万有引力定律经典练习题.doc

1、博海教育辅导中心第 - 1 - 页 共 9 页万有引力定律 练习题一、选择题1一个物体在地球表面所受的重力为 G，则在距地面高度为地球半径的 2 倍时，所受引力为（ ）A. B. C. D.2G3492将物体由赤道向两极移动（ ）A它的重力减小 B它随地球转动的向心力增大C它随地球转动的向心力减小 D向心力方向、重力的方向都指向球心3宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的航天飞机中，处于完全失重状态，则下列说法中正确的是（ ）A宇航员不受重力作用 B宇航员受到平衡力的作用C宇航员只受重力的作用 D宇航员所受的重力产生向心加速度4绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，轨道半径越大的卫星，它的A. 线速度越大

2、 B. 向心加速度越大C. 角速度越大 D. 周期越大5设想把一物体放在某行星的中心位置，则此物体与该行星间的万有引力是（设行星是一个质量分布均匀的标准圆球） （ ）A零B无穷大C无法确定D无穷小6由于地球自转，则（ ）A地球上的物体除两极外都有相同的角速度B位于赤道地区的物体的向心加速度比位于两极地区的大C物体的重量就是万有引力D地球上的物体的向心加速度方向指向地心7下列各组数据中，能计算出地球质量的是（ ）A地球绕太阳运行的周期及日、地间距离B月球绕地球运行的周期及月、地间距离C人造地球卫星在地面附近的绕行速度和运动周期D地球同步卫星离地面的高度8绕地球运行的人造地球卫星的质量、速度、卫星

3、与地面间距离三者之间的关系是（ ）A质量越大，离地面越远，速度越小B质量越大，离地面越远，速度越大C与质量无关，离地面越近，速度越大D与质量无关，离地面越近，速度越小9.一物体在某行星表面受到的万有引力是它在地球表面受到的万有引力的 1/4在地球上走得很准的摆钟搬到此行星上后，此钟的分针走一整圈所经历的时间实际上是A1/4 小时 B1/2 小时 C2 小时 D4 小时10地球半径为 R，距地心高为 h 有一颗同步卫星，有另一个半径为 3R 的星球，距该星球球心高度为 3h 处一颗同步卫星，它的周期为 72h，则该星球平均密度与地球的平均密度博海教育辅导中心第 - 2 - 页 共 9 页的比值为

4、（ ）A1 ：9B1：3C 9：1D3： 1二、填空题11已知地球半径约为 ，又知月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动，m6104.则可估算出月球到地心的距离约为_m 。 （结果只保留一位有效数字）12已知地球的半径为 R，地面的重力加速度为 g，万有引力恒量为 G，如果不考虑地球自转的影响，那么地球的平均密度的表达式为_。13如图 6-5 所示，一双星 A、B，绕它们连线上的一点做匀速圆周运动，其运行周期为 T，A 、B 间的距离为 L，它们的线速度之比 ，试求两颗星的质量21v_， _。1m2m14在月球上以初速度 自高 h 处水平抛出的小球，射程可达 x 远。已知月球半径为0vR，如果

5、在月球上发射一颗月球的卫星，它在月球表面附近环绕月球运行的周期是_。15地面上重力加速度为 g，地球半径为 ，则距地面高为 h 的地方的重力加速度为地R_。三、解答题16 （8 分）在圆轨道上运动质量为 m 的人造地球卫星,与地面的距离等于地球半径 R，地球质量为 M，求：（1）卫星运动速度大小的表达式？（2）卫星运动的周期是多少？博海教育辅导中心第 - 3 - 页 共 9 页17 1990 年 3 月，紫金山天文台将 1965 年 9 月 20 日发现的经 2752 号小行星命名为吴建雄星，其直径为 32km，如该小行星的密度与地球相同，则该小行星的第一宇宙速度为多少？（已知地球半径 R=6

6、400km，地球的第一宇宙速度 ）skmv/7118 （6 分）已知地球质量为 M，半径为 R，自转周期为 T。试推导：赤道上空一颗相对于地球静止的同步卫星距离地面高度 h 的表达式。博海教育辅导中心第 - 4 - 页 共 9 页参考答案一、选择题1.D2 C 如图所示，地球表面上所有物体所受地球的引力，按其作用效果分为重力和向心力，向心力使物体得以随地球一起绕地轴自转，所以说重力是地球对物体万有引力的一个分力。万有引力、重力和向心力三个力仍遵循力的平行四边形法则。由图可知，物体由赤道向两极移动时，万有引力大小不变，向心力减小，重力增加，当到达两极时，重力等于万有引力。由于物体的质量不变，我们

