七年级上册数学导学案(全册).doc

1、第 1 页 共 123 页七年级上册数学高效课堂导学案设计(全册)七年级数学（上册）导学案(全册)第一章 有理数1.1 正数和负数（1）【学习目标】 1、掌握正数和负数概念；2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。【导学指导】一、：1、小学里学过哪些数请写出来： 、 、 。2、阅读课本 P1和 P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答下面提出的问题：3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比 0 小的数？如果有，那叫做什么数？二、自主学习1、正数与负数的产生 （1） 、生活中具有相反意义的量如：运进 5 吨与运出

2、3 吨；上升 7 米与下降 8 米；向东 50 米与向西 47 米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。请你也举一个具有相反意义量的例子： 。（2）负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+” （读作正）号，如前面的 5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“” （读作负）号来表示，如上面的3、8 、47 。（2）活动 两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.（

3、3）阅读 P3 练习前的内容3、正数、负数的概念1）大于 0 的数叫做 ，小于 0 的数叫做 。第 2 页 共 123 页2）正数是大于 0 的数，负数是 的数，0 既不是正数也不是负数。【课堂练习】： 1. P3 第 1 题到第 2 题（课本上做）2小明的姐姐在银行工作，她把存入 3 万元记作+3 万元，那么取出 2 万元应记作_,-4万元表示_。3已知下列各数： ， ，3.14，+3065 ，0，-239；5142则正数有_；负数有_ 。4下列结论中正确的是 （ ）A 0 既是正数，又是负数 BO 是最小的正数C 0 是最大的负数 D0 既不是正数，也不是负数5给出下列各数：-3，0， +

4、5， ，+3.1， ，2004，+2010；213其中是负数的有 （ ）A 2 个 B3 个 C4 个 D5 个【要点归纳】：正数、负数的概念：（1）大于 0 的数叫做 ，小于 0 的数叫做 。（2）正数是大于 0 的数，负数是 的数，0 既不是正数也不是负数。【拓展训练】：1零下 15，表示为_，比 O低 4 的温度是_。2地图上标有甲地海拔高度 30 米，乙地海拔高度为 20 米，丙地海拔高度为-5 米，其中最高处为_地，最低处为_地3 “甲比乙大-3 岁”表示的意义是_。4如果海平面的高度为 0 米，一潜水艇在海水下 40 米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方 10 米处游动，试用正负数分别表

5、示潜水艇和鲨鱼的高度。【总结反思】：第 3 页 共 123 页课题：1.1 正数和负数（2）【学习目标】：1、会用正、负数表示具有相反意义的量；2、通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识；【学习重点】：用正、负数表示具有相反意义的量；【学习难点】：实际问题中的数量关系；【导学指导】一、知识链接. 通过上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量, 为了区分它们,我们用_ 和_ 来分别表示它们。问题：“零”为什么即不是正数也不是负数呢?引导学生思考讨论,借助举例说明。参考例子:温度表示中的零上,零下和零度。二.自主探究问题：(课本第 4 页例题)先引导学生分析，再让学生独

6、立完成例 (1)一个月内,小明体重增加 2kg,小华体重减少 1kg,小强体重无变化 ,写出他们这个月的体重增长值；2)2001 年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少 6.4%, 德国增长 1.3%,法国减少 2.4%, 英国减少 3.5%,意大利增长 0.2%, 中国增长 7.5%.写出这些国家 2001 年商品进出口总额的增长率；解:(1)这个月小明体重增长_ ,小华体重增长_ ,小强体重增长_ ；2)六个国家 2001 年商品进出口总额的增长率:美国_ 德国_ 法国_ 英国_ 意大利_ 中国_ 第 4 页 共 123 页【课堂练习】1课本第 4 页练习2、阅读思考 (

7、课本第 8 页)用正负数表示加工允许误差；问题:直径为 30.032mm 和直径为 29.97 的零件是否合格?【要点归纳】1、本节课你有那些收获？2、还有没解决的问题吗？【拓展训练】1）甲冷库的温度是-12C,乙冷库的温度比甲冷酷低 5C,则乙冷库的温度是 ；2）一种零件的内径尺寸在图纸上是 90.05(单位:mm), 表示这种零件的标准尺寸是 9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?【总结反思】：第 5 页 共 123 页课题：1.2.1 有理数【学习目标】:1、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力；2、了解分类的标准与集合的含义；3、体验分

8、类是数学上常用的处理问题方法；【学习重点】：正确理解有理数的概念【学习难点】：正确理解分类的标准和按照一定标准分类【导学指导】一、温故知新1、通过两节课的学习,那么你能写出 3 个不同类的数吗?.(4 名学生板书)_二、自主探究问题 1：观察黑板上的 12 个数，我们将这 4 位同学所写的数做一下分类；该分为几类，又该怎样分呢？先分组讨论交流，再写出来分为 类，分别是： 引导归纳：统称为整数， 统称为有理数。问题 2：我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,应分为哪两类 ?师生共同交流、归纳2、正数集合与负数集合所有的正数组成 集合，所有的负数组成 集合【课堂练习】1、P8 练习（做在课本上）

