人教版五年级数学上册概念大全.docx

1、 1 / 5人教版五年级数学上册概念大全一、计算公式： 1、长方形的周长= （长+宽）2 C=(a+b)2 2、正方形的周长= 边长4 C=4a 3、长方形的面积=长宽 S=ab 4、正方形的面积= 边长边长 S=aa 或者 S=a25、三角形的面积=底高2 S=ah2 6、平行四边形的面积= 底高 S=ah 7、梯形的面积（上底+ 下底）高2 S=(a+b)h2 8、三角形的周长 =三边之和 三角形的内角和180 度 四边形内角和=360 度9、多边形内角和=（边数-2 ）180二、数量关系 1、单价数量总价 总价数量=单价 总价单价=数量 2、单产量数量总产量 总产量数量=单产量 总产量

2、单产量=数量 3、速度时间路程 路程时间=速度 路程速度=时间 4、工效时间工作总量 工作总量时间=工效 工作总量工效=时间 5、加数+加数和 一个加数和-另一个加数 6、被减数减数差 减数被减数差 被减数差 + 减数7、因数因数积 一个因数积另一个因数 8、被除数除数商 除数被除数 商 被除数商除数9、有余数的除法： 被除数商除数+ 余数10、求平均数的方法：总数总份数平均数 三、单位间的进率 长度单位：1 千米1000 米 1 公里1 千米 1 米10 分米 1 分米10 厘米 1 厘米10 毫米 面积单位：1 平方米100 平方分米 1 平方分米100 平方厘米 1 平方厘米100 平方

3、毫米1 公顷10000 平方米 1 平方千米=100 公顷 1 亩666.667 平方米 质量单位：1 吨1000 千克 1 千克= 1000 克= 1 公斤 = 2 市斤 体积单位：1 立方米1000 立方分米 1 立方分米1000 立方厘米 1 立方厘米1000 立方毫米 1 立方米 = 1 方 容积单位：1 升1 立方分米1000 毫升 1 毫升1 立方厘米 时间单位： 1 日=24 小时 1 时=60 分 1 分=60 秒 1 星期=7 天 1 世纪=100 年 1 年=12 月 1 年=4 个季度 1 个季度=3 个月 大月(31 天)有:135781012 月 小月(30 天) 的

4、有:46911 月 平年：2 月 28 天, 闰年：2 月 29天 平年全年 365 天, 闰年全年 366 天 四、定义、定理、性质 （一）算术方面 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。abba 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。（a b）ca(b c) 3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。abba 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。（a b）ca(b c) 5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以先把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积

5、相加，结果不变。(a b)ca cbc 或者 a(b+c)=ab+ac 计算减法也可用 (a-b)cac -bc 或者 a(b-c)=ab -ac 6、一个数连续减去几个数，等于这个数减去这几个减数的和。 abca（bc）7、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个数的积。abca(b c) 8、除法的性质： 在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，2 / 5积也扩大（或缩小）相同的倍数。 被除数不变，除数扩大几倍，商就缩小几倍；除数缩小几倍，商就扩大几倍。 O 除以任何不是 O 的数都得 O。 9、简便乘法：因数末尾有 O 的乘法，

6、可以先把 O 前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。10、积不变的性质：ab (ac)( bc) 11、商不变的性质：a b(ac) (bc) ab(ac) (bc) 12、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。13、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。 14、同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。 15、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0 也是自然数。 16、四则运算：加减是第一级运算，乘除是第二级运算。运算时，要先算第二级，再算第一级，有括号的要先算括号里面的。 17、能被 2、3、5、9、

7、4 和 25、8 和 125 能被 2 整除数的特征：个位上的数字是 0，2，4 ，6，8 能被 3 整除数的特征：各位上的数字之和是 3 的倍数能被 5 整除数的特征：个位上的数字是 0，5 能被 9 整除数的特征：各位上的数字之和是 9 的倍数 能被 4 或 25 整除数的特征：末两位上的数是 4 或 25的倍数 能被 8 或 125 整除数的特征：末三位数是 8 或 125 的倍数 （二）小数部分概念： 1、有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。 2、无限小数：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。 3、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不

