八上《一次函数》一次函数图像的应用基础练习.doc

1、- 1 -八上一次函数一次函数图像的应用基础练习 1【知识要点】 一次函数的图象及其性质：1一次函数的图象不过原点和两坐标轴相交，它是一条直线；2一次函数图象中：（1）当 时， 随 的增大而增大；0kyx（2）当 时， 随 的增大而减小；0kyx3在一次函数 中，若 时 的值越大，函数图象与 轴正半轴所成的锐角越b x大二、一次函数图象与两坐标轴交点的求法：1与 轴交点的求法，让 ，求 的值；2与 轴交点的求法，让 ，求 的值；X0yxy0xyx例 1蜡烛点燃掉的长度和点燃的时间成正比，一只蜡烛点 6 分钟，剩下烛长 12cm，如点燃 16 分钟，剩烛长 7 ，假设蜡烛点燃 分钟，剩下烛长 ，

2、求出 和 之间的函数关cmxycmyx系式，画出图象，这支蜡烛燃完需要多少时间？例 2A 市和 B 市各有机床 12 台和 6 台，现运往 C 市 10 台，D 市 80 台，若从 A 市运 1 台到C 市，D 市各需要 4 万元和 8 万元，从 B 市运 1 台到 C 市，D 市各需要 3 万元和 5 万元（1）设 B 市运往 C 市 X 台，求总费用 关于 的函数关系式；（ 2）若总费用不超过 90 万xyx元；问共有多少种调运方法？（3）求总费用最低的调运方法，最低费用是多少迈万元？- 2 -例 3.如图是反映某水库的蓄水量 V（万米 3）随着干旱持续时间 t（天）变化的图象，根据图象填

3、空。 （1）水库原有水量 万米 3，干旱连续 10 天，水库蓄水量为 。（2）蓄水量小于 400 万米 3时，将发出严重干旱警报，则连续干旱 天将发出严重干旱警报。 （3）持续干旱 天水库将干涸。例 4.某气名象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程，开始时风速平均每小时增加 2km，4h 后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速为平均每小时增加 4km，一段时间，风速保持不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速每小时减少 1km 时，最终停止，结合风速与时间的图象，回答下列问题：（1）在 y 轴（ ）内填入相应的数值：（2）沙尘暴从发生到结束，共经过多少小时？（3）求出当 时，风速 y（km/h）与

4、25x时间 之间的函数关系式。()h例 5.如图所示，L 1反映了跨洋公司儿童玩具销售总额与销售量的关系，L 2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据题意填空：（1）当销售量等于 时，销售收入等于销售成本；（2）当销售量 时，该公司赢利；当销售量 时，该公司亏损；（3）L 1对应的函数表达式是 ，L2对应的函数表达式是 。（4）该公司要赢利 1 万元，销售量为 。O 4 10 25（ ）（ ）x（h）y（km/h）10 2 3 4 5 X/百件y/元10002000300040005000 L2L1- 3 -能力提高：1.小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内，准备捐给希望

5、工程，盒内钱数 y（元）与存钱月数 x（月）之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题：盒内原来有多少钱？小明平均每月存多少钱？按此规律，小明经过几个月才能存够 200 元？2.某区的水电资源丰富，并且得到了较好的开发，电力充足，某供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费，月用电量 x（度）与相应电费 y（元）之间的函数关系的图象如图所示。 （1）填空，月用电量为 100 度时，应缴电费 元。（2）当 x100 时，求 y 与 x 之间的函数关系式。（3）月用电量为 260 度时，应缴电费多少元？3.下图表示一骑自行车和一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程的函数图象，两地间距

6、离是 80 千米，根据图象回答问题：谁出发的较早？早多少时间？谁到达乙地较早？早多少时间？两人在途中行驶的速度分别是多少？两车何时相遇？在什么时间段内两车均行驶在途中？分别求出自行车和摩托车行驶过程的函数表达式。o x/y/120804054321O11060100 200 x(度 )y(元 )86425车托摩车行自8768060/时/千 米50431yx30210-17084020O- 4 -八上一次函数一次函数图像的应用基础练习 21如下图 1，正比例函数图象经过点 A，该函数解析式是_2若正比例函数 y=kx（k0）经过点（-1，2），则该正比例函数的解析式为_3一次函数 y=5x-10

