二次函数单元测试题含答案-人教版.doc

1、第 I 卷（选择题）1二次函数 的图象如图所示，则下列关系式中错误的是 cbxay2 (。)0,aA0,cB02,baC0,cbaD2二次函数 图象的顶点坐标是（ ）213yxA B C D13，1，13，3抛物线 的顶点坐标为（ ）2(5)yxA （5 ，2 ） B （5 ，2） C （5，2 ） D （5 ，2）4抛物线 y=ax+bx+c(a0)的对称轴是直线 x=2，且经过点 p(30).则a+b+c 的值为（ ） A、 1 B、 2 C、 1 D、 05将抛物线 y=x2向左平移两个单位，再向上平移一个单位，可得到抛物线（ ）Ay=(x2) 2+1 By=(x 2) 21 Cy=(x

2、+2) 2+1 Dy=(x+2) 216已知 ， ， 是抛物线 上的点，则（ ),(1y),2),4(3yxy4）A B C D132321312y13y7二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则下列结论：a0 4a+2b+c=0, b+2a=0 其中正确的个数是( 042acb）试卷第 2 页，总 8 页A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个8二次函数 的图象如图所示当 0 时，自变量 的取值范xy yx围是（ A1 3 B 1 xxC 3 D 1 或 39 抛物线 可以由抛物线 平移得到,则下列平移过程2y2yx正确的是( )A.先向左平移 2 个单位,再向上平移 3 个

3、单位 B.先向左平移 2 个单位,再向下平移 3 个单位C.先向右平移 2 个单位,再向下平移 3 个单位 D.先向右平移 2 个单位,再向上平移 3 个单位10二次函数 的图象如图 所示，则下列结论正确的是yaxbcA 20040abcbac， ， ， ， ， ， 2cc， ， ， 0040abba， ， ，11二次函数 yax2bxc 的图象如图所示，下列结论错误的是( )(A)ab0 (B)ac0 (C)当 x2 时，函数值随 x 增大而增大；当 x2 时，函数值随 x 增大而减小 (D)二次函数 yax2bxc 的图象与 x 轴交点的横坐标就是方程ax2bxc0 的根12 抛物线 的部

4、分图象如上图所示，若 ，则 的取cbxy2 0yx值 范围是( )A B C 或 D 或14x13x4x13x13如图,二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象经过点(-1,2) ，与 y 轴交于点（0 ， 2） ，且与 x 轴交点的横坐标分别为 x1、x 2，其中-2,” ）.25炮弹从炮口射出后,飞行的高度 h（m）与飞行的时间 t（s）之间的函数关系是 h=v0tsin5t2,其中 v0 是炮弹发射的初速度, 是炮弹的发射角,当 v0=300（ ）, sin= 时，炮弹飞行的最大高度是_。sm2126如图（5） ，A、B、C 是二次函数 y=ax2bxc（a0）的图像上三点,根据图中

5、给出的三点的位置,可得 a_0，c_0, _0.27抛物线 y2x 2bx3 的对称轴是直线 x1，则 b 的值为_28老师给出一个函数,甲,乙,丙,丁四位同学各指出这个函数的一个性质:甲:函数的图像不经过第三象限。乙：函数的图像经过第一象限。丙：当 x2 时，y 随 x 的增大而减小。丁：当 x2 时，y0，已知这四位同学叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数_。29廊桥是我国古老的文化遗产如图，是某座抛物线型的廊桥示意图，已知抛物线的函数表达式为 ，为保护廊桥的2104yx安全，在该抛物线上距水面 高为 8 米的点、处要安装两盏警示AB灯，则这两盏灯的水平距离 是 （精确到 1 米

6、）EFyOAE FB30已知二次函数 ，当 x_时，函数达到最2213yx小值评卷人 得分三、计算题（题型注释）设函数 ykx 2(2k1)x1(k 为实数)31写出其中的两个特殊函数，使它们的图象不全是抛物线，并在同一直角坐标系中用描点法画出这两个特殊函数的图象32根据所画图象，猜想出：对任意实数 k，函数的图象都具有的特征，并给予证明33对任意负实数 k，当 x0，错误当 x=2 时 y=4a+2b+c结合分析可知，x=2 在图像和 x 轴右交点的左侧结合图像看到此时图像在 x 轴上方即 y04a+2b+c0，所以错误因为 ，得到12bxa2ba本卷由【在线组卷网 】自动生成，请仔细校对后

7、使用，答案仅供参考。答案第 2 页，总 9 页也就是 ，故正确20ab根据图像可知，抛物线与 x 轴有两个交点，所以 ，正确042acb综上，有 4 个正确的，所以选 D考点：二次函数的图像与系数点评：难度中等，关键在于分析二次函数的图像、系数之间的关系。8 A 【解析】试题分析：根据二次函数的性质得出，y0，即是图象在 x 轴下方部分，进而得出 x 的取值范围二次函数 y=x2-2x-3 的图象如图所示图象与 x 轴交在（-1，0 ） ， （3 ，0） ，当 y0 时，即图象在 x 轴下方的部分，此时 x 的取值范围是：-1x3，故选 A.考点：此题主要考查了二次函数的性质点评：利用数形结合

8、得出图象在 x 轴下方部分 y0 是解题关键9B【解析】试题分析：二次函数图像平移，上下平移是 y 变化， “上加下减” ，左右平移是 x 变化， “左加右减” ，所以 ， 即为向下平移 3 个单位， 即为向左平移 2 个单23yx2x位，答案为 B考点：二次函数图像的平移点评：图像平移要明确是 x 轴变化，还是 y 轴变化，先化为顶点式，在看是在括号内还是在括号外，括号内是 x 轴变化，括号外是 y 轴变化.10D【解析】根据二次函数特点，图像开口向下，a0,交 y 轴在原点上方，c0,排除答案 B和 C，对称轴 x0,而 a0，则 b0,图像与 x 轴有两个交点，必须保证0，综上，选 D1

9、1B【解析】解：A、图象开口向下，对称轴在 y 轴右侧，能得到：a0， 0，b 0 ，所以 ab0，正确；2xB、图象开口向下，与 y 轴交于负半轴，能得到： a0， c0，ac0，错误；C、a0，对称轴为 x=2，根据二次函数的增减性可知，当 x2 时，函数值随 x 增大而增大；当 x2 时，函数值随 x 增大而减小，正确；D、由二次函数与一元二次方程的关系可知，二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴交点的横坐标就是方程 ax2+bx+c=0 的根，正确故选 B12B【解析】分析：根据抛物线的对称性可知，图象与 x 轴的另一个交点是-3，y0 反映到图象上是指 x 轴上方的部分，对应的 x 值即为 x 的取值范围解答：解：抛物线与 x 轴的一个交点是（1，0），对称轴是 x=-1，根据抛物线的对称性可知，抛物线与 x 轴的另一交点是（-3，0），又图象开口向下，