8、断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如 3.333 3. 141414 循环节:从小数部分的某一位起，依次不断重复出现的一个或几个数字。这些数字叫做循环节。 4、无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。 （也就是小数部分没有规律）如 3. 141592654 5、小数的基本性质：小数的末尾添上“0 ”或去掉“0” ，小数的大小不变。6、小数点移动引起的变化规律： 小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的 10 倍；小数点向右移动两位，小数就扩大到原数的 100 倍；小数点向右移动三位，小数就扩大到原数的 1000

9、 倍； 小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的十分之一 ；小数点向左移动两位，小数就缩小到原数的百分之一；小数点向左移动三位，小数就缩小到原数的千分之一； 7、小数乘法的意义： 小数乘整数：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。例如:2.56 表示 6 个 2.5 的和是多少？ 或 2.5 的 6 倍是多少。 一个数乘小数的意义：与整数乘法的意义有所不同。例如：2.5 0.6 表示 2.5 的十分之六是多少？ 或者表示 2.5的 0.6 倍是多少。8、计算小数乘法时的方法： （1 ）列竖式时：最低位与最低位对齐。 （2 ）先按整数乘法算出积。 （3 ）再给积点上小数点：看两个

10、因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 （4 ）在点小数点时，乘得的积的小数位数不够的，要在前面用 0 补足。9、小数乘整数与整数乘整数不同点有两个： （1 ）小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说，也是小数。小数位数与因数中的相同。 （2 ）小数乘法中，积的小数部分末尾如有 0，可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的 0，而整数乘法中末尾的零是不能去掉的。 10、计算小数乘法时要注意： 3 / 5（1 ）要数清楚两个因数中小数的位数，弄清楚应补上几个 0。 （2 ）确定积的小数点位置时，应先点上小数点，然后在把小数末尾的 0 化掉。11、积的变化规律：一个因数不变，另一

11、个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。 积不变的规律：一个因数扩大（或缩小）几倍，另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，积不变。 12、小数除法计算方法： （1） 除数是整数的小数除法，按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。 （2）被除数比除数小，整数部分不够商 1 时，要先在商的个位上写“0”占位，点上小数点后再除。 （3）如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添 0 再继续除。 （4）除数是小数的除法，先把除数扩大转化为整数，再把被除数扩大相同的倍数，然后按照除数是整数的除法去除。 13、商的变化规律： 被除数不变时：除数扩大几倍，商同时缩小相同的倍

12、数；除数缩小几倍，商同时扩大相同的倍数。 除数不变时：被除数扩大（或缩小）几倍，商同时扩大（或缩小）相同的倍数。 要使商不变：被除数和除数同时扩大(或缩小 )相同的倍数(0 除外)，商不变。 14、被除数比除数小，商小于 1。被除数比除数大，商大于 1。被除数和除数一样大，商等于 1。 （注意：被除数不能为零）15、除数大于被除数，商比被除数小。除数小于被除数，商大于被除数。 （注意：被除数不能为 0） 。 16、数的改写 （1 ）把多位数改写成“万” 、 “亿” 直接改写： 先把原数小数点向左移动 4 位或 8 位（小数部分的末尾是 0 要划掉） ，然后再加万或亿，中间要用“=”连接。 例如

13、：50000=5 万 120000000=1.2 亿 123450000=1.234 亿 省略尾数改写成近似数： 用“四舍五入法”省略万位或亿位后面的尾数，再在数的后面加万或亿，得出的是近似数，中间要用“”连接。例如 525225 万 12563897456126 亿 （2）求小数近似数。 根据要求，把小数保留到哪一位，就把这一位后面的尾数按照“四舍五入法”省略，如2.5 3， 1.41， 2.3652.37。中间要用“”号。 （三）方程问题 1、什么叫代数? 代数就是用字母代替数。 2、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =（a+b）c （1 ） 、用字母表示数可以简明地表达

14、数量关系，运算定律和计算公式。 （2） 、数与字母相乘，省略乘号，数字写在字母的前面。 （如 a3=3a） （3 ） 、字母与字母相乘，可省略乘号，也可以写成乘号的简写法（如 abab=a b） （4） 、数与数不能省略乘号。 （5 ）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 （是一个数） （6）求方程的解的过程，叫做解方程。（是一个过程） 3、么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 4、等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。 5、方程：含有未知数的等式叫做方程。 6、含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。