7、 的图象与 x 轴的交点坐标是_，它与 y轴的交点坐标是_4如上图 2，一次函数 y=ax+b 的图象经过 A，B 两点，则关于 x 的不等式 ax+b0的解集是_5直线 y=kx+b 是直线 y=-2x+5 通过向下平移一个单位而得到的，则该直线为（ ）Ay=-2x-4 By=-2x-1 Cy=-2x+4 Dy=-2x+66直线 y=-x+3 与坐标轴所围成的三角形的面积是（ ）A4 B6 C D72927求直线 y= x+2 与 x 轴和 y 轴的交点坐标，1在右侧并画出这条直线8一支蜡烛长 9 厘米，点燃每分燃烧掉 01 厘米，设点燃 x 分后，剩余蜡烛的长度为 y厘米 （1）求 y 关

8、于 x 的函数关系式及自变量 x 的取值范围；（2）画出上述函数的图象；（3）第（2）小题中的图象是一条直线吗？为什么？提高训练9直线 y=kx+b 与直线 y=- x+5 平行，且过点 A（0，-3） （1）求该直线的函数表达式；32（2）该直线可由直线 y=- x+5 通过怎样的平移得到？- 5 -10已知一个正比例函数和一个一次函数的图象交于点 P（-2，2） ，且一次函数的图象与y 轴的交点 Q 的纵坐标为 4 （1）求这两个函数的关系式；（2）在同一坐标系中，分别画出这两个函数的图象； （3）求PQO 的面积11旅客乘车按规定可随身携带一定重量的行李，如果超过规定重量，则需购买行李票

9、，设行李费 y（元）是行李质量 x（千克）的一次函数，其图象如图所示，求：（1）y 与 x 之间的函数关系式；（2）旅客至多可免费携带行李多少千克？12某种汽车油箱可储油 60 升，加满油开始行驶，油箱中的剩余油量 y（L）与行驶的里程 x（km）之间的函数关系式为一次函数，如图 （1）求 y 与 x 的函数关系式；（2）求加满一次汽油可以行驶多少千米？13如图所示是某汽车行驶的路程 s（km）与时间 t（min）的函数关系图观察图中所提供的信息，解答下列问题：（1）汽车在前 9 分钟内的平均速度是多少？（2）汽车在途中停了多长时间？（3）当 16t30 时，求 s 与 t 的函数关系式- 6

10、 -14如图，已知 y 是 x 的一次函数，它的图象经过点 P（-2，3） ，与 x 轴和 y 轴分别相交于点 A 和 B当PAO 的面积是 6 时，求点 B 的坐标拓展训练15将直线 y=2x 向右平移 2 个单位所得的直线的解析式是（ ）Ay=2x+2 By=2x-2Cy=2（x-2） Dy=2（x+2）16某港口缉私队的观测哨发现正北方向 6 海里处有一艘可疑船只 A正沿北偏东 60方向直线行驶，缉私队立即派出快艇 B 沿北偏东 45方向直线追赶如图 7-4-9 中 L1，L 2分别表示 A，B 两船的行走路程，6 分钟后 A，B 两船离海岸分别为 7 海里，4 海里（1）根据图象分别写出两直线 s 关于 t 的函数关系式；（2）快艇能否追上可疑船只？若能追上，大约需多少时间，离海岸多少海里？17、某工厂有甲、乙两条生产线先后投产，在乙生产线投产以前，甲生产线已生产了 200t成品；从乙生产线投产开始，甲、乙两条生产线每天分别生产 20t 和 30t 成品。（1）分别求出甲、乙两条生产线投产后，总产量 y(t)与从乙开始投产以来所用时间 x（天）之间的函数关系式，并求出第几天结束时，甲、乙两条生产线的总产量相同；（2）在直角坐标系中，作出上述两个函数在第一象限内的图象；观察图象，分别指出第 15- 7 -天和第 25 天结束时，甲、乙两条生产线哪条生产线的总产量高？