1、1几何体的截面问题例 1（2016 全国,11）平面 过正方体 ABCD A1B1C1D1 的顶 -点 A， /平面 CB1D1， 平面 ABCD=m，平面 ABB1 A1=n，则 m，n 所成角的正弦值为（A） （B） 322（B） （C ） （D） 132例 2（2017 届合肥二模，9）若平面 截三棱锥所得截面为平行四边形，则该三棱锥与平面 平行的棱有条0)(A条1)(B条2)(C条条 或 20)(D34例 3（13 年安徽，15）如图，正方体 的棱长为 1，1ABCDP 为 BC 的中点，Q 为线段 上的动点，过点 A,P,Q 的平面1截该正方体所得的截面记为 S. 则下列命题正确的是
2、_（写出所有正确命题的编号） 。当 时，S 为四边形102C当 时，S 为等腰梯形Q当 时，S 与 的交点 R 满足341D13C当 时，S 为六边形C当 时，S 的面积为1Q625【答案】 【解析】 .CQDTPAQTD22/1 且， 则相 交 于设 截 面 与对， ,则 所以截面S为四边形，且S为梯形.所以为真.时当 20.CQ10对, ，截面S 为四边形 截面 =T时当 重 合与 .,11A所 以S为等腰梯形. 所以为真.对, 所时当 43 .3.21,3,41 1RCTD利 用 三 角 形 相 似 解 得以为真.对, .截面S与线段 相交，所以四边形S为五边2 ,时当 CQ11,A形.所以为假.对, .对角AGPCD1111,. 即 为 菱 形相 交 于 中 点与 线 段截 面重 合与时 ，当 线长度分别为 所以为真.2632的 面 积 为，和 S综上，选例4 在棱长为1的正方体 中， 分别1ABCDNM,是 的中点，点 在正方体表面上运动，则总能使1,ACP的点 所构成的轨迹周长是_.NMP6例57
