全国中学生物理竞赛公式.doc

1、第 1 页 共 13 页全国中学生物理竞赛公式全国中学生物理竞赛 力学 公式一、运动学1.椭圆的曲率半径 221,ba2.牵连加速度 ()arvrv其 中 为 绝 对 加 速 度为 相 对 加 速 度为 转 动 系 的 角 速 度 ,为 转 动 系 的 角 加 速 度为 物 体 相 对 于 转 动 系 的 速 度3.等距螺旋线运动的加速度 2aR二、牛顿运动定律1.科里奥利力 2Fmav科 里 奥 利3、动量1.密舍尔斯基方程（变质量物体的动力学方程）（其中 v 为主体的速度，u 为即将成为主体的一部分的物体的速度）()dvduvtt4、能量1.重力势能（一定有负号，而在电势能中，如果为同种电

2、荷之间的相互作用的电势能，则应该为正号，但在万有引GMmWr力的势能中不存在这个问题，一定是负号！）2.柯尼希定理（E k为其在质心系中的动能）21 kckcEv3.约化质量 12m4.资用能（即可以用于碰撞产生其他能量的动能（质心的动能不能损失（由动量守恒决定） ） ）资用能常用于阈能的计算（u 为两个物体的相对速度）221krEum5.完全弹性碰撞与恢复系数（1）公式第 2 页 共 13 页12121212()muv（2）恢复系数来表示完全弹性碰撞（用这个方程解比用机械能守恒简单得多）1212mvumu5、角动量1.定义Lprv2.角动量定理（I 为转动惯量）dMt3.转动惯量 2iImr

3、4.常见物体的转动惯量（1）匀质球体 25Ir（2）匀质圆盘（圆柱）21m（3）匀质细棒绕端点 3Ir（4）匀质细棒绕中点 21（5）匀质球壳 Imr（6）薄板关于中心垂直轴 2()Iab5.平行轴定理（I c为相对质心且与需要求的轴平行的轴）2DCId6.垂直轴定理（1） 2xyziImr（2）推论：一个平面分布的质点组，取 z 轴垂直于此平面，x，y 轴取在平面内，则三根轴的转动惯量之间有关系（由此可以推出长方形薄板关于中心垂直轴的转动惯量 )zxyI 21(Imab7.天体运动的能量（a 为椭圆轨道的半长轴，当然，抛物线轨道的能量为 0，双曲线轨道的能量大于 0）2GME8.开普勒第三定

4、律：234T6、静力学第 3 页 共 13 页1.利用矢量的叉乘来解决空间受力平衡问题例如 x 方向上的力矩： xyzyMFrr选一点为轴的话，可以直接列三个力矩平衡的方程来解决问题7、振动与波动1.简谐振动的判定方法（1） Fkx（2） 21Emv（3） a2.简谐振动中的量的关系22kTkm02()vAx0tanvx3.驻波（x 为相邻的波节或波腹间的距离，即驻波的图形中一个最小重复单位的长度）min4.多普勒效应（1）宏观物体的多普勒效应观察者运动，波源不动 0Vu观察者不动，波源运动 0观察者与波源都运动 0Vuv（2）光的多普勒效应 001c注：多普勒效应中的速度的正负单独判断后带入

5、公式中，其实只用记住观察者的运动影响在分子上，而波源运动的影响在分母下。5.有效势能及其应用（ 为传统意义的势能，如引力势能、静电势能、弹性势能， 是惯性离心力的势能）2()ef LVrUmr() 2Lmr振动的角频率满足： （物体在 附近振动，但应该满足 ，否则轨道不稳定）0()efVr0r0efV任意物体在 附近做简谐振动的条件为：0x00(),()Ux其中求简谐振动的角频率的办法为： （即 ）m“kx第 4 页 共 13 页全国中学生物理竞赛 电学 公式一、静电场：1高斯定理： 04qkSdE封 闭 面2安培环路定理： l3均匀带电球壳表面的电场强度： （在计算相互作用的时候应该用这个公

6、式）2RkQE4无限长直导线产生的电场强度： r5无限大带电平板产生的场强： 02kE6电偶极矩产生的场强 沿着两点连线方向： 3rpqlk垂直方向： 其中 p 为电偶极矩=ql32rE7实心球内部电势： 321RQk8实心球内部场强： 39同心球形电容器： 介 电 常 数指 内 外 球 壳 之 间 充 满 的其 中 )(12kC即电解质会使电场强度变小但让电容变大10静电场的能量： 208EkCQUW电 场 能 量 密 度 为11电场的极化： kdSCrQUFErr4)1(20平 行 板 电 容 器 的 电 容 ：点 电 荷 的 电 势 ：库 仑 定 律 ：对于平行板电容器有： （不论是否有

7、介质，用这个公式计算出的是自由电荷的密度，而极化电荷00,密度在平行板电容器中总是满足： ，如果有多个介质在板中串联或并联，将它们分开为许多个电容，01r然后将电荷密度进行叠加就可以得到最终的自由电荷的密度及极化电荷的密度。 ）第 5 页 共 13 页12电像法：无限大的接地平板的电像法略接地的球体： qhrh,2可以看做将距离和电荷量都乘上一个比例系数 只不过电荷的性质相反！hr二、稳恒电流1. 法拉第电解定律： 为 化 合 价 ）为 摩 尔 质 量 ，为 电 化 当 量 ） nMFnqmk(:)2(12. 电阻定律： （t 为摄氏温度）)1(0R即3. -Y 变换： 3121312321Y

