此时 IS 曲线将为 r y

23、。 ed 1 d于是由题意 c1000.8 y， i1506 r，可得 IS 曲线为r y100 1506 1 0.86即 r y 或 y1 25030 r2506 130再求 LM 曲线，由于货币供给 m150，货币需求 L0.2 y4 r，故货币市场供求均衡时得1500.2 y4 r即 r y 或 y75020 r1504 120(2)当产品市场和货币市场同时均衡时， IS 和 LM 曲线相交于一点，该点上收入和利率可通过求解 IS 和 LM 的联立方程得到，即y1 25030 ry75020 r得均衡利率 r10，均衡收入 y950(亿美元)。2. 假设货币需求为 L0.20y，货币供给

24、量为 200 亿美元，c90 亿美元0.8yd，t50 亿美元，i140 亿美元5r，g50 亿美元。(1)导出 IS 和 LM 方程，求均衡收入、利率和投资；(2)若其他情况不变，g 增加 20 亿美元，均衡收入、利率和投资各为多少？解答：(1)由 c900.8 yd， t50， i1405 r， g50 和 y c i g 可知 IS 曲线为y900.8 yd1405 r50900.8( y50)1405 r502400.8 y5 r化简整理得，均衡收入为y1 20025 r(1)由 L0.20 y， MS200 和 L MS可知 LM 曲线为 0.20y200，即y1 000(2)这说明

25、 LM 曲线处于充分就业的古典区域，故均衡收入为 y1 000，联立式(1)、式(2)得1 0001 20025 r求得均衡利率 r8，代入投资函数，得i1405 r14058100(2)在其他条件不变的情况下，政府支出增加 20 亿美元将会导致 IS 曲线发生移动，此时由 y c i g 可得新的 IS 曲线为y900.8 yd1405 r70900.8( y50)1405 r702600.8 y5 r化简整理得，均衡收入为y1 30025 r与 LM 曲线 y1 000 联立得1 30025 r1 000由此均衡利率为 r12，代入投资函数得i1405 r14051280而均衡收入仍为 y1 000。3. 假设货币需求为 L0.20y10r，货币供给量为 200 亿美元，c60 亿美元0.8yd，t100 亿美元，i150 亿美元，g100 亿美元。(1)求 IS 和 LM 方程。(2)求均衡收入、利率和投资。解答：(1)由 c600.8 yd， t100， i150， g100 和 y c i g 可知 IS 曲线为y c i g600.8 yd150100600.8( y t)150100600.8( y100)1501002300.8 y化简整理得