2018年江西省中考数学试卷.docx

1、江西省 2018 中考数学试题卷解析机密2018 年 6 月 19 日江西省 2018 年中等学校招生考试数学试题卷【解析】说明：1.全卷满分 120 分，考试时间 120 分钟。2.请将答案写在答题卡上，否则不给分。一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分.每小题只有一个正确选项）1. 2 的绝对值是A. B. C. D. 2 2 12 12【答案】 B 2.计算 的结果为()22A. B. C. D. - 【答案】 A3.如图所示的几何体的左视图为 乒3A B C D 【答案】 D 4.某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数分布直方

2、图，由图可知，下列结论正确的是A.最喜欢篮球的人数最多B.最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍C.全班共有 50 名学生D.最喜欢田径的人数占总人数的 10 %【答案】 C 乒乒乒208461(乒4)25015050(乒5)DCAB江西省 2018 中考数学试题卷解析5.小军同学在网格纸上将某些图形进行平移操作，他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形.如图所示，现在他将正方形 从当前位置开始进行一次平移操作，ABCD平移后的正方形的顶点也在格点上，则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有A. 3 个 B. 4 个 C. 5 个 D. 无数个【答案】 C 6.在平面

3、直角坐标系中，分别过点 , 作 轴的垂线 和 ,探究直线 和 与双曲A(m,0)B(m 2, 0) 1 2 1 2线 的关系，下列结论中错误的是=3A.两直线中总有一条与双曲线相交B.当 =1 时，两条直线与双曲线的交点到原点的距离相等C.当 时，两条直线与双曲线的交点在 轴两侧2 0 D.当两直线与双曲线都有交点时，这两交点的最短距离是 2【答案】 D 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 7.若分式 有意义，则 的取值范围是 . 11 【答案】 18.2018 年 5 月 13 日，中国首艘国产航空母舰首次执行海上试航任务，其排水量超过 6 万吨，将数 60000

4、 用科学记数法表示应为 . 【答案】 61049.中国的九章算术是世界现代数学的两大源泉之一，其中有一问题：“今有牛五，羊二，值金十两。牛二，羊五，值金八两。问牛羊各值金几何？”译文：今有牛 5 头，羊 2 头，共值金 10 两，牛 2 头，羊 5 头，共值金 8 两.问牛、羊每头各值金多少？设牛、羊每头各值金 两、 两，依题意， 可列出方程为 . 【答案】 5+2=102+5=8 10.如图，在矩形 中， =3，将矩形 绕点 逆时针旋转ABCDAD ABCDA得到矩形 ，点 的对应点 落在 上，且 则AEFGB E CD DE=EF，的长为 .AB X。 X。 K【答案】 AB=3211.一

5、元二次方程 的两根为 , ,则 的值为 .24+2=0 12 1241+212【答案】 2 乒10GFECBDA江西省 2018 中考数学试题卷解析12.在正方形 中， =6，连接 , , 是正方形边上或对角线上一点，若 =2 ，则 的长ABCDAB ACBDP PDAP AP为 .【答案】 2， ， 23 14 2三、 （本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分）13.（本题共 2 小题，每小题 3 分）（1）计算： ；(+1)(1)(2)2 【解析】 原式 = 21(24+4)= 212+44= 45（2）解不等式： 122+3【解析】 去分母： . 222+6移项，合并： 614

6、. 如图，在 中， =8， =4, =6, , 是 的平分线， 交 于点 ,求 的 ABC AB BC AC CD ABBD ABC BDAD E AE长. EDACB【解析】 BD 是ABC 的平分线， ABD=CBDCDAB ABD=DCBD=D CD=BC=4又CDAB ABECDE = CE+AE=AC=6 AE=4 =48=1215. 如图，在四边形 中， , =2 , 为 的中点，请仅用无刻度的直尺分别按下列ABCDABCDABCDE AB要求画图(保留作图痕迹)（1）在图 1 中，画出ABD 的 BD 边上的中线；（2）在图 1 中，若 BA=BD, 画出ABD 的 AD 边上的

