与圆有关的中考数学压轴题精选.doc

1、中考数学压轴题精选1在直角坐标平面内，O 为原点，点 A 的坐标为（1，0） ，点 C 的坐标为（0，4） ，直线CM 轴（如图所示） 点 B 与点 A 关于原点对称，直线 y xb（ 为常数）经过点 B，x且与直线 CM 相交于点 D，联结 OD（1）求 b 的值和点 D 的坐标；（2）设点 P 在 轴的正半轴上，若POD 是等腰三角形，求点 P 的坐标；x（3）在（2）的条件下，如果以 PD 为半径的圆 P 与圆 O 外切，求圆 O 的半径2如图，已知射线 DE 与 x 轴和 轴分别交于点 D（3，0）和点 E（0，4） ，动点 C 从点yM（5，0）出发，以 1 个单位长度 /秒的速度沿

2、 x 轴向左作匀速运动，与此同时，动点 P 从点 D 出发，也以 1 个单位长度 /秒的速度沿射线 DE 的方向作匀速运动设运动时间为 t秒（1）请用含 t 的代数式分别表示出点 C 与点 P 的坐标；（2）以点 C 为圆心、 t 个单位长度为半径的C 与 x 轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B2的左侧） ，连接 PA、PB 当C 与射线 DE 有公共点时，求 t 的取值范围； 当PAB 为等腰三角形时，求 t 的值3如图，射线 OA射线 OB，半径 r2cm 的动圆 M 与 OB 相切于点 Q（圆 M 与 OA没有公共点） ，P 是 OA 上的动点，且 PM3cm，设 OPxcm，OQy

3、 cm（1）求 x、y 所满足的关系式，并写出 x 的取值范围（2）当MOP 为等腰三角形时，求相应的 x 的值（3）是否存在大于 2 的实数 x，使MQOOMP？若存在，求相应 x 的值，若不存在，请说明理由C MO xy134A1BDy xb2AD C MBPEyxOO P AQ MB4如图所示，在直角坐标系中，P 经过原点 O，且与 x 轴、y 轴分别相交于 A（ 6，0） 、B（0， 8）两点，两点（1）求直线 AB 的函数表达式；（2）有一开口向下的抛物线过 B 点，它的对称轴平行于 y 轴且经过点 P，顶点 C 在P 上，求该抛物线的函数表达式；（3）设（2）中的抛物线交 x 轴于

4、 D，E 两点，在抛物线上是否存在点 Q，使得 SQDE SABC ？若存在，求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由155如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过 A( 1，0)，B(4，0)，C(0， 4)，M 是ABC 的外接圆，M 为圆心（1）求抛物线的解析式；（2）求阴影部分的面积；（3）在 x 轴的正半轴上有一点 P，作 PQx 轴交 BC 于 Q，设 PQk，CPQ 的面积为S，求 S 关于 k 的函数关系式，并求出 S 的最大值6如图，在平面直角坐标系中，半圆 M 的圆心 M 在 x 轴上，半圆 M 交 x 轴于A（ 1，0） 、B（4，0）两点，交 y 轴于点 C，弦 AC 的垂

5、直平分线交 y 轴于点 D，连接AD 并延长交半圆 M 于点 E（1）求经过 A、B、C 三点的抛物线的解析式；（2）求证：ACCE；（3）若 P 为 x 轴负半轴上的一点，且 OP AE，是否存在过点 P 的直线，使该直线21与（1）中所得的抛物线的两个交点到 y 轴的距离相等？若存在，求出这条直线的解析式；若不存在请说明理由yOxA BPMQCMOACB xEDyBCD E xyPOA7如图 1，直线 y x 1 与抛物线 y x 2 交于 A，B 两点（A 在 B 的左侧） ，与 y 轴4341交于点 C（1）求线段 AB 的长；（2）若以 AB 为直径的圆与直线 x m 有公共点，求

