四年级数学简便计算方法总结及类型归类.docx

1、 四年级数学简便计算：乘除法篇 一、乘法： 1.因数含有 25 和 125 的算式： 例如：25424 我们牢记 254=100，所以交换因数位置，使算式变为 25442. 同样含有因数 125 的算式要先用 1258=1000。 例如：2532 此时我们要根据 254=100 将 32 拆成 48，原式变成 2548。例如：72125 我们根据 1258=1000 将 72 拆成 89，原式变成 81259。 重点例题：1253225 =（1258）（425） 2.因数含有 5 或 15、35、45 等的算式： 例如：3516 我们根据需要将 16 拆分成 28，这样原式变为 3528。因为

2、这样就可以先得出整十的数，运算起来比较简便。 3.乘法分配律的应用： 例如：5632+5668 我们注意加号两边的算式中都含有 56，意思是 32 个 56 加上 68 个56 的和是多少，于是可以提出 56 将算式变成 56（32+68） 如果是 561325632 一样提出 56，算是变成 56（132-32）注意：5699+56 应想 99 个 56 加上 1 个 56 应为 100 个 56，所以原式变为 56(99+1) 或者 56101-56 =56（101-1） 另外注意综合运用，例如： 3658+3641+36 =36（58+41+1） 4765+4736-47 =47(65+

3、36-1) 4.乘法分配律的另外一种应用： 例如：10247 我们先将 102 拆分成 100+2 算式变成（100+2）47 然后注意将括号里的每一项都要与括号外的 47 相乘，算式变为： 10047+247例如：9969 我们将 99 变成 100-1 算式变成（100-1）69 然后将括号里的数分别乘上 69，注意中间为减号，算式变成：10069-169 二、除法： 1.连续除以两个数等于除以这两个数的乘积： 例如：320001258 我们可以将算式变为 32000（1258）=320001000 2.例如：63018 我们可以将 18 拆分成 92 这时原式变为630（92） 注意要加

4、括号，然后打开括号，原式变成63092=702 三、乘除综合： 例如 6300（635） 我们需要打开括号，此时要将括号里的乘号变为除号，原式变为 6300635 四年级数学简便计算：加减法篇 一、加法： 1.利用加法交换律 例如：254+158+246 我们首先观察发现 254 与 246 相加可以凑成整百，于是交换 158 和246 两个加数的位置，变成 254+246+158。 2.利用加法结合律 例如：365+458+242 我们发现后两个加数可以相加成整百数，于是变成 365+（458+242） 。 3.拆分加数 例如：568+203 我们发现 203 距离 200 较近，于是将20

5、3 拆分成 200+3,算式变成 568+200+3。 例如：289+198 我们发现 198 距离 200 较近，于是将 198 改写成200-2，算是变成 289+200-2。 二、减法： 1.交换减数位置： 例如：452-269-152 我们发现 452-152 能得整百数，于是交换减数位置，算式变成 452-152-269。 连续减去两个数等于减去两个数的和： 例如：562-236-164 我们发现两个减数 236 与 164 的和能凑成整百，于是算式变成 562-（236+164） ，注意括号里要变成两数相加。 2.拆分减数： 例如：313-102 我们发现减数 102 距离 100

6、 较近，可以拆分成 100+2，但是在减法算式里要变成 313-100-2。 例如：521-298 我们发现减数 298 距离 300 较近，可以拆分成 300-2，但是注意在减法算式里要变成 521-300+2。 三、加减混合： 1.加减换位： 例如：526257+274 可以将算式改为 526+274257。 减去两个数的和等于分别减去这两个数： 例如：568（254+168）我们可以打开括号，注意括号里的加号在打开括号后要变成减号，于是算式变成 568254168，然后调整减数位置，因为 568 先减去 168 可以凑成整百数，于是算式变成 568168254。 2、综合运用： 例如：5

7、7+6857+68 很多同学盲目地写成（57+68）（57+68）是错误的，我们发现第二个 57 前面是减号，可以和第一个 57 合并成 5757，而第二个 68前面是加号，只能和第一个 68 合并成 68+68，所以算式应变成（5757）+（68+68） 。 例如：628（254+128+146） 有些时候我们在同一道题中运用多种方法，总之一个原则，但不改变运算结果的前提下尽可能的使运算更加简便。如上题，我们发现628 先减去括号里的 128 比较简便，余下两个数 254 与 146 恰好相加是整百，于是算式变为（628128）（254+146） 。 四年级数学简便计算：方法归类 一、交换律

