1、1人教版高中数学必修一测试题一一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 60 分)1.已知 A=x|y=x,xR,B =y|y=x2,xR, 则 AB 等于 （ ）A.x|xR B.y|y0C.(0,0),(1,1) D.2. 函数 的单调递增区间为 （ ）2yA B C D0,(),0),0(),(3. 下列四个函数中,在(0,+)上为增函数的是 （ ）A.f(x)=3-x B.f(x)=x2-3xC.f(x)=- D.f(x)=-|x|14.函数 f(x)=x2+2(a1)x +2 在区间(-,4上递减,则 a 的取值范围是 （ ）A.-3,+ B.(-,-3)C.(-,5 D
2、.3,+ )5.当 时,在同一坐标系中,函数 的图象是 （ ）10a xyaaxlog与. A B C D6. 函数 y= +1(x1) 的反函数是 （ ）1A.y=x2-2x+2(x1) B.y=x2-2x+2(x1)C.y=x2-2x(x1) D.y=x2-2x(x1)7. 已知函数 f(x)= 的定义域是一切实数,则 m 的取值范围是 （ ）12mxA.00，且不等于 1，y=ax , y=bx , y=cx ,y=dx 在同一坐标系中的图象如图， 则 a,b,c,d 的大小顺序（ ）A、abcd B、abdcC、badc D、bacdy=dxy=cxy=bxy=axOyx312.已知
3、0a1,b-1,函数 f(x)=ax+b 的图象不经过: （ ）A.第一象限; B.第二象限 ; C.第三象限; D.第四象限二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)13.已知 f(x)=x21(x 0)，则 f1 (3)=_.14 函数 的定义域为_)23(log2y15.某工厂 8 年来某产品产量 y 与时间 t 年的函数关系如下图，则：O ty3 8前 3 年总产量增长速度增长速度越来越快；前 3 年中总产量增长速度越来越慢；第 3 年后，这种产品停止生产；第 3 年后，这种产品年产量保持不变.以上说法中正确的是_.16. 函数 y= 的最大值是_.1)( 5-,0
4、3 2x4三、解答题。17（12 分）已知函数 1()fx( ) 证明 在 上是增函数； ()fx1,( ) 求 在 上的最大值及最小值,418.(本小题满分 10 分) 试讨论函数 f(x)=loga (a0 且 a1)在(1,+)上的单调性,1并予以证明.519.（本小题满分 12 分）二次函数 f（ x）满足 且 f（0）=1.(1) 求 f（ x）的解析式;(2) 在区间上 ,y=f(x)的图象恒在 y=2x+m 的图象上方,试确定实数 m 的 范围.20. 设集合 ， ，若 ，023|2xA 02|2mxBAB求:实数 的值组成的集合（12 分）m621.设 ，若 ，试求：24)(x
5、f 10a（1） 的值；)(fa（2） 的值； )401()4013()40( fff 7测试一答案一. BAaCc BDCAD BA 二。13. 2 ,14. , 15. 16. 42(13三17；解：() 设 ，且 ,则12,)x12x2121)()()fxfxx122()xx ，121012x120x 212()x ，即21()0ff12()fxf 在 上是增函数yx,)() 由() 可知 在 上是增函数(fx,4当 时，1min()(1)2ff当 时，4xax74综上所述， 在 上的最大值为 ，最小值为()f1, 218解:设 u= ,任取 x2x 11,则u2u 1= = = .12x )1()(22x)1(22xx 11,x 21,x 110,x 210.又x 1x 2,x 1x 20. 0,即 u2u 1.)1(22x当 a1 时,y=log ax 是增函数, log au2log au1, 即 f(x2)f(x 1);当 0a1 时,y=log ax 是减函数,log au2log au1, 即 f(x2)f(x 1).综上可知,当 a1 时,f(x )=loga 在(1,+) 上为减函数;当 0a1 时,f(x)=log a8在 1x(1,+) 上为增函数. 19. f(x)=x2-x+1 m -1
