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五年级数学上册等式的性质教案.docx

1、等式的性质【教学内容】教材 P6465 及练习十四第 4、5 题。【课程标准描述】1能用方程表示简单情境中的等量关系(如 3x+25,2x-x3) ,了解方程的作用。2了解等式的性质,能用等式的性质解简单的方程。【学习目标】1.创设天平变化的情境,通过观察、初步推理并判断天平两端在同时加上或减去同一个数后,天平能够保持平衡,并归纳总结等式的基本性质 1。2.创设天平变化的情境,通过观察、初步推理并判断天平两端在同时扩大或缩小同一个不为 0 的数后,能够保持平衡,并归纳总结等式的基本性质 2。3.借助等式的基本性质解决简单问题并解释其中的道理。【学习重点】通过探索发现等式的性质,并用规范的语言归

2、纳概括出等式的性质。【学习难点】理解并掌握等式的性质,并能利用等式的性质解决简单的问题。【评价活动方案】1. 创设天平平衡的教学情境,通过引导学生小组交流的活动,关注学生是否会通过天平保持平衡的几种变换情况,初步认识等式的基本性质,以评价目标 1。2. 创设观察天平平衡的环节,通过引导学生交流探索的活动,关注学生是否能直接判断天平发生变化后能否保持平衡。以评价目标 23. 通过阐述习题的考虑思路来评价目标 3.【学习过程】一、情境导入1上节课咱们认识了天平,知道天平的两边重量完全相同时,天平才能保持平衡;并利用天平学会了等式和方程的含义。同学们,上节课天平的游戏好玩吗?那这节课我们就继续利用天

3、平一起来探索等式的性质。 (板书课题:等式的性质)二、互动新授1.研究天平两边同时加上一个数的情况。 (评价目标 1)出示教材第 64 页情境图 1 第一个天平图。让学生仔细观察图,并说一说:通过图你知道了什么?让学生自主回答,学生可能会回答:天平的左边放了一把茶壶,右边放了两个茶杯,天平保持平衡;这说明一个茶壶的重量与 2 个茶杯的重量相等。引导学生小结:1 个茶壶的重量2 个茶杯的重量。追问:如果设一个茶壶的重量是 a 克,1 个茶杯的重量是 b 克,能用式子表示吗?让学生尝试写出:a2b(师板书)问:如果在天平的两边同时各放上一个茶杯,天平会发生什么变化呢?先让学生猜一猜,学生可能会猜测

4、出天平仍然平衡。再追问:为什么?学生可能会说:因为两边加上的重量一样多。教师先进行实际操作天平验证,让学生观察。再演示这一过程。小结:天平两边加上同样的重量,两边依然相等。小结:实验证明 1 个茶壶+1 个茶杯的质量3 个茶杯的质量。让学生尝试用字母表示这个式子:a+b2b+b(师板书)提问:如果两边各放上 2 个茶杯,还保持平衡吗?两边各放同样的 1 把茶壶呢?学生回答后,教师演示,并让学生分别用式子表示:a+2b2b+2b a+a2b+a2.研究天平两边同时减去一个数的情况。出示教材第 64 页图 2 的第一个天平图。让学生观察现在的天平是什么样的?(平衡)追问:如果用 a 表示一个花盆的

5、重量,用 b 表示一个花瓶的重量,怎样用等式来表示这幅图呢?生尝试写出:a+b4b再问:如果把两边都拿掉 1 个花瓶,天平还平衡吗?先让学生猜一猜,再演示。学生回答:平衡。让学生尝试用等式表示:a+b-b4b-b(不能直接写 a=3b 需要前面的过程)从图上你能知道什么?(出示教材第 64 页图 2 第二个天平图)(1 个花盆和 3 个花瓶同样重。 )通过这几个实验,你发现了什么?引导小结:平衡的天平两边加上同样的物品,天平还保持平衡。平衡的天平两边减去同样的物品,天平还保持平衡。天平的两边同时加上或减去同样的数量,天平仍然平衡。你能用一句话来表示你的发现吗?结:天平两边同时放上或拿走同样的物

6、品,天平仍然能平衡。问:天平就像是等式,这个规律在等式中也能成立吗?(手指黑板上两个字母等式)引导学生归纳等式的性质 1:等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。引导学生通过假设具体的数进行比较验证。如:假设一个花瓶 1 千克,那么 4 个花瓶共 4 千克;一个花盆 3 千克,再加一个花瓶也是 4 千克。把两边同时减去一个花瓶也就是减去 1 千克,那么两边都剩下 3 千克。猜猜:除了这样的变化,天平仍保持平衡外,还可以怎么做能使天平保持平衡?让学生猜测。这里对学生可能有些难度,有些学生的猜测脱离不了等式的性质 1。如:学生猜测天平的两边同时放 2 个、3 个杯子;同时减去一把茶壶等。这时

7、教师一定要及时强调:这都是把等式的两边加上或减去同一个数,并提示学生如果把等式的两边同时乘或除以一个相同的数(O 除外) ,会怎么样呢?3.研究天平两边同时乘一个数的情况。 (评价目标 2)出示教材第 65 页图 1 的第一个天平图,让学生观察并说明。(一瓶墨水的重量一盒铅笔盒的重量)引导学生用 a 表示墨水的重量,用 b 表示铅笔盒的重量,写出等式:ab。猜一猜:左边墨水的数量扩大到原来的 2 倍,右边铅笔盒的数量也扩大到原来的 2 倍,天平还保持平衡吗?学生猜测后,教师进行实际天平操作,验证学生的猜测。 多媒体演示变化过程,并引导学生用等式表示:a+ab+b 也就是 2a2b。如果把天平的

8、两边物品的数量分别扩大到原来的 3 倍、4 倍呢?(仍然保持平衡)追问:为什么呢?生:3a3b 4a4b问:你能从刚才的变化过程中总结出什么规律呢?小结:平衡的天平两边的物品扩大到原来的相同倍数,天平仍保持平衡。出示教材第 65 页图 2 的第一个天平图,让学生观察并说明知道了什么。(2 个排球的质量6 个皮球的质量)引导学生用 a 表示排球的重量,用 6 表示皮球的重量,写出等式:2a6b。质疑:如果把两边的球都平均分成 2 份,各去掉一份,天平还能平衡吗?学生猜测:平衡。教师演示,并引导学生用等式 a3b 表示。小结:平衡的天平两边的物品都缩小到原来的几分之一,天平仍然平衡。通过刚才的试验

9、,你发现了什么?通过刚才的实验我们发现上面的两条规律,我们如果再次把天平看作等式,这次你又能总结出什么规律吗?归纳小结:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为 0 的数,左右两边仍然相等。等式两边同时除以 0 可以吗?为什么等式两边不能除以 O?学生交流,汇报:O 不能做除数。所以刚才的等式的性质 2 要加入除以同一个不为 0 的数。三、巩固拓展(评价目标 3)利用等式的性质填空1 如果 a=b,根据等式的性质填空。a+3b+() a-( )b-c adb( )a()b102.根据等式的性质,在中填计算符号,在()中填入合适的数字或字母。如果 2x9,那么 2x+59( ) 如果 510x ,那么 5-3 10+x( )如果 3x7,那么 6x( ) 如果 5x15,那么 x( )先让学生回忆等式的性质,再自主完成填空。四、课堂小结这节课你学会了什么知识?有哪些收获?【学习目标检测】填上适当的符号和数。x424 x 4 1 24 1 x424 x424x424 x424x424 x424

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