人教A版高中数学必修1过关测试卷(含答案).doc

1、人教 a 版数学必修 1 模块过关测试卷（150 分，120 分钟）一、选择题（每题 5 分，共 60 分）1.长沙模拟设全集 U=MN=1,2,3,4,5,M UN =2,4,则 N=（ ）A.1，2，3 B.1，3，5C.1，4，5 D.2，3，42.函数 的定义域为（ ）xylg1A.x|x1 B.x|x1C.x|x0 D.x|x1 03.函数 f(x)= 的零点是（ ）256xA.2,3 B.2,3 C.2，3 D.1，34.南京部分学校高一统考题已知函数 f(x)的定义域为 A，如果对于属于定义域内某个区间 I 上的任意两个不同的自变量 都有12,x0,则（ ）12fxfA.f(x)

2、在这个区间上为增函数B.f(x)在这个区间上为减函数C.f(x)在这个区间上的增减性不变D. f(x)在这个区间上为常函数5.已知定义域为 R 的函数 f(x)在（8，+ ）上为减函数，且函数y=f(x+8)为偶函数，则（ ）A.f(6)f(7) B.f(6)f(9)C.f(7)f (9) D.f(7)f(10)6.江西理观察下列各式: , , ,，则531265278125的末四位数字为（ ）2015A.3 125 B.5 625 C.0 625 D.8 1257.唐山高一考题若函数 f(x)= 在实数集 R 上是减函数，则12xa实数 a 的取值范围是（ ）A. B. C. D. 1,22

3、1,02, 21,8.江苏淮安高一检测函数 y= (x0)的反函数为（ ）A.y= (xR) B.y= (x 0)2424C.y= (xR) D.y= (x 0)2 29.设 a= ,b= ,c= ，则（ ）5log25l34logA.acb B.bcaC.a bc D.bac10.对于集合 M，N，定义 MN=x |xM 且 x N,M N=(MN)(NM). 设 M=y|y= ,xR,N=y |y= ,xR,则 M N=( )242A.(4,0 B.4,0)C.(,4)0,+) D.(,4)(0,+)11.定义在 R 上的奇函数 f(x)满足：当 x0 时，f (x)= ,则201logx

4、方程 f(x)=0 的实数根的个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.5图 112.如图 1，点 P 在边长为 1 的正方形上运动，设 M 是 CD 的中点，则当 P 沿 ABCM 运动时，点 P 经过的路程 x 与APM 的面积 y 之间的函数 y=f(x)的图象大致是图 2 中的（ ）图 2二、填空题（每题 4 分，共 16 分）13.已知 ： y= , ：y= , ：y = , ：y = 四个函数1Clogax2Clogbx3logcx4Clogdx在同一平面直角坐标系中的图象如图 3，其中 a,b,c,d 均为不等于 1的正数，则将 a,b,c,d,1 按从小到大的顺序排列为_.图 3

5、14.已知函数 f(x)= (a 为常数).若 f(x)在区间1，+）上是增函e数，则 a 的取值范围是_.15.已知函数 在（，+）上是增函数，(23)4(),)1xxfa则 a 的取值范围是_.16.山东潍坊高三联考某工厂某种产品的年固定成本为 250 万元，每生产 x 千件，需另投入成本为 C（x）万元，当年产量不足 80 千件时，C（x ）= （万元） ；当年产量不小于 80 千件时，2103xC（ x） =51x+ 1 450(万元).每件商品售价为 0.05 万元，通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.则年利润 L（x） （万元）关于年产量 x（千件）的函数解析式为_.三、解答题

6、（22 题 14 分，其余每题 12 分，共 74 分）17.湖北宜昌统考已知集合 A=x|x1 或 x4，B=x|2ax a+3，若 B A，求实数 a 的取值范围.18.黄冈模拟已知函数 f(x+3)的定义域为5，2,求函数f(x+1)+f(x1)的定义域.19.成都高一联考题已知函数 y=f(x)在(0,+)上为增函数，且 f(x)0( x0)，试判断 F（x）= 在（0，+）上的单调性并给出证)(1f明过程.20.已知 f(x)=2+ ,x1,3,求 y= +f(x)的最大值及相应的3log2fx 的值.21.设 a0,f(x)= 是定义在 R 上的偶函数 .exa（1）求 a 的值；

7、（2）证明：f(x)在（0 ，+ ）上是增函数.22.山东德州一模某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比.已知投资 1 万元时两类产品的收益分别为 0.125 万元和 0.5 万元.（1）分别写出两类产品的收益与投资的函数关系式；（2）该家庭有 20 万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益是多少万元？参考答案及点拨一、1. B 点拨：如答图 1 所示，可知 N=1，3，5.答图 12. A 点拨：x 应满足 定义域为x|x1.(1)0,10,xx 或 即 ，

8、 ，3. B4. A 点拨：当 时， 0，则 f( )f ( )0,即 f( )1x21x21x21xf( )， f(x)在区间 I 上是增函数；2当 时， 0，则 f( )f( )0,1121x2即 f( )f( ),f(x)在区间 I 上是增函数.x2综合可知，f(x)在区间 I 上是增函数.5. D 点拨：方法一： y =f(x+8)为偶函数 .f (x+8)=f (x+8).可知函数 y=f(x)的图象关于直线 x=8 对称.f(7)=f(1+8)=f(1+8)=f (9).又 f(x)在（8，+ ）上为减函数.f(9)f(10),即 f(7)f(10),故选 D.方法二：y=f(x+

9、8)的图象关于 y 轴对称，故由图象向右平移 8 个单位长度可知 y=f(x)的图象关于直线 x=8 对称.其他同上.6. D7. B 点拨： 由已知得 012a1，解得 0a ，即实数 a 的21取值范围是 .210，8. B 点拨：由 y=2 （x0）得 x= (y0). 因此，函数 y=2 24x(x0)的反函数是 y= (x0),故选 B.249. D 点拨：a= 555log1,0log3l41 ，. ,cab.25log3ba cQ ，10. C 点拨：y= = 4,M =4，+）.又24x2y= 0（x R）,N=（，0）.依题意，有2M N=0,+）,NM=(, 4),M N=

10、(MN)( NM)=（，4）0，+）.故选 C.11. C 点拨： 设 g(x)= (a1),g(x )=0,即 (a1), 函lo1logx数 , 的图象有唯一的交点，如答图 2.1xya21loa从图中可看出 ,即 g( )=0,g(x )= (a1) 有唯一的00x0lx零点.取 a=2 010,则函数 f(x)= + 在区间（0，+）内有唯2121lo一的零点，设这个零点为 ，因为函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数，0所以 0, 也是函数 f(x)的零点.0x答图 212. A 点拨：依题意，当 0x1 时， ;当xSAPM211x2 时， 12APMABCABPCSS 梯 形 ;

11、43121x当 2x2.5 时， 2121SSABCPABCMAP梯 形梯 形 再结合.45214312xx,0,13()245,.2xyfx 图象知应选 A.二、13. cd1ab 点拨：如答图 3，作直线 y=1,则它分别与四个函数的图象交于四点，其横坐标就是底数，从而不难看出, 的3C底数最小，其次为 的底数，且 和 的横坐标都小于 1，再次为4C34C的底数，最大的为 的底数，且 和 的横坐标都大于 1.故填1C212cd1a b.答图 3 答图 414. ( ，1 点拨：函数 f(x)= |的图象如答图 4 所示，其对称ea轴为直线 x=a.函数在a,+)上是增函数，由已知条件函数 f(x)在1，+）上是增函数，可得1，+ ） a,+)，则 a1，即得 a 的取值范围为（，1.