一元二次方程利润问题应用题.doc

1、1一元二次方程应用（销售与利润问题）1、某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售 20 件，每件赢利 40 元为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施经调查发现，如果每件衬衫每降价 1 元，商场平均每天可多售出2 件求：（1）若商场平均每天要赢利 1200 元，每件衬衫应降价多少元？（2）要使商场平均每天赢利最多，请你帮助设计方案2、某商场将进价为 2000 元的冰箱以 2400 元售出，平均每天能售出 8 台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施，调查表明：这种冰箱的售价每降低 50元，平均每天就能多售出 4 台，商场要想在这种冰箱销售中每天盈利

2、 4800 元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？3、西瓜经营户以 2 元/千克的价格购进一批小型西瓜，以 3 元/千克的价格出售,每天可售出 200 千克.为了促销,该经营户决定降价销售.经调查发现,这种小型西瓜每降价 O.1 元/千克，每天可多售出 40 千克.另外，每天的房租等固定成本共 24 元.该经营户要想每天盈利 2O0 元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?4、某种服装，平均每天可以销售 20 件，每件盈利 44 元，在每件降价幅度不超过 10 元的情况下，若每件降价 1 元，则每天可多售出 5 件，如果每天要盈利 1600 元，每件应降价多少元？25、某化工材料经

3、售公司购进了一种化工原料,进货价格为每千克 30 元.物价部门规定其销售单价不得高于每千克 70 元,也不得低于 30 元.市场调查发现：单价每千克 70 元时日均销售 60kg；单价每千克降低一元,日均多售 2kg。在销售过程中,每天还要支出其他费用 500 元（天数不足一天时,按一天计算）.如果日均获利 1950 元,求销售单价6、一容器装满 20L 纯酒精，第一次倒出若干升后，用水加满，第二次又倒出同样升数的混合液，再用水加满，容器里只有 5L 的纯酒精，第一次倒出的酒精多少升？（过程）7、某商场销售一批衬衫，平均每天可出售 30 件，每件赚 50 元，为扩大销售，加盈利，尽量减少库存，

4、商场决定降价，如果每件降 1 元，商场平均每天可多卖 2 件，若商场平均每天要赚 2100 元，问衬衫降价多少元8、将进货单价为 40 元的商品按 50 元出售时，能卖 500 个，如果该商品每涨价 1 元，其销售量就减少 10个。商店为了赚取 8000 元的利润，这种商品的售价应定为多少?应进货多少？39某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后共有 81 台电脑被感染。请问每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3 轮感染后，被感染的电脑会不会超过 700 台？10.春游旅行社为吸引市民组团去广州旅行，推出了如下收费标准如果人数不超过 25 人，人均旅游

5、费用为 1000 元；如果人数超过 25 人，每增加 1 人，人均旅游费降低 20 元，但人均旅游费用不得低于 700 元。某单位组织员工去广州旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用 27000。请问该单位这次共有多少名员工去广州旅游？11. 某水果批发商场经销一种号称天然 VC 之王 和生命之果的水果樱桃，如果每千克盈利 10 元，每天可销售 500 千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1 元，日销售量将减少 20 千克。现该商场要保证每天盈利 6000 元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元、若该商场从经济角度看，没钱可这种水果应涨价多少元，能使商场获利多少？4答案

6、 1、解：设每天利润为 w 元，每件衬衫降价 x 元，根据题意得 w=（40-x） （20+2x）=-2x2+60x+800=-2（x-15）2+1250（1）当 w=1200 时，-2x2+60x+800=1200， 解之得 x1=10，x2=20根据题意要尽快减少库存，所以应降价 20 元答：每件衬衫应降价 20 元（2）解：商场每天盈利（40-x） （20+2x）=-2（x-15）2+1250当 x=15 时，商场盈利最多，共 1250 元答：每件衬衫降价 15 元时，商场平均每天盈利最多2、解：设每台冰箱应降价 x 元 ,那么(8+ 50x4) (2400x2000)=4800 所以(

7、x - 200)(x - 100)=0x = 100 或 200 所以每台冰箱应降价 100 或 200 元. 3、解：设应将每千克小型西瓜的售价降低 x 元根据题意，得：204)1.02)( x解得： 10.2， 2x0.3答：应将每千克小型西瓜的售价降低 0.2 或 0.3 元。4、解：设没件降价为 x，则可多售出 5x 件，每件服装盈利 44-x 元，依题意 x10(44-x)(20+5x)=1600展开后化简得：x-44x+144=0 即(x-36)(x-4)=0x=4 或 x=36(舍)即每件降价 4 元要找准关系式5、解: (1)若销售单价为 x 元,则每千克降低了(70-x) 元

8、,日均多售出 2(70-x)千克,日均销售量为60+2(70-x)千克,每千克获利(x-30)元. 依题意得: y=(x-30)60+2(70-x)-500 =-2x2+260x-6500 (30195000 时且 221500-195000=26500 元. 销售单价最高时获总利最多,且多获利 26500 元.6、解：设第一次倒出 x 升，则第二次为 x（20-x）/20.(此处为剩下的酒精占总体积 20 升的多少即比率然后乘上倒出的升数即为倒出的纯酒精数则 20-x-x(20-x)/20=5 解得 x=108、解：衬衫降价 x 元 2100=(50-x)(30+2x)=1500+70x-x

9、2 x2-70x+600=0 (x-10)(x-60)=0x-60=0 x=6050 舍去 x-10=0 x=109、解：利润是标价-进价 设涨价 x 元,则: (10+x)(500-10x)=8000 x-20=10 或 x-20=-10 x=30 或 x=10 经检验,x 的值符合题意 所以售价为 80 元或 60 元 所以进8000/(10+x)=200 个或 400 个 所以应标价为 80 元或 60 元 应进 200 个或 400 个 6; 解：设每轮感染中平均每一台电脑会感染 X 台电脑。51X（1X）X81解得 X18，X210（不合题意，舍去）（1X）X（1X）（1X）（18）729700答：每轮感染中平均每一台电脑会感染 8 台电脑。3 轮感染后，被感染的电脑会超过700 台。7; 解：设该单位这次共有 x 名员工去广州旅游。100025=25000700 ，符合题意。即该单位这次共有 30 名员工去广州旅游8. 设每千克应涨价 x 元，依题意得（10+X）（500-20X）=6000，解得 X1=10，X 2=5，因为在保证商场每天盈利 6000 元的同时又让顾客得到实惠舍去，故每千克应涨价 5 元