6、m 的取值范围；（3）如图 2，把抛物线向右平移 2 个单位，再向上平移 n 个单位（n0） ，抛物线与 x轴交于 P，Q 两点，过 C，P，Q 三点的圆的面积是否存在最小值的情况？若存在，请求出这个最小值和此时 n 的值，若不存在，请说明理由8如图，M 与 x 轴相切于点 A（ ，0） ，M 交 y 轴正半轴于 B，C 两点，且32BC4（1）求M 的半径；（2）求证：四边形 ACBM 为菱形；（3）若抛物线 y ax 2bxc 经过 O，A 两点，且开口向下，当它的顶点不在直线 AB 的上方时，求 a 的取值范围9如图，在直角梯形 ABCD 中，ADBC，ABC90，AB 12cm，AD

7、8cm ，BC 22cm，AB 为O 的直径，动点 P 从点 A 开始沿 AD 边向点 D 以 1cm/s 的速度运动，动点 Q 从点 C 开始沿 CB 边向点 B 以2cm/s 的速度运动，P、Q 分别从点 A、C 同时出发，当其中一点到达端点时，另一个动点也随之停止运动设运动时间为 t(s)（1）当 t 为何值时，四边形 PQCD 为平行四边形？（2）当 t 为何值时，PQ 与O 相切？ PA DOB CQCPyOxQ图 2ACyO xB图 1yBCMOAOx10如图，在平面直角坐标系 xOy 中，半径为 1 的圆的圆心 O 在坐标原点，且与两坐标轴分别交于 A、B、C、D 四点抛物线 y

8、 ax 2 bx c 与 y 轴交于点 D，与直线 y x 交于点M、N，且 MA、NC 分别与圆 O 相切于点 A 和点 C（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴交 x 轴于点 E，连结 DE，并延长 DE 交圆 O 于 F，求 EF 的长（3）过点 B 作圆 O 的切线交 DC 的延长线于点 P，判断点 P 是否在抛物线上，说明理由11如图，在平面直角坐标系中，以点 A( 3，0)为圆心、5 为半径的圆与 x 轴相交于点B、C 两点（点 B 在点 C 的左边） ，与 y 轴相交于 D、M 两点（点 D 在点 M 的下方） （1）求以直线 x 3 为对称轴、且经过 D、C 两点的抛物线

9、的解析式；（2）若点 P 是这条抛物线对称轴上的一个动点，求 PCPD 的取值范围；（3）若点 E 为这条抛物线对称轴上的点，则在抛物线上是否存在这样的点 F，使得以点 B、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点 F 的坐标；若不存在，说明理由12如图，在平面直角坐标系中，直线 y kxb 与 x 轴负半轴交于点 A，与 y 轴正半轴交于点 B，P 经过点 A、点 B（圆心 P 在 x 轴负半轴上） ，已知 AB10，AP 425（1）求点 P 到直线 AB 的距离；（2）求直线 y kxb 的解析式；（3）在P 上是否存在点 Q，使得以 A，P，B，Q 为顶点的四边形是菱形？若

10、存在，请求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由AOBOPyxO xyNCDEFBMAOyxAB CDM13如图，O 的直径 AB 2，AM 和 BN 是它的两条切线，DE 切O 于 E，交 AM 于D，交 BN 于 C设 ADx，BCy（1）求证：AMBN；（2）求 y 关于 x 的关系式；（3）求四边形 ABCD 的面积 S，并证明：S 214如图，矩形 ABCD 中，AB5，AD3点 E 是 CD 上的动点，以 AE 为直径的O与 AB 交于点 F，过点 F 作 FGBE 于点 G（1）当 E 是 CD 的中点时：tanEAB 的值为_；证明：FG 是O 的切线；（2）试探究：BE 能否与O 相切？若能，求出此时 的长；D若不能，请说明理由15在平面直角坐标系中，已知 A( 4，0)，B(1，0)，且以 AB 为直径的圆交 y 轴的正半轴于点 C，过点 C 作圆的切线交 x 轴于点 D（1）求点 C 的坐标和过 A， B，C 三点的抛物线的解析式；（2）求点 D 的坐标；（3）设平行于 x 轴的直线交抛物线于 E，F 两点，问：是否存在以线段 EF 为直径的圆，恰好与 x 轴相切？若存在，求出该圆的半径，若不存在，请说明理由OA DEMCB NF BADOCEGyxOCDBA14