2014高三数学函数专题经典复习题.doc

1、1已知函数 f(x) ，则 _.x2 1x2 1 f2f(12)2已知 f 满足 f(ab)f( a)f(b)，且 f(2)p，f(3)q，则 f(72)=-一、选择题1函数 f(x) lg(3x 1)的定义域是( )3x21 xA. B.( 13， ) ( 13，1)C. D.( 13，13) ( ， 13)2已知 f ，则 f(x)的解析式可取为( )(1 x1 x) 1 x21 x2A. Bx1 x2 2x1 x2C. D2x1 x2 x1 x23汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程 s 看作时间 t 的函数，其图象可能是 ( )4设函数 f(

2、x)Error!则 f 的值为( )(1f2)A. B1516 2716C. D18895若函数 f(x)Error!则不等式|f (x)| 的解集为( )13A(3,1) B1,3C(1,3 D3,1二、填空题6已知函数 f(x) 的定义域为 A,2A，则 a 的取值范围是_x2 2ax a2 17如果 ff(x)2x 1，则一次函数 f(x)_.三、解答题9如右图所示，在边长为 4 的正方形 ABCD 上有一点 P，沿着折线 BCDA 由 B 点(起点 )向 A 点 (终点)移动，设 P 点移动的路程为 x，ABP 的面积为 yf (x)(1)求ABP 的面积与 P 移动的路程间的函数关系

3、式；(2)作出函数的图象，并根据图象求 y 的最大值10已知二次函数 f(x)ax 2bxc ，( a2x 的解集为(1,3) (1)若方程 f(x) 6a0 有两个相等的实根，求 f(x)的解析式；(2)若 f(x)的最大值为正数，求实数 a 的取值范围第三部分 函数的值域与最值一、选择题1函数 yx 22x 的定义域为 0,1,2,3，那么其值域为( )A 1,0,3 B0,1,2,3Cy| 1y3 Dy |0y32函数 ylog 2xlog x(2x)的值域是 ( )A(，1 B3，)C1,3 D(，1 3， )3设 f(x)Error!，g(x)是二次函数，若 f(g(x)的值域是 ，

4、则 g(x)的值域是( )0， )A. B. ( ， 1 1， ) ( ， 1 0， )C0，) D.1， )4设函数 f(x)Error!，则 (ab)的值是 ( )a b a bfa b2Aa Bb Ca，b 中较小的数 Da，b 中较大的数5函数 ya x 在0,1 上的最大值与最小值的和为 3，则 a_.6若 f f 2 对任意的非负实数 x 成立，则(12 x) (12 x)f f f f _.(12010) ( 22010) ( 32010) (20092010)7对 a，bR，记 maxa，b Error! ，函数 f(x)max|x1|，| x2|(xR)的最小值是_.8若函数

5、 yf( x) x22x 4 的定义域、值域都是闭区间2,2b，求 b 的值12函数的单调性一、选择题1已知 f(x)Error!是(，)上的增函数，那么 a 的取值范围是( )A(1，) B(，3) C. D(1,3)35，3)3设 f(x)是连续的偶函数，且当 x0 时 f(x)是单调函数，则满足 f(x)f 的所有 x 之和为( )(x 3x 4)A3 B3 C8 D84若不等式 x2ax 10 对于一切 x 成立，则 a 的取值范围是( )(0，12A(0，) B2，) C. D(3，) 52， )5若函数 f(x)x 2 (aR)，则下列结论正确的是( )axAaR，f(x )在(0

6、，)上是增函数 BaR ，f (x)在(0，) 上是减函数CaR，f(x) 是偶函数 DaR，f(x)是奇函数二、填空题6函数 y 的递减区间是_x2 2x 37如果函数 f(x)在 R 上为奇函数，在 (1,0)上是增函数，且 f(x2)f(x)，则 f ，f ，f(1)从小(13) (23)到大的排列是_8已知函数 f(x) (a 1)3 axa 1(1)若 a0，则 f(x)的定义域是_；(2)若 f(x)在区间 上是减函数，则实数 a 的取值范围是 _(0，1三、解答题9已知函数 f(x)在(1,1)上有定义，当且仅当 0x2x 1；x 2f(x1)x1f(x2)； 0 Ca12设 b

7、0，二次函数 yax 2bx a 21 的图象为下列之一，则 a 的值为( )A1 B1C. D. 1 52 1 523已知函数 f(x)ax 22ax 1(a1)，若 x1f(x2)Bf(x 1)0，则当 nN *时，有( )Af(n)f( n 1)f(n1)Bf(n1)f(n)f(n1)Cf(n1)f(n)f(n1)Df(n1)f( n1)f(n)第卷 ( 非选择题 共 90 分)第卷题 号 第卷二 17 18 19 20 21 22 总 分得 分二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在题中横线上)13函数 f(x) 的定义域是_11 ex14若 x0，则函

8、数 yx 2 2x3 的值域是_15设函数 yf( x)是最小正周期为 2 的偶函数，它在区间 0,1上的图象为如图所示的线段 AB，则在区间1,2上 f(x)_.16设函数 f(x)Error!，g(x)x 2f(x1)，则函数 g(x)的递减区间是_ 三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题满分 10 分)设 f(x) 是 R 上的奇函数a2x 12x 1(1)求 a 的值；(2)求 f(x)的反函数 f1 (x)18(本小题满分 12 分)已知函数 f(x) x m，且 f(4) .2x 72(1)求 m 的值；(2)判断 f(x

9、)在(0，)上的单调性，并给予证明19.(本小题满分 12 分)已知函数 f(x)3 x，且 f(a2)18，g( x)3 ax4 x 的定义域为区间1,1(1)求 g(x)的解析式；(2)判断 g(x)的单调性21.(本小题满分 12 分)设函数 f(x)x 2x .14(1)若函数的定义域为0,3 ，求 f(x)的值域；(2)若定义域为a，a1时，f(x)的值域是 ， ，求 a 的值12 11622(本小题满分 12 分)已知函数 f(x)( )x，13函数 yf 1 (x)是函数 yf(x)的反函数(1)若函数 yf 1 (mx2mx 1)的定义域为 R，求实数 m 的取值范围；(2)当 x1,1时，求函数yf(x )22af(x )3 的最小值 g(a)