七年级数学上册有理数科学计数法知识点及习题.docx

1、 1知识点：1、科学计数法：把一个大于 10 的数表示成 a10n的形式（其中 a 大于或等于1 且小于 10，n 是正整数） 。例如 567000000=5.671082、 （1）近似数：接近准确数但与准确数有区别。例如学校约有 200 名同学参加了数学辅导班，而实际参加数学辅导班的有 213 人。（2）近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示。按四舍五入法对圆周率 取近似数时，有3（精确到个位）3.1（精确到 0.1，或叫做精确到十分位）3.14（精确到 0.01，或叫做精确到百分位）3.142（精确到 ，或叫做精确到 ）3.1416（精确到 ，或叫做精确到 ）（3）一般地，一个近似数，

2、四舍五入到哪一位，就说这个近似数_到哪一位；科学记数法1.填空(1)一般地，一个大于 10 的数可以表示成 a10n的形式，其中 1|a|10，n是正整数，这种记数方法叫做_.(2)a 与 n 的取法：在 a10n形式中，n 是原数整数位数减 1，a 的范围是_. 2.我省各级人民政府非常关注“三农问题” 。截止到年底，我省农村居民年人均纯收入已连续二十一年位居全国各省区首位，据统计局公布的数据，年我省农村居民年人均纯收入约 6 660 元，用科学记数法应记为（ ）A.0.666 0104元 B.6.660103元 C.66.60102元 D.6.660104元3.用科学记数法表示下列各数.（

3、1）503 000； （2）200 000； （3）-981.2； （4）0.02310 9.4.2002 年 5 月 15 日，我国发射的海洋 1 号气象卫星进入预定轨道后，若绕地球运行的速度为 7.9103米/秒，则运行 2102秒走过的路程是（用科学记数法表示） （ ）A. 15.8105米 B. 1.5810 5米 C. 0.15810 7米 D. 1.5810 6米5.地球绕太阳转动每小时通过的路程约是 1.1105千米，用科学记数法表示地球转动一天（24 小时）通过的路程约是（ ）A.0.264107千米 B.2.6410 6千米2C.26.4105千米 D.26410 4千米6.

4、用科学记数法表示下列各数：（1）1 000 000； （2）57 000 000；（3）851 340； （4）12 300.7.下列用科学记数法表示出来的数，原数是多少?（1）7.210 5； （2）3.0710 4； （3）5.210 2.8. (1)用科学记数法表示 1 080 000 000 000;(2)用科学记数法表示数 2.01106的原数是什么?近似数和有效数字1.台湾是我国最大的岛屿，总面积为 35 989.76 平方千米.用科学记数法应表示为（保留三个有效数字） （ ）A.3.59106平方千米 B.3.6010 6平方千米C.3.59104平方千米 D.3.6010 4平

5、方千米2.填空（1）一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数_到哪一位；（2）一个近似数，从左边第一个不是 0 的数字起，到末位数字止，所有的数字都叫做这个数的_；（3）除了四舍五入法，常用的近似数的取法还有两种，_和_. 3.判断下列各题中哪些是精确数，哪些是近似数.(1)某班有 32 人；(2)半径为 10 cm 的圆的面积约为 314 cm2；(3)张明的身高约为 1.62 米；(4)取 为 3.14.4.用四舍五入法取近似值，0.012 49 精确到 0.001 的近似数是_，保留三个有效数字的近似数是_.35.用四舍五入法得到的近似值 0.380 精确到_位，48.68

6、万精确到_位.6.用四舍五入法取近似值， 396.7 精确到十位的近似数是_；保留两个有效数字的近似数是_.7.下列由四舍五入得到的数各精确到哪一位?各有哪几个有效数字?（1）54.9； （2）0.070 8； （3）6.80 万； （4）1.7010 68.用四舍五入法，求出下列各数的近似数.（1）0.632 8（精确到 0.01） ； （2）7.912 2（精确到个位） ；（3）47 155（精确到百位） ； （4）130.06（保留 4 个有效数字） ；（5）460 215（保留 3 个有效数字） ； （6）1.200 0（精确到百分位）.9.有玉米 45.2 吨，用 5 吨的卡车一次运

7、完，需要多少辆卡车?10.计算：(1)(-1.25)(-1 29)(-2.5)(+ 91)32;(2)(-105)35- 47-（- ）-1786.67-7.67(-178).【巩固练习】1. 填空：(1)地球上的海洋面积为 36 100 000 千米 2，用科学记数法表示为_；(2)光速约 3108米/秒，用科学记数法表示的数的原数是_.42. 据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为 1.5 亿元.若一年按 365天计算，用科学记数法表示我国一年因沙漠化造成的经济损失为（ ）A.5.4751011（元） B.5.47 510 10（元）C.0.547 51011（元） D.5 4751

8、0 8（元）3. 设 n 为正整数，则 10n是（ ）A.10 个 n 相乘 B.10 后面有 n 个零C.a0 D.是一个(n1)位整数4. 分别用科学记数法表示下列各数：(1)100 万； (2)10 000； (3)44；（4）679 000； （5）30 000； （6）113.2.5. 已知 a=2，b=3，求（a bb a） （b aa b）.7. 少林武术节开幕式上有一个大型团体操的节目，表演要求在队伍变成 10 行、15 行、18 行、24 行时，队形都能成为矩形.教练最少要挑选多少演员？8. 聪明一休萌发了个奇怪的念头，他想造一个巨形图书馆，这个图书馆大约有1 0001 00

9、0 000本书就够了.这些书中包含了过去的、现在的和未来的所有著作，包括地球上的，也包括许多星球上住着的能说话、会印刷和学习数学的居民们所用的各种书籍.你能想象一下 1 0001 000 000这个数有多大吗?能用科学记数法把这个数表示出来吗?9. 近似数 0.020 有_个有效数字，4.998 4 精确到 0.01 的近似值是_.10 .地球上陆地的面积为 149 000 000 平方千米，用科学记数法表示为_.511. 若有理数 a，b 满足|3a1|+b 2=0，则 a（b+1） 的值为_.12. 年我国国内生产总值（GDP）为 22 257 亿美元，用科学记数法表示约为_亿美元（四舍五

10、入保留三个有效数字）.13. 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位?(1)29.75； (2)0.002 402； (3)3.7 万；(4)4 000； (5)410 4； (6)5.60710 2.14. 下列各近似数有几个有效数字？分别是哪些?(1)43.8； (2)0.030 800；(3)3.0 万； (4)4.210 315. 按四舍五入法，按括号里的要求对下列各数求近似值.(1)3.595 2(精确到 0.01)；(2)29.19(精确到 0.1)；(3)4.736105(精确到千位).16. 把一个准确数四舍五入就可得到一个近似数,这个准确数就是这个近似数的真值.试说明近似数 1.80 和 1.8 有什么不同,其真值有何不同?17. 求近似数 16.4,1.42,0.387 4,2.561 8 的和(结果保留三个有效数字).18. 甲、乙两学生的身高都是 1.7102 cm，但甲学生说他比乙高 9 cm.问有这种可能吗.若有，请举例说明.6