中考分类汇编圆专题只有题.doc

1、第 1 页（共 35 页）圆专题复习中等难度满分班教师版一选择题（共 16 小题）1如图，O 的直径 AB 垂直于弦 CD，垂足为 E， A=22.5，OC=4，CD 的长为（ ）A2 B4 C4 D82如图，正方形 ABCD 的边 AB=1， 和 都是以 1 为半径的圆弧，则无阴影两部分的面积之差是（ ）A B1 C 1 D13如图，在平面直角坐标系中，P 的圆心坐标是（3，a） （a3） ，半径为 3，函数 y=x的图象被P 截得的弦 AB 的长为 ，则 a 的值是（ ）A4 B C D4如图，AB 是 O 的弦，AC 是O 的切线，A 为切点，BC 经过圆心若B=25，则C 的大小等于（

2、 ）第 2 页（共 35 页）A20 B25 C40 D505将 沿弦 BC 折叠，交直径 AB 于点 D，若 AD=4，DB=5 ，则 BC 的长是（ ）A3 B8 C D26如图，已知经过原点的P 与 x、y 轴分别交于 A、B 两点，点 C 是劣弧 OB 上一点，则ACB= （ ）A80 B90 C100 D无法确定7一张圆心角为 45的扇形纸板和圆形纸板按如图方式分别剪成一个正方形，边长都为1，则扇形和圆形纸板的面积比是（ ）A5：4 B5：2 C ：2 D ：8已知O 的直径 CD=10cm，AB 是 O 的弦，AB=8cm，且 ABCD，垂足为 M，则AC 的长为（ ）A cm B

3、 cm C cm 或 cm D cm 或 cmA B C D10如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为 16cm2，则该半圆的半径为（ ）第 3 页（共 35 页）A cm B9 cm C cm D cm11如图，O 的半径为 1，ABC 是O 的内接等边三角形，点 D、E 在圆上，四边形BCDE 为矩形，这个矩形的面积是（ ）A2 B C D12如图，O 的直径 CD 垂直弦 AB 于点 E，且 CE=2，DE=8，则 AB 的长为（ ）A2 B4 C6 D813ABC 为O 的内接三角形，若AOC=160，则ABC 的度数是（ ）A80 B160 C100 D80 或 10

4、014如图，AB 是 O 的直径， = = ，COD=34，则AEO 的度数是（ ）A51 B56 C68 D7815如图，两个同心圆，大圆的半径为 5，小圆的半径为 3，若大圆的弦 AB 与小圆有公共点，则弦 AB 的取值范围是（ ）第 4 页（共 35 页）A8AB 10 B8AB 10 C4 AB5 D4AB516下列说法中，结论错误的是（ ）A直径相等的两个圆是等圆B长度相等的两条弧是等弧C圆中最长的弦是直径D一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧二填空题（共 5 小题）17如图，AB、CD 是半径为 5 的O 的两条弦，AB=8，CD=6，MN 是直径，ABMN于点 E，CD MN

5、 于点 F，P 为 EF 上的任意一点，则 PA+PC 的最小值为 18如图，以ABC 的边 BC 为直径的 O 分别交 AB、AC 于点 D、E，连结 OD、OE ，若A=65，则DOE= 19如图，O 的半径是 2，直线 l 与 O 相交于 A、B 两点， M、N 是O 上的两个动点，且在直线 l 的异侧，若AMB=45，则四边形 MANB 面积的最大值是 第 5 页（共 35 页）20如图，点 A、B、C、D 在O 上，O 点在D 的内部，四边形 OABC 为平行四边形，则OAD+OCD= 度21如图，AB 为 O 的弦，O 的半径为 5，OCAB 于点 D，交O 于点 C，且CD=1，

6、则弦 AB 的长是 三解答题（共 9 小题）22如图，AB 是 O 的直径，弦 CDAB 于点 E，点 M 在 O 上，MD 恰好经过圆心O，连接 MB（1）若 CD=16，BE=4，求O 的直径；（2）若M=D，求 D 的度数23已知O 的直径为 10，点 A，点 B，点 C 在O 上， CAB 的平分线交O 于点 D（）如图，若 BC 为O 的直径，AB=6 ，求 AC，BD，CD 的长；（）如图，若CAB=60，求 BD 的长第 6 页（共 35 页）24已知 A，B，C，D 是O 上的四个点（1）如图 1，若ADC=BCD=90 ，AD=CD，求证：ACBD；（2）如图 2，若 ACB