8、（带符号搬家法） 当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家” 。适用于加法交换律和乘法交换律。例：256+78-56=256-56+78=200+78=278 450950=450509=99=81 二、结合律 （一）加括号法 1.当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。 （即在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。 ） 例：345-67-33=3

9、45-（67+33）=345-100=245 789-133+33=789-（133-33）=789-100=6892.当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。 （即在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。 ） 例：51017 3=51（173）=51051=10 1200484=1200（484）=120012=100 （二）去括号法 1.当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号

10、后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。 （现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去括号是添加括号的逆运算） 2.当一个计算题只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是乘还是乘，是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就 要变为除；原来是除，现在就要变为乘。 （现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去掉括号是添加括号的逆运算） 三、乘法分配律 1.分配法 括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配。 例：45（10+2）=4510+452=45

11、0+90=540 2.提取公因式 注意相同因数的提取。例：3578+2235=35(78+22)=35100=3500 这里 35 是相同因数。 3.注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。例：4599+45=4599+451=45（99+1）=45100=4500 四、借来还去法 看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意还哦 ,有借有还，再借不难。例：9999+999+99+9=10000+1000+100+10-4=11110-4=11106 五、拆分法 顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友” ，如：2 和 5，4 和

12、 5，2 和 25，4 和 25，8 和125 等。分拆还要注意不要改变数的大小。 例：3212525=8412525=（8125）（425）=1000100=100000 12588=125（811）=1258 11=10008=8000 3625=9425=9（425）=9100=900 四年级数学简便计算：分类训练 第一种(300+6)x12 25x(4+8) 125x(35+8) (13+24)x8 第二种84x101 504x25 78x102 25x204 第三种99x64 99x16 638x99 999x99第四种99X13+13 25+199X25 32X16+14X32 7

13、8X4+78X3+78X3 第五种125X32X8 25X32X125 88X125 72X125 第六种3600254 8100475 30001258 1250255 第七种1200-624-76 2100-728-772 273-73-27 847-527-273 第八种278+463+22+37 732+580+268 1034+780320+102 425+14+186 第九种 214-（86+14） 787-（87-29） 365-（65+118） 455-（155+230） 第十种576-285+85 825-657+57 690-177+77 755-287+87 第十一种87

14、1-299 157-99 363-199 968-599 第十二种178X101-178 83X102-83X2 17X23-23X7 35X127-35X16-11X35 容易出错类型（共五种类型）600-6015 20X420X4 736-35X20 25X425X4 98-18X5+25 56X856X8 280-80 4 12X612X6175-7525 25X825X8 80-20X2+60 36X936X9 36-366-6 25X8（25X8） 100+45-100+45 15X97+3100+1-100+1 48X99+1 1000+8-1000+8 5+95X28 102+1

15、-102+1 65+35X13 25+75-25+75 40+36020-1013+24X8 672-36+64 324-68+32 100-36+6412340+66120 37025+2503 11134+66611 222340+8881651 ab ba 885612 17835022 56208144 2 (ab)ca(bc) （2356）47 28654464 582456544 3 abba 25374 75394 65114 1253916 4 (ab)ca(bc) 19758 62825 43156 41352 5 a(bc) abac 136406+40664 702123

16、+877702 2463234492 6 a(bc) abac 10259592 456252556 431268613 101897897 7 abca(bc) 45845155 235445654 68547457123420 abcacb 4235406776 35695261569 45682753814318 abca(bc) 4500475 16800825 2480008125 5200465 abcacb 450010290 3600802 125208 2507530 aba(bc)c 429293 1587689 89041297 87905388 aba(bc)c 2564302 254789006 5024502 1251409 aba(bc)c 254489 5021897 654793 6544999 aba(bc)c 1244005 1235607 248803 200545687 综合 2542467441054 5897568897432 456272587421627 3214692276746 7532125 6516125 360（18 4）32105 598735 9834 25752575