7、高 .江西省 2018 中考数学试题卷解析乒2乒1 CECEABD DBA【解析】 （1）如图 AF 是ABD 的 BD 边上的中线；（2）如图 AH 是ABD 的 AD 边上的高.FCEDBAHOFCEABD16. 今年某市为创评“全国文明城市”称号，周末团市委组织志愿者进行宣传活动.班主任梁老师决定从 4 名女班干部（小悦、小惠、小艳和小倩）中通过抽签的方式确定 2 名女生去参加.抽签规则：将 4 名女班干部姓名分别写在 4 张完全相同的卡片正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，梁老师先从中随机抽取一张卡片，记下姓名，再从剩余的 3 张卡片中随机抽取第二张，记下姓名.（1）该班男生“

8、小刚被抽中”是 事件， “小悦被抽中”是 事件(填“不可能”或“必然”或“随机”)；第一次抽取卡片“小悦被抽中”的概率为 ；（2）试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果，并求出“小惠被抽中”的概率.【解析】 （1）不可能 随机 14（2） 共 12 种可能， “小惠被抽中”的概率是: =612=12乒乒乒乒乒 乒乒 乒乒乒乒江西省 2018 中考数学试题卷解析17. 如图，反比例函数 的图象与正比例函数 的图象相交于 (1, ), 两点，= (0) =2 A 点 在第四象限， 轴， . =90(1)求 的值及点 的坐标； (2)求 的值. xyCABO【解析】 （1）点 (1, )

9、在 上， =2 (1, )A =2 A 2把 (1, )代入 得 A 2 = =2 两点关于原点 中心对称，A、 O (1,2)（2）作 BHAC 于 H，设 AC 交 轴于点 D =90 =90 = 轴 ， 轴 ， = = = =21=2xyDHCABO四、 （本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分）18. 4 月 23 日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，江西省 2018 中考数学试题卷解析让人滋养浩然之气。 ”某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广 泛阅读，该校文学社为了解学生课外阅读的情况，抽样调查了部分学生每 周用于课外阅读的时间，过

10、程如下：收集数据 从 学校随机抽取 20 名学生，进行了每周用于课外阅读时间的调查，数据如下(单位：min):30 60 81 50 40 110 130 146 90 10060 81 120 140 70 81 10 20 100 81整理数据 按如下分段整理样本数据并补全表格：课外阅读时间 (min) 00 -10+3000 30 830（2） 设利润为 元则 =(-8)(10+300)=102+380-2400=10(-19)22+1210 当 时， 最大为 1210=19 定价为 19 元时，利润最大，最大利润是 1210 元. (3) 当 时，=19 =11011040=44004

11、800不能销售完这批蜜柚. 22. 在菱形 中， ,点 是射线 上一动点，以 为边向右侧作等边 ，ABCD =60 P BD AP APE点 的位置随点 的位置变化而变化.E P（1）如图 1，当点 在菱形 内部或边上时，连接 ， 与 的数量 关系是 ，E ABCD CEBPCE与 的位置关系是 ； CEAD（2）当点 在菱形 外部时，(1)中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立， E ABCD请说明理由(选择图 2，图 3 中的一种情况予以证明或说理).(3) 如图 4，当点 在线段 的延长线上时，连接 ，若 , ,求四边形P BD BE =23 =219的面积. ADPE江西省

12、2018 中考数学试题卷解析乒1 乒2 乒3 乒4H ECADECADECADECAD BBBBP P P P【解析】 （1） BP=CE 理由如下：连接 AC菱形 ABCD，ABC=60ABC 是等边三角形AB=AC BAC=60APE 是等边三角形AP=AE PAE=60 BAP=CAEABPACE BP=CE CEAD 菱形对角线平分对角 =30ABPACE =30 =60来源 :学科网 =30 =90 =90CFAD 即 CEAD （2）(1)中的结论：BP=CE , CEAD 仍然成立，理由如下：连接 AC菱形 ABCD，ABC=60 来源:Z&xx&k.ComABC 和ACD 都是等边三角形AB=AC BAD=120 BAP=120DAPAPE 是等边三角形AP=AE PAE=60 CAE=6060DAP=120 DAPBAP=CAEABPACE BP=CE =30DCE=30 ADC=60DCEADC=90 CHD=90 CE AD(1)中 的结论：BP=CE , CEAD 仍然成立 . (3) 连接 AC 交 BD 于点 O , CE, 作 EHAP 于 HECADBPFECADBPHECADB P