1、1倾斜气垫导轨上滑块运动的研究一、 目的1、用倾斜气垫导轨测定重力加速度；2、分析和修正实验中的部分系统误差分量。二、 仪器和用具气轨、滑块、光电门、J0201-DM 智能计时器、游标卡尺、垫块三、 注意事项1、禁止用手接触轨面和滑块内表面。防止轨面和滑块内表面损伤或变形；2、气轨通气后，用薄纸条检查气孔，发现堵塞要疏通。3、使用前先将气轨通气，再在气轨上放滑块；使用完毕先取下滑块，再断开气轨气源。四、 实验原理1、倾斜轨上的加速度 a 与重力加速度 g 之间的关系设导轨倾斜角为 ，滑块的质量为 ，则m（1）sinmag上式是在滑块运动时不存在阻力才成立，实际上滑块在气轨上运动虽然没有接触摩擦
2、，但是有空气层的内摩擦，在速度比较小的情况下，其阻力 与平均速度成正比fF（2）fFbv上式中的 ， 为两光电门之间的距离， 为滑块通过两光电门相应的时间；比例系数stt为黏性阻尼系数。考虑此阻力后， （1）式为bsin/magbt整理后得重力加速度（3）sit此实验将依据（3）式求重力加速度。2、导轨的调平调平导轨是将平直的导轨调成水平线上，但是在实验室中的导轨都存在一定的弯曲，因此调平是指将光电门 A、B 所在两点，调到同一水平线上。假设导轨上 A、B 所在两点已在同一水平线上，则在 A、B 间运动的滑块因导轨弯曲对2它们运动的影响可抵消，但是滑块与导轨间还存在少许阻力，所以以速度 （时间
3、 ）通Avt过 A 门的滑块，通过 B 门时的速度 将小于 （时间 ） ，阻力为 ，阻尼BvABt 2BFb阻加速度 ，由 ，有 ，由于阻力产生的速度损失2Avas阻 Fma阻 2Avbms等于（4）ABbv式中 为黏性阻尼系数， 为光电门 A、B 的距离， 为滑块的质量，则有检查滑块调平的bs要求：滑块从 A 向 B 运动时， ；相反运动时， 。由于挡光片的宽度(挡光片第一ABvBAv前沿到第二前沿的距离)d 相同，所以 AB 时， ，相反时， 。 （速度取正值，tBAt）/,/ABvtvdt由 A 向 B 运动时的速度损失 要和相反运动时的速度损失 尽量接近。ABvv3、黏性阻尼常量 b当
4、气轨已调平，滑块以 、 通过光电门 A、B，再反向通过光电门 B，A。 与AB Bv很接近，取 ，则由（4）式有BAv|2v（5）|ABAmbs4、加速度 的测量a由 得 ，但此式存在用平均速度 代替瞬2,ABAdvvastt221()BAdtdt时速度而产生的系统误差。为减少这一误差，将 看成滑块在 时刻的瞬时速度，将 看成滑块在Adt02tBt时刻的瞬时速度，式中 t0为滑块挡光片第一前沿通过光电门 A 的时刻。则由加02BAtt速度的定义有3（6）1()2BAAdatt此式降低了用平均速度代替瞬时速度带来的系统误差。5、 系统误差的一种修正在调平中要求速度损失 与 尽量接近，为了节省实验
5、时间，我们考虑两个速度ABv损失有一定差异时的修正。此时假定导轨有一个很小的倾角 0，于是：10122sin/magbts-式中 a1,a2 分别为同一滑块由 A 到 B 和由 B 到 A 的加速度，而 t1,t2 则分别为相应的时间。于是由此方程组中可解得： 12120()()sin.bmatstg222 2111()()()()() tuubat可根据上式求出 b 并与由（5）得到的结果进行比较。五、实验内容和步骤1、 调平气轨，算出 b 值把智能计时器的功能键置于 S1,调整导轨架下的底脚螺钉，使导轨处于水平，当导轨调平时，满足： 滑块从 A 向 B 运动时 ，从 B 向 A 运动时，
6、。AtBAt满足以上条件时，将功能键改置于 档，继续调整螺钉，使满足由 A 向 B 运动时的加速度与由 B 向 A 运动时的加速度尽量接近。在最接近时记录以下数据挡光片宽度 cm； 滑块质量 gdmA 门位置： m B 门位置： m1s 2s光电门 A、B 间的距离 m12|stA(tB)/ms tAB(tBA)/s tB (tA)/ms vA(vB)/(cm/s) vB(vA)/(cm/s) a/(cm/s2)从 A 到 B从 B 到 A4计算黏性阻尼常量 =|2ABAvmbs2、 测滑块在倾斜导轨上的加速度 和当地的重力加速度ag将导轨的一端垫高 h（用游标卡尺测出） ，测出前后支点间的距离 L，计算出导轨倾角的正弦 sin ，计时器调在加速度 档，记录滑块由 A 至 B 的时间。改变 h， 重复测量共 5 次。支点间的距离 L m。测量次数 n 1 2 3 4 5h/cm 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50siL/msAt/msB/msAt1()ms)dvt1Bt1()/(s)ABvt/(ms-2)a/(ms-2)(/AByt其中 .1(2AABdtt根据 y=(g/L)h 用最小二乘法和作图法计算 g,并评定不确定度。六、测量结果：重力加速度的测得值 g重力加速度的不确定度 评定：()u重力加速度的测量结果： ()g小结：
