2018年大连中考数学卷.docx

1、大连市 2018 年初中毕业升学考试数学注意事项：1请在答题卡上作答，在试卷上作答无效。2本试卷共五大题，26 小题，满分 150 分。考试时间 120 分钟。一、选择题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1. 的绝对值是（ ）3A B C D132.在平面直角坐标系中，点（ ， ）所在的象限是（ ）2A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3.计算 的结果是（ ）23xA B C D539x64.如图是用直尺和一个等腰直角三角尺画平行线的示意图，图中 的度数为（ ）A45 B60 C90 D135 5.一个几何体的三视图如图所

2、示，则这个几何体是（ ）A圆柱 B圆锥 C三棱柱 D长方体6.如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，若 AB=5，AC=6，则 BD 的长是（ ）A8 B7 C4 D3 7.一个不透明的袋子中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为 1,2,3，随机摸出一个小球，记下标号后放回，再随机摸出一个小球并记下标号，两次摸出的小球标号的和是偶数的概率是（ ）A B C D134912598.如图，有一张矩形纸片，长 10cm，宽 6cm，在它的四角各减去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒.若纸盒的地面（图中阴影部分）面积是 32cm2，求剪去的小正方形的边长.设剪去

3、的小正方形边长是 x cm，根据题意可列方程为（ ）A B 10643210263xC D x49.如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象相交于 A（ ， ） ，B（ ， ）两点，1ykxb2kyx2361当 时，x 的取值范围为（ ）1kb2A B C D 或66x02x610.如图，将ABC 绕点 B 逆时针旋转 ，得到EBD，若点 A 恰好在 ED 的延长线上，则CAD 的度数为（ ）A90- B C180- D2二、填空题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）11.因式分解： = .2x12.五名学生一分钟跳绳的次数分别为 189,195,163,184,201，该组数

4、据的中位数是 .13.一个扇形的圆心角是 120，它所对的弧长是 6 cm，则此扇形的半径是 cm.14.孙子算经中记载了一道题，大意是：100 匹马恰好拉了 100 片瓦，已知 1 匹大马能拉 3 片瓦，3 匹小马能拉 1 片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？设有 x 匹大马，y 匹小马，根据题意可列方程组为 .15.如图，小明为了测量校园里旗杆 AB 的高度，将测角仪 CD 竖直放在距旗杆底部 B 点 6 m 的位置，在 D处测得旗杆顶端 A 的仰角为 53，若测角仪的高度是 1.5m，则旗杆 AB 的高度约为 m.（精确到 0.1m.参考数据：sin530.80，cos530.60，tan

5、531.33）16.如图，矩形 ABCD 中，AB=2,BC=3，点 E 为 AD 上一点，且ABE=30，将ABE 沿 BE 翻折，得到ABE，连接 CA并延长，与 AD 相交于点 F，则 DF 的长为 .三、解答题（本题共 4 小题，其中 17、18、19 题各 9 分，20 题 12 分，共 39 分）17.计算： 223818.解不等式组：12,.3x19.如图， ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，点 E、F 在 AC 上，且 AF=CE.求证：BE=DF.20.某校为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生只写一类最喜欢的球类运动.以下是根

6、据调查结果绘制的统计图表的一部分.根据以上信息，解答下列问题：（1）被调查的学生中，最喜欢乒乓球的有 人，最喜欢篮球的学生数占被调查总人数的百分比为 %；（2）被调查学生的总数为 人，其中，最喜欢篮球的有 人，最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比为 %；（3）该校共有 450 名学生，根据调查结果，估计该校最喜欢排球的学生数.类别 A B C D E F类型 足球 羽毛球 乒乓球 篮球 排球 其他人数 10 4 6 2四、解答题（本题共 3 小题，其中 21、22 题各 9 分，23 题 10 分，共 28 分）21.甲、乙两名学生练习打字，甲打 135 个字所用时间与乙打 180 个字所

7、用时间相同.已知甲平均每分钟比乙少打 20 个字，求甲平均每分钟打字的个数.22. 【观察】 ， ， ， ， ，14924896347123761246，256， ， ， ， .427367129649【发现】根据你的阅读回答问题：（1）上述内容中，两数相乘，积的最大值为 ；（2）设参与上述运算的第一个因数为 a，第二个因数为 b，用等式表示 a 与 b 的数量关系是 .【类比】观察下列两数的积：， ， ， ， ， ， ， ， .159835746mn5647358291猜想 的最大值为 ，并用你学过的知识加以证明.mn23.如图，四边形 ABCD 内接于O，BAD=90，点 E 在 BC 的

8、延长线上，且DEC=BAC.（1）求证：DE 是O 的切线；（2）若 ACDE，当 AB=8,CE=2 时，求 AC 的长.五、解答题（本题共 3 小题，其中 24 题 11 分，25、26 题各 12 分，共 35 分）24.如图 1，直线 AB 与 x 轴、y 轴分别相交于点 A、B，将线段 AB 绕点 A 顺时针旋转 90，得到 AC，连接BC，将ABC 沿射线 BA 平移，当点 C 到达 x 轴时运动停止.设平移距离为 m，平移后的图形在 x 轴下方部分的面积为 S，S 关于 m 的函数图象如图 2 所示（其中 0ma，amb 时，函数的解析式不同）.（1）填空：ABC 的面积为 ；（

9、2）求直线 AB 的解析式；（3）求 S 关于 m 的解析式，并写出 m 的取值范围.25.阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图 1，ABC 中，ACB=90，点 D 在 AB 上，且BAC=2DCB，求证：AC=AD.小明发现，除了直接用角度计算的方法外，还可以用下面两种方法：方法 1：如图 2，作 AE 平分CAB，与 CD 相交于点 E.方法 2：如图 3，作DCF=DCB，与 AB 相交于点 F.（1）根据阅读材料，任选一种方法，证明 AC=AD.用学过的知识或参考小明的方法，解决下面的问题：（2）如图 4，ABC 中，点 D 在 AB 上，点 E 在 BC 上，且BDE=2ABC，点 F 在 BD 上，且AFE=BAC，延长 DC、FE，相交于点 G，且DGF=BDE.在图中找出与DEF 相等的角，并加以证明；若 AB=kDF，猜想线段 DE 与 DB 的数量关系，并证明你的猜想.26.如图，点 A，B，C 都在抛物线 （其中 ）上，ABx 轴，225yaxma104aABC=135，且 AB=4.（1）填空：抛物线的顶点坐标为 （用含 m 的代数式表示） ；yxOABC（2）求ABC 的面积（用含 a 的代数式表示） ；（3）若ABC 的面积为 2，当 时，y 的最大值为 2，求 m 的值.52mx