9、2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:15, - , -5, , , 0.1, -5.32, -80, 123, 2.333；915283正整数集合 负整数集合正分数集合 负分数集合第 6 页 共 123 页【要点归纳】： 有理数分类或者 负 分 数负 整 数负 有 理 数零 正 分 数正 整 数正 有 理 数有 理 数 正 整 数整 数 零 负 整 数有 理 数 正 分 数分 数 负 分 数【拓展训练】1、下列说法中不正确的是（ ）A-3.14 既是负数，分数，也是有理数 B0 既不是正数，也不是负数，但是整数c-2000 既是负数，也是整数，但不是有理数 DO 是正数和负数的分界2、在下

10、表适当的空格里画上“”号有理数 整数 分数 正整数 负分数 自然数-8 是-2.25 是是530 是第 7 页 共 123 页【总结反思】：课题：1.2.2 数轴【学习目标】:1、掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；2、会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数；3、领会数形结合的重要思想方法；【重点难点】：数轴的概念与用数轴上的点表示有理数；【导学指导】一、知识链接1、观察下面的温度计,读出温度.分别是 C、 C、 C；2、在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东 3m 和 7.5m 处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西 3m 和 4.8m 处分别有一棵槐树和一根电线杆, 试

11、画图表示这一-105-2051520 -105-2051520 -105-2051520第 8 页 共 123 页情境?东汽车站请同学们分小组讨论，交流合作，动手操作二、自主探究1、由上面的两个问题，你受到了什么启发？能用直线上的点来表示有理数吗？2、自己动手操作，看看可以表示有理数的直线必须满足什么条件？引导归纳：1） 、画数轴需要三个条件，即 、 方向和 长度。2）数轴【课堂练习】1、请你画好一条数轴 2、利用上面的数轴表示下列有理数1.5， 2， 2， 2.5， ， 0；92， 33、 写出数轴上点 A,B,C,D,E 所表示的数:三、寻找规律1、观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数

12、在原点的右边，由此你有什么发现？2、每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？3、进一步引导学生完成 P9 归纳【要点归纳】：画数轴需要三个条件是什么？第 9 页 共 123 页【拓展练习】1、在数轴上 ,表示数 -3,2.6, ,0, , ,-1 的点中, 在原点左边的点有 个。531422、在数轴上点 A 表示-4,如果把原点 O 向正方向移动 1 个单位,那么在新数轴上点 A 表示的数是( )A.-5， B.-4 C.-3 D.-23、你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有什么关系? 【总结反思】：课题：1.2.3 相反数【学习目标】:1、掌握相反数的意义；2、掌握求一个已知数的相

13、反数；3、体验数形结合思想；【学习重点】：求一个已知数的相反数；【学习难点】：根据相反数的意义化简符号。【导学指导】一、温故知新1、数轴的三要素是什么？在下面画出一条数轴：2、在上面的数轴上描出表示 5、2、5、+2 这四个数的点。3、观察上图并填空： 数轴上与原点的距离是 2 的点有 个，这些点表示的数是 ；与原点的距离是 5 的点有 个，这些点表示的数是 。从上面问题可以看出，一般地，如果 a 是一个正数，那么数轴上与原点的距离是 a 的点有两个，即一个表示 a，另一个是 ，它们分别在原点的左边和右边，我们说，这两点关于原点对称。二、自主学习自学课本第 10、11 的内容并填空： 1、相反

14、数的概念像 2 和 2、5 和5、3 和3 这样，只有 不同的两个数叫做互为相反数。2、练习第 10 页 共 123 页（1） 、 2.5 的相反数是 ， 和 是互为相反数， 的相反数是 2010；15（2） 、 a 和 互为相反数，也就是说， a 是 的相反数例如 a=7 时，a=7，即 7 的相反数是7.a=5 时，a=（ 5） ， “（5） ”读作“5 的相反数” ，而5 的相反数是 5，所以，（5 ）=5你发现了吗，在一个数的前面添上一个“”号，这个数就成了原数的 （3）简化符号：(0.75)= ，(68)= ，(0.5 )= ，( 3.8)= ；（4） 、 0 的相反数是 .3、数轴上表示相反数的两个点和原点的距离 。【课堂练习】 P11 第 1、2、3 题【要点归纳】：1、本节课你有那些收获？2、还有没解决的问题吗？【拓展训练】1.在数轴上标出 3，1.5 ， 0 各数与它们的相反数。2. 1.6 的相反数是 ,2x 的相反数是 ,a-b 的相反数是 ；3. 相反数等于它本身的数是 ,相反数大于它本身的数是 ；4.填空：(1)如果 a13，那么a ；(2)如果-a 5.4 ，那么 a ；(3)如果x 6 ，那么 x ；(4) x 9，那么 x ；