2015年江西省大学物理实验创新竞赛初赛试题及答案.doc

1、AS1S22015年江西省大 学物理实验创新竞赛初赛试题一、填空题（共 15 题，每题 2 分）1、质点的质量为 m，置于光滑球面的顶点 A 处( 球面固定不动 )，如图所示。当它由静止开始下滑到球面上 B 点时，它的加速度的大小为_。用 表示。1、答 。 222sin)co1(4gga2、储有某种刚性双原子分子理想气体的容器以速度 v100 m/s 运动，假设该容器突然停止，气体的全部定向运动动能都变为气体分子热运动的动能，此时容器中气体的温度上升 6.74，由此可知容器中气体的摩尔质量 Mmol_. (普适气体常量 R8.31 Jmol1K1) 2、答 28103 kg / mol 3、假

2、设地球半径缩小为原值的 1/10，但质量保持不变，则地面上原来周期为 1 秒的小角度单摆现在的周期为 T = _3、答 0.316s4、一质量为 m 的质点沿着一条空间曲线运动，该曲线在直角坐标系下的运动方程为，其中 a、b、皆为常数，则此该质点对原点的角动量jtsinbtcoar_ _。L4、答 K5、 介子时不稳定的粒子，在它自己的参照系中测得平均寿命是 ，如果它相 s8106.2对实验室以 ( 为真空中光速 )的速度运动，那么实验室参照系中测得 介子的寿命是c8.0 s。5、答 s813.46、如图所示，假设有两个同相的相干点光源 S1 和 S2，发出波长为 的光，A 是它们连线的中垂线

3、上的一点，若在 S1 和 A 之间插入厚度为 、e折射率为 的薄玻璃片，则两光源发出的光在 A 点的n相位差 。若已知A B ，A 点恰为第 4 级明纹中心，则 。5.1,0nm eA6、答 ；e)(207、在迈克尔逊干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为 n的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长 ，则薄膜的厚度是_。7、答 2(1)n8、如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为 e，并且n1n 2n 3， 为入射光在折射率为 n1 的媒质中的波长，则两1束反射光在相遇点的相位差为_ _。8、答 214/e9、把一个静止质量为 m0

4、的粒子，由静止加速到 0.6c (c 为真空中光速）需作的功等于v_。9、答 0.25 m0c2。 10、钨的红限波长是 230 nm (1 nm = 10-9 m)，用波长为 180 nm 的紫外光照射时，从表面逸出的电子的最大动能为_eV。 (普朗克常量 h =6.6310-34 Js，基本电荷 e =1.6010-19 C)10、答 1.511、有两瓶气体，一瓶是氦，另一瓶是氢(均视为刚性分子理想气体) ，若它们的压强、体积、温度均相同，则氢气的内能是氦气的 倍。11、答 5312、面积为 S ，带电量为Q 的平行平板。忽略边缘效应，问：将两板从相距 d1 拉到 d2 ，外力需要作功 A

5、= _。 12、答13、在迎面驶来的汽车上，两盏前灯相距 120cm，设夜间人眼瞳孔直径为 5.0mm，入射光波波长为 500nm，则人的眼睛恰能分辨这两盏灯时，离汽车距离为_。 13、答 8.94103m 14、某一宇宙射线中的介子的动能 ，其中 是介子的静止质量在实验室中207kEMc0观察到它的寿命是它的固有寿命 的 倍0n1 n2 3 e d01214、答 0815、如图所示，在不带电的金属球 A 内有两个球形空腔两空腔球心 与 相距 ，在两空腔中心放点电荷 和 ，1O2a1q2在 A 外沿 连线方向放点电荷 ， 到 的距离为 3q2b达到静电平衡后，A 给 的作用力是 115、答 1

6、2204qFab二、计算题(70 分，每题 10 分 )1、 （10 分）如图,一矩形匀质薄板 ABCD，长为 l、宽为 d、质量为 m。板可绕竖直轴 AB 转动，阻力与薄板表面垂直并与面积及速度的平方成正比，比例系数为 k。设初角速度 0，问经过多少时间后，薄板的角速度减为初角速度的一半？1、解：如图取长度为 dx 的窄条， ，ldxS它受阻力 ，阻力矩 ldxkdf2)(lkM32（2 分）板在转动中受的总阻力矩为 420321ldxld（2 分）板对转轴的转动惯量为 （2 分）2302mldlxId由转动定律： （2 分）tlk24231解得： （2 分）023ldmt2、 （10 分）

7、有一带电球壳，内、外半径分别为 a 和 b，电荷体密度 = A / r（式中 A 为一常数） ，在球心处有一点电荷 Q，证明当 A = Q / ( 2a2 )时，球壳区域内的场强 的大小与 rE无关 a b Q AB CDldxdxAB CDld2、解：用高斯定理求球壳内场强： （2 分）02/d4d VSQrE而 rav AA024（3 分）2a（3 分）2202041rrE 20204rAarQE要使 的大小与 r 无关，则应有 ， 即 （2 分）2400AaQ2aA3、 （10 分）两平行长直导线相距 D=40cm,，毎根导线载有电流 I1=I2=20A，电流流向如图所示，求：（1） 两