15、五、植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: 如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数段数1 株数=全长株距1 全长株距(株数1) 株距全长(株数1) 如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树, 那么: 株数段数全长株距 全长株距株数 株距全长株数 如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数段数1 株数全长株距1 全长株距(株数1) 株距全长( 株数1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数段数 株数=全长株距 全长株距株数 株距全长株数 与植树原理相同的问题有：上楼梯、打钟、锯木头等。六、应用题 1、简单应用题 小学数学中基本的应用题是简单应用题，各种

16、应用题是在简单应用题基础上合成的。 2、复合应用题 4 / 5一般应用题解题各种步骤（如下） （1 ）审题，理解题意（基础） （2）分析数量关系（关键） （3）列式计算（重点） （4）验算（正确的保证）（ 5）写答句（完整的必须） 3、简单应用题四大类：总数与部分数的关系。 大数、小数与相差数的关系。 一倍数、几倍数和倍数的关系。总数、份数与每份数的关系。11 种：求总数。求剩余。 求相同的数的和。平均除。包含除。两数的相差数。大数比小数多多少。小数比大数少多少。一个数是另一个数的几倍。求一个数的几倍是多少。己知一个数和另一个数的几分之几，求这个数。 七、可能性 三种： 一定 可能 不可能 八

17、、图形方面 1、一个封闭式图形,将他的周围围上 1 圈,这个圈的长度是他的周长。2、一个物体所占平面的大小叫做这个物体的面积。 3、线: 直线 :没有端点, 没有长度,可以无限延长 射线:有一个端点,没有长度, 一端可以无限延长 线段:有两个端点,有长度，不能延长 4、由一个点引出的两条射线,这两条射线所夹的这个部分叫做角 ,而那个点叫做顶点。两条射线叫做边。 7 角分类:锐角( 大于 0 度小于 90 度),直角( 等于 90 度),钝角(大于 90 度小于 180 度), 平角(等于 180 度), 周角(等于 360 度)。 5、由 1 点做一条线段的垂线,这个点叫做垂足。 6、同一平面

18、内，当两条直线永远不相交时,就说明这两条直线互相平行。 7、三角形分类: 三角形中最大的角是钝角的话这个三角形叫钝角三角形（一个钝角，两个锐角） 。 三角形中最大的角是直角的话这个三角形叫直角三角形（一个直角，两个锐角） 。 三角形中最大的角是锐角的话这个三角形叫锐角三角形（三个都是锐角） 。 （1 ）从顶点做与他对边的垂线段。这个垂线段的长度叫做这个三角形的高。1 个三角形有三条高。 （锐角三角形三条高都在里面；直角三角形一条在里面，两条高在边上；钝角三角形一条高在里面，两条高在外面。 ） （2 ）当三角形有两条边的长度相等时,这个三角形叫等腰三角形 ,等腰三角形长度相等的两个边叫做腰,而剩

19、下的边叫底。 （两个底角相等） （3 ）当三角形 3 条边相等时, 这个三角形叫等边三角形（也叫正三角形） ，等边三角形是特殊的等腰三角形。它的3 个角相等都是 600。 8、四边形: 一个四边形的四个角都是直角，且任意不相邻的两条边互相平行时,这个四边形叫长方形。当四条边都相等时,且每个角是 90 度时,这是个正方形。正方形是特殊的长方形。 当四边形的任意两条边互相平行时,这个图形是平行四边形(长方形是特殊的平行四边形 )。平行四边形有无数条高。当 4 条边长度相等时。这个图形叫菱形(菱形是特殊的平行四边形)。 只有一组对边平行的四边形叫做梯形。梯形上面那条边叫上底，下面那条边叫下底。 3、只有一组对边平行的四边形叫梯形。 梯形的左右两条边叫梯形的腰。 当左右两条边的长度相等时。这个梯形叫等腰梯形。 从上底到下底的距离，叫做梯形的高。有无数条高。 （在画高时一般从上底的点作下底的垂线段。 ）5 / 5