7、也可分析出重力加速度由赤道到两极是逐渐增加的。3 C、D 宇航员随航天飞机做匀速圆周运动，一定具有向心加速度，产生该向心加速度的力只能是重力，宇航员在航天飞机中能够处于悬浮状态，因此他除受到重力外，不受其他力的作用。本题联系实际考查宇航员的受力情况和运动特点。若只从航天飞机考虑问题，认为宇航员可以相对航天飞机悬浮或静止，会误选 A、B。4 D5 A 解此题时易出现的错误思路是在计算物体与行星间的万有引力直接代入公式，r=0，解出 F 为无穷大。造成这种错误的原因在于对公式的适用条件认识不清，2rMmGF不分场合地套用公式。对于不可视作质点的物质间的万有引力计算，原则上是可以分成若干质点间的引力

8、求解的。根据万有引力定律，任意两物体间均存在着彼此作用的万有引力。而 这一计算公式是利用质点间的引力计算的。物体位于行星的中心，显2r引然此时行星不能再视为质点。所以求解两者间的万有引力需另辟蹊径。如图所示，将行星分成若干块关于球心对称的小块 m、m，其中每一块均可被视作质点，显然 m、m对球心处物体的万有引力可以彼此平衡掉。所以行星与物体间存在着万有引力，但这些力的合力为0。博海教育辅导中心第 - 5 - 页 共 9 页6 A、B 如图所示，地球绕轴 OO自转，因此，地球上的物体除两极 A=B 外都有相同的角速度，A 对。地球上的物体作圆周运动的圆轨道平面，垂直于地球的自转轴 OO，因此它们

9、的向心加速度方向不一定指向地心，只有赤道上的物体的向心加速度指向地心，如图，赤道上的 Q 点的向心力指向地心，P 点的向心力指向 N 点，所以 D 错。同时，由 ，ra2向地球上每点作圆周运动的轨道半径不同，赤道上的物体做圆周运动的轨道半径大，越靠近两极轨道半径越小，随之向心加速度也小，因此 B 对。地球上物体受两个力作用，一是万有引力，一是地球对它的支持力（重力的平衡力） ，这两个力的合力就是物体做圆周运动的向心力。因此，万有引力与重力有区别，只是向心力比万有引力小得多，根据具体情况，有时可认为它们大小相等。C 错。7 B、C 万有引力常量作为已知条件，根据题中各选项给出的数据，可选用的公式

10、有：vrT2rmMG22vg显然 D 不正确。由、两式可知，若地球绕太阳运行的周期为 T，日、地间距离为r，则能计算出太阳的质量 ，不能得出地球的质量，所以 A 不正确。由、两234GTrM博海教育辅导中心第 - 6 - 页 共 9 页式可以算出地球质量 ，其中 T 为月球绕地球运行的周期， r 为月地间距离，B 正234GrM确。由式得出 ，代入式可得出地球质量 ，其中 v、T 分别表示人造地2Tvr GM23球卫星在地面附近的绕行速度和运动周期，可见 C 正确。8 C 对人造地球卫星，由万有引力提供向心力，得 rvmMG22离地面越近，轨道半径 r 越小， ，速度越大，它们与质量无关，选

11、C。rMGv9 C10 A 同步卫星的运动周期与星球是相同的，由万有引力定律得)(2)(hRTmhRGM)3()3(22由、可知3197)(12TM33)(4VR91二、填空题11 8104提示：本题已知条件仅给出地球的半径，要求估算月球到地心的距离。因此，解题关键是必须根据万有引力定律和匀速圆周运动规律，自己先补充已知条件，利用变形公式求解。设地球的质量为 M，月球的质量为 m，月球绕地球公转周期为 T，月球到地心的距离为 R，月球绕地球做匀速圆周运动所需要的向心力由地球对它的万有引力提供，所以有 RTvRmG2224博海教育辅导中心第 - 7 - 页 共 9 页可知，将 ，将 、324GM

12、TR21/067.kgmN、 代入，得出月球到地心的距离约为 。kg10.6s3. m810412 4提示：由 2RG得 gM地球密度 RGgV43213 324LGT328提示：双星 A、B 的向心力是由它们之间的万有引力提供，则）（ ）（ 2 1 22112RmL由、式得 221又 21由、式得 12mR，2121，LmR21212 ，即 ，2v21R博海教育辅导中心第 - 8 - 页 共 9 页 21R由、可知 ，212Rm即 12又 211LG，2121mmGL321 2314T则 ，321LGm3228T14 Rhvx0提示：设月球表面的重力加速度为 g，小球做平抛运动，则对小球：水平方向： tx0竖直方向： 21gh两式联立得 20xv卫星在月球表面附近环绕，因此其向心加速度等于 g， ，得RT2)(RhvxhT2240015 gR)(地 地博海教育辅导中心第 - 9 - 页 共 9 页提示：在地球表面有 mgRGM2 ，)(hg地 地即 gR2)(地 地16 （1） （2）GMvGRT417解： ，小 小小 R地 地地v所以 23地地小 地小小小地 地小地小 RMv因小行星密度和地球密度相同所以 3地 地小 小 RM所以 地小地小v代入数据得 skm/75.19小18. RGMT324