1、广州市荔湾区真光实验学校数学科初二教学案 第 周第 课时113.3.1 等腰三角形（2）【学习目标】：1、 进一步理解并掌握等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的判定方法及等腰三角形的相关尺规作图；2、通过性质的逆命题探究判定，掌握等腰三角形的判定定理并会应用，培养学生分析与解决问题的能力。【学习重点】：等腰三角形的判定的理解与运用。【学习难点】：等腰三角形的性质与判定的综合运用。一、 课前导入，回顾旧知：1、如图：在ABC 中，（1 ） AC=BC, B=70,则A . （2 ）若 CD 平分 AB,则ACD , CD .2、探究思考：在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关
2、系？已知：如图，在ABC 中， B =C. 求证：AB =AC等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的 也相等（简写成 ）【小试牛刀】1、如图，已知 OC 平分AOB，CDOB，若 OD=3cm，则 CD= .2、下列条件中不能说明三角形是等腰三角形的是（ ）A.有两个内角是 70和 40的三角形B.有一个角是 45的直角三角形C.一外角为 130，与它不相邻内角为 50的三角形D.有两个角为 70和 50的三角形3、如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠重合部分ABC 是一个等腰三角形吗？为什么？广州市荔湾区真光实验学校数学科初二教学案 第 周第 课时2二、应用新知，体
3、验成功：例 1 求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形. 已知：求证：证明：变式练习 1：如图，AC 和 BD 相交于点 O，且 ABDC，OA =OB求证： DOC 是等腰三角形 例 2 已知线段 a、b（如图） ，用尺规作图作等腰三角形 ABC,使 AB=AC=b，BC=a.变式练习 2：（1 ）以线段 a 为底， 为底角，作一个等腰三角形 .广州市荔湾区真光实验学校数学科初二教学案 第 周第 课时3（2 ）已知等腰三角形底边长为 a，底边上的高的长为 h，求作这个等腰三角形.三、课堂小结：谈谈这节课中，你有什么收获？四、拓展提升：1、若ABC 是等
4、腰三角形，那么以下情况有可能的是（ ）AAB=AC=2，BC=5 BAB= BC=3，BC=6C AB=3，BC=4，周长为 11 DAB=2，BC=4，周长为 82、 ABC 为等边三角形， P 是ABC 所在平面上一点，则使 ABP、BCP 和ACP 都为等腰三角形的 P 点的个数是（ ）A.3 B.4 C.7 D.103、已知等腰三角形的顶角是 90，腰长 2 cm，尺规作图作出此等腰三角形 （不要求写出作法）4、如图，BD 等腰三角形 ABC 底边 AC 上的高，DEBC 交 AB 于点 E.试判断BDE 是不是等腰三角形广州市荔湾区真光实验学校数学科初二教学案 第 周第 课时45、如图，ABC 中，ABC 与ACB 的平分线交于点 O，过点 O 作EFBC，交 AB 于点 E，交 AC 于点 F求证：EF=EB+FC.6、如图所示， BAC ABD,AC BD，点 O 是 AD、 BC 的交点，点 E 是 AB 的中点证明OAEOBEACBFE O