8、RR 1322311322RY 即-Y 为下求和， Y-为上求和电容的-Y 变换与电阻的恰好相反，-Y 为上求和，Y-为下求和4. 电流密度的定义： njSI5. 欧姆定律的另一表达形式： )1(,Ej6. 焦耳定律的微分形式： 22jVRIPp7. 微观电流 neSujI8. 电阻率对电子产生的加速度： 2,lEeEjvRFmneSeIaalml又 =第 6 页 共 13 页9. 晶体三极管的电流分布：ebccbII放 大 率三、磁场与电磁感应1. 洛伦兹力 BvqF2. 毕奥-萨伐尔定律： 20cos4rLI3. 无限长直流导线产生的磁场： rIk04. 无限长密绕螺线管内部磁场： 为 单

9、 位 长 度 的 匝 数 ）nB(05. 安培环路定理： （可用此轻易推出无限长直导线的磁场）)内（ LIld6. 高斯定理： S(）封 闭 面7. 复阻抗： )(1ijCXjRL学 中 的为 单 位 复 数 ， 相 当 与 数8. 安培力产生的力偶矩： (MmBNISn为 磁 矩 ） 且 ：为 线 圈 的 法 向 量 且 方 向 满 足 电 流 的 右 手 螺 旋 定 则 ）当然力偶矩的大小与所旋转轴无关，甚至所选转轴可以不在线圈平面内，只要满足转轴与力偶矩的方向平行即可（即与力的方向垂直）即 BISNM9. 磁矩产生的磁感应强度： 032mBx10. 自感： 磁场能量：ILt自 感 21L

10、WI11. 变压器中阻抗变换： 21()nR为 原 线 圈 的 匝 数 ）第 7 页 共 13 页全国中学生物理竞赛 光学 公式一、几何光学1.平面镜反射：vufM2.平面折射（视深公式） 0nuvMn时 在 左 边 ， 虚 像3.球面反射 (21Rf RuvfM凹 面 镜 为 正 ， 凸 面 镜 为 负 ）4.球面折射（圆心在像方半径取正，圆心在物方半径取负）nuvR5.透镜1uvffM凸 透 镜 为 正 ， 凹 透 镜 为 负以上所有：0,0uuvv实 物 ， ， 虚 物实 像 ， ， 虚 像6.光楔 (1)hns物 点 水 平 距 离 不 变第 8 页 共 13 页二、波动光学1.杨氏双

11、缝干涉 Dxd2.菲涅尔双面镜 2(Lrr为 两 镜 交 点 到 光 屏 的 距 离 ）（ 为 光 源 到 两 镜 交 点 的 距 离 ）（ 为 两 镜 的 夹 角 ）3.菲涅尔双棱镜 (1)2hnsdxD4.牛顿环干涉公式注意关注牛顿环干涉的原理，尤其是注意是在球面上反射的光线（没有半波损失）与在最低的平面处反射的光线（有半波损失）进行干涉，而不是在最上面的平面反射的光线进行干涉！而且牛顿环作为一种特殊的等厚干涉，光在空气层中的路径要计算两次！所以可以得到牛顿环的公式如下：） （指的是第 k 级明纹的位置，中央为暗纹）,3210()2(kRrk5.等倾干涉（注意等倾干涉的半波损失有两种情况）

12、2cosihn（ 指的是第一次进入 介质的折射角）2i2n6.等厚干涉（略）7.牛顿物像公式（其中 与 为以焦距计算的物距和像距）fxx对于物方与像方折射率相同的透镜有 2f牛顿公式的符号规则为:以物方焦点的远离光心的距离为牛顿物距（即当经典物距小于焦距的物体的牛顿物距小于零） ；以像方焦点的远离光心的距离为牛顿像距。xd D第 9 页 共 13 页8.齐明点针对于玻璃球而言A 为齐明点， （即从任何位置看 A 点的像在同一位置）RnO129.望远镜的放大率 21fM10.夫琅禾费单缝衍射 (d为 圆 孔 到 光 屏 的 距 离 ）11.夫琅禾费圆孔衍射（即艾里斑）1.2全国中学生物理竞赛 近

13、代物理学 公式第 10 页 共 13 页一、洛伦兹变换及其推论： 222211 11xutxutccyyzzuxuxttcc逆 向 变 换 ：（这两个公式最好不要用，最好用最基础的洛伦兹变换来进行推导，否则2211220cvttcvl钟 慢 效 应 ：尺 缩 效 应 ：容易在确定不变量的时候出现问题）小心推导钟慢效应与尺缩效应的时候不要弄反了一定要分析到底在哪一个参考系中 x 或者 t 是不变的速度变换：（这个可以由洛伦兹变换求导推出）( )系 的 速 度系 相 对为 Sv正向： 逆向：222111cvucvucvuxzxyxx22211cvucvucxzxyxx时间与空间距离变换：21xvtc21vtxc二、相对论力学：动量： 能量：0021mvpvc 2200=1mcEcv动能满足： 20Ek又有： 420cpm全国中学生物理竞赛 热学 公式