1、九年级数学学科渗透法制教育教案教师：张志恒教学内容本节课为 22.3 实际问题与一元二次方程（1） ，主要学习建立一元二次方程的数学模型解决传播问题。教学目标知识技能1.能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型2.能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理数学思考经历将实际问题抽象为代数问题的过程，探索问题中的数量关系，并能运用一元二次方程对之进行描述。解决问题通过解决传播问题，学会将实际应用问题转化为数学问题，体验解决问题策略的多样性，发展实践应用意识情感态度通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣，了解
2、数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用了解中华人民共和国传染病防治法 。重难点、关键重点：列一元二次方程解有关传播问题的应用题难点：发现传播问题中的等量关系，渗透法制知识关键：建立一元二次方程的数学模型解传播问题教学准备教师准备：制作课件，精选习题学生准备：复习有关知识，预习本节课内容教学过程一、 复习引入【问题】下表是某一周甲、乙两种股票每天每股的收盘价（收盘价：股票每天交易结果时的价格）：星期 一 二 三 四 五甲 12 元 12.5 元 12.9 元 12.45 元 12.75 元乙 13.5 元 13.3 元 13.9 元 13.4 元 13.75 元某人在这周内持有若干甲、乙两种
3、股票，若按照两种股票每天的收盘价计算（不计手续费、税费等） ，则在他帐户上，星期二比星期一增加200 元，星期三比星期二增加 1300 元，这人持有的甲、乙股票各多少股？老师点评分析：一般用直接设元，即问什么就设什么，即设这人持有的甲、乙股票各 x、y 张，由于从表中知道每天每股的收盘价，因此，两种股票当天的帐户总数就是 x 或 y 乘以相应的每天每股的收盘价，再根据已知的等量关系；星期二比星期一增加 200 元，星期三比星期二增加1300 元，便可列出等式解：设这人持有的甲、乙股票各 x、y 张则 解得 答：（略）【思考】列方程解应用题的基本步骤有哪些？应注意什么？【活动方略】教师演示课件，
4、给出题目学生口答，老师点评。【设计意图】复习列方程一次方程解应用题，为继续学习建立一元二次方程的数学模型解实际问题作好铺垫二、 探索新知【问题情境】有一人患了流感，经过两轮传染后，有 121 人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？【分析】（1）本题中有哪些数量关系？（2）如何理解“两轮传染”？（3）如何利用已知的数量关系选取未知数并列出方程？（4）能否把方程列得更简单，怎样理解？（5）解方程并得出结论，对比几种方法各有什么特点？【解答】设每轮传染中平均一个人传染了 x 个人，则依题意第一轮传染后有 x+1人患了流感，第二轮传染后有 x(1+x)人患了流感。于是可列方程：1+x+x(1+
5、x)=121解方程得 x1=10， x2=-12(不合题意舍去)因此每轮传染中平均一个人传染了 10 个人【思考】如果按这样的传播速度，三轮传染后有多少人患了流感？【活动方略】教师提出问题学生分组，分别按问题（3）中所列的方程来解答，选代表展示解答过程，并讲解解题过程和应注意问题【设计意图】使学生通过多种方法解传播问题，验证多种方法的正确性；通过解题过程的对比，体会对已知数量关系的适当变形对解题的影响，丰富解题经验 三、 反馈练习1生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了 182 件，如果全组有 x 名同学，那么根据题意列出的方程是（ ）Ax（x+1）=182
6、 Bx（x-1）=182C2x（x+1）=182 Dx（1-x）=18222一个小组若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡 72 张，则这个小组共（ ） A12 人 B18 人 C9 人 D10 人【活动方略】学生独立思考、独立解题教师巡视、指导，并选取两名学生上台书写解答过程（或用投影仪展示学生的解答过程）【设计意图】检查学生对所学知识的掌握情况.四、应用拓展渗透法制教育中华人民共和国传染病防治法第一条 为了预防、控制和消除传染病的发生与流行，保障人体健康和公共卫生，制定本法。 第二条 国家对传染病防治实行预防为主的方针，防治结合、分类管理、依靠科学、依靠群众。第十九条 国家建立传染病预警制度。 国务院卫生行政部门和省、自治区、直辖市人民政府根据传染病发生、流行趋势的预测，及时发出传染病预警，根据情况予以公布。第三十一条 任何单位和个人发现传染病病人或者疑似传染病病人时，应当及时向附近的疾病预防控制机构或者医疗机构报告。五、 小结作业1问题：通过本课的学习，大家有什么新的收获和体会？（1）数学知识（2）法制知识2作业：教材 P53，习题 22.3 第 1、2、6 题，P58，复习题 22 第 6题