8、导线所在平面内与该两导线等距的一点 A 处的磁感应强度；（2）如果 R1=R3=10cm,L=25cm,求通过图中斜线所示面积的磁通量。3、解：(1) ( 5 分)501()4.014AIBTxd(2) 12 6002012. ln.10()rssIIIrl ldxWbx ( 5 分)4、 （10 分）两波在一很长的弦线上传播，其波动表达式分别为r Qab2114.0cos(42)(m3yxt2 求：(1)两波的频率、波长、波速；(2)两波叠加后的节点位置；(3)叠加后振幅最大的那些点的位置.4、解：(1)与波动的标准表达式 对比可得 cos2()xyAt， ( 2 分)4Hz1.50m波速(

9、 1 分)16.(s)u(2)节点位置 即4()32xn( 4 分)3m,0,12.4n(3)波腹位置 即x( 3 分)3/,.n5、 （10 分）两相互平行无限长的直导线载有大小相等方向相反的电流，长度为 b 的金属杆CD 与两导线共面且垂直，相对位置如图。CD 杆以速度 平行直线电流运动，求 CD 杆中v的感应电动势，并判断 C、D 两端哪端电势较高？ 5、解：建立坐标(如图) 则： 21B， ( 3 分) xIB201(02axI， 方向 ( 2 分) a)( 2 分)0v1d()d2Ixx 2a x +dx 2a+b I I C D v x O x a a b I I C D v 20

10、av1d()dbIxx baI2)(ln0v感应电动势方向为 CD，D 端电势较高。 ( 3 分)6、（10 分）如图所示，原点是波源，振动方向垂直于纸面，波长是 。AB 为波的反射面，反射时无半波损失。O 点位于 A 点的正上方，距离为 h。Ox 轴平行于 AB。求 Ox 轴上干涉加强点的坐标（限 x0）。6、解：先在 x 轴上任选一点，则波程分别为 ， （1 分）1rx224xh由干涉加强公式，得到波程差：（4 分）221 (=,23.)4rhxk解得： （4 分）2kx因为 ，所以 k 为小于 的正整数。（1 分）02h7、 （10 分）一平面单色光波垂直照射在厚度均匀的薄油膜上，油膜覆

11、盖在玻璃板上油的折射率为 1.30，玻璃的折射率为 1.50，若单色光的波长可由光源连续可调，可观察到 500 nm 与 700 nm 这两个波长的单色光在反射中消失试求油膜层的厚度建议：（13.13）式 2 分， （13.14） 、 （13.15）式各 1 分，（13.16）式与 k1 和 k2 值各 1 分，结果 2 分。二、附加题（以下两题中任选一题，解答两题者，取两者中的低分计入总分）8、 （10 分）泊松比 的理想气体进行如图所示的循环，已知状态 A 的温度为40.1400K，求(1)状态 B、C 的温度；(2)各过程气体所吸收的热量。8、解：(1)由 ，可得： （2 分）40.1

12、RCPV7,25由理想气体状态方程： ，有 ， ，TMAATVBBRTMVPCC由 ，可得： ，以及 ； （3 分）KTA40KTCB10,32R(2) ：等压压缩过程， ，为放热过程；（1 分）CB04JMQBPB：等体升压过程， ，为吸热过程；（1 分）A5TCCAVA：根据热力学第一定律：B， EQ（2 分）JPdVAJTCMBABV 1024)10(,50)( ，为吸热过程。 （1 分）150AB8、 （10 分）波长 600nm 的单色光垂直入射到一光栅上，第二级明条纹出现在处，第四级明纹缺级，20.sin求：(1) 光栅上相邻两缝（a+b）有多大？(2) 光栅上狭缝可能的最小宽度

13、a 有多大？(3) 按上述选定的 a,b 值,试问在光屏上可能观察到的全部明条纹的级数。8、解：Pa/ 3/mVBCO40126(1) 根据光栅方程(a+b)sin =k, 以及第二级明条纹衍射角满足sin2=0.20, 可得光栅常数为a+b=k /sin=610 -6m ( 3 分) (2) 根据缺级条件(a+b)sin =k 和 asin=k,因第四级缺级 ,有(a+b)/a=k/ k=4/1=8/2=可得a=(a+b)/4=1.510-6m (3 分)(3) 在光栅方程中,令 sin=1,可得 k=10,所以在屏幕上可观察到 15 条主极大，( 2 分)其中 k=4，8 的主极大缺级，k=10 的主极大因处在 =/2 处而实际不可见。 ( 2分)