7、D，垂足为 E，AB=2，DC=4，求O 的半径25如图，AB 是半圆 O 的直径，C 、D 是半圆 O 上的两点，且 ODBC，OD 与 AC 交于点 E（1）若B=70，求CAD 的度数；（2）若 AB=4，AC=3 ，求 DE 的长26如图，AB 是 O 的直径，弦 CDAB 于点 E，点 P 在 O 上，PB 与 CD 交于点F，PBC= C（1）求证：CB PD；（2）若PBC=22.5，O 的半径 R=2，求劣弧 AC 的长度27如图，O 是ABC 的外接圆，AB 为直径，ODBC 交O 于点 D，交 AC 于点 E，连接 AD，BD，CD（1）求证：AD=CD ；（2）若 AB=

8、10，cos ABC= ，求 tanDBC 的值第 7 页（共 35 页）28已知在以点 O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB 交小圆于点 C，D（如图） （1）求证：AC=BD；（2）若大圆的半径 R=10，小圆的半径 r=8，且圆 O 到直线 AB 的距离为 6，求 AC 的长29如图，已知在ABC 中，AB=AC ，以 AB 为直径的O 与边 BC 交于点 D，与边 AC交于点 E，过点 D 作 DFAC 于 F（1）求证：DF 为 O 的切线；（2）若 DE= ，AB= ，求 AE 的长30已知 AB 是半圆 O 的直径，点 C 是半圆 O 上的动点，点 D 是线段 AB 延长线上

9、的动点，在运动过程中，保持 CD=OA（1）当直线 CD 与半圆 O 相切时（如图 ） ，求ODC 的度数；（2）当直线 CD 与半圆 O 相交时（如图 ） ，设另一交点为 E，连接 AE，若 AEOC，AE 与 OD 的大小有什么关系？为什么？求 ODC 的度数第 8 页（共 35 页）第 9 页（共 35 页）圆专题复习中等难度满分班教师版参考答案与试题解析一选择题（共 16 小题）1 （2015安顺）如图， O 的直径 AB 垂直于弦 CD，垂足为 E，A=22.5，OC=4，CD的长为（ ）A2 B4 C4 D8【考点】垂径定理；等腰直角三角形；圆周角定理菁优网版权所有【分析】根据圆周

10、角定理得BOC=2A=45 ，由于 O 的直径 AB 垂直于弦 CD，根据垂径定理得 CE=DE，且可判断 OCE 为等腰直角三角形，所以 CE= OC=2 ，然后利用CD=2CE 进行计算【解答】解：A=22.5，BOC=2A=45，O 的直径 AB 垂直于弦 CD，CE=DE，OCE 为等腰直角三角形，CE= OC=2 ，CD=2CE=4 故选：C【点评】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半也考查了等腰直角三角形的性质和垂径定理2 （2015黄冈中学自主招生）如图，正方形 ABCD 的边 AB=1， 和 都是以 1 为半径的圆弧，

11、则无阴影两部分的面积之差是（ ）第 10 页（共 35 页）A B1 C 1 D1【考点】扇形面积的计算菁优网版权所有【分析】图中 1、2、3、4 图形的面积和为正方形的面积，1、2 和两个 3 的面积和是两个扇形的面积，因此两个扇形的面积的和正方形的面积=无阴影两部分的面积之差，即1= 【解答】解：如图：正方形的面积=S 1+S2+S3+S4；两个扇形的面积=2S 3+S1+S2； ，得：S 3S4=S 扇形 S 正方形 = 1= 故选：A【点评】本题主要考查了扇形的面积计算公式及不规则图形的面积计算方法找出正方形内四个图形面积之间的联系是解题的关键3 （2014泸州）如图，在平面直角坐标系中， P 的圆心坐标是（3，a） （a3） ，半径为3，函数 y=x 的图象被 P 截得的弦 AB 的长为 ，则 a 的值是（ ）A4 B C D【考点】垂径定理；一次函数图象上点的坐标特征；勾股定理菁优网版权所有【专题】计算题；压轴题