1、一、选择题1下列命题中：两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形（位置？） ；等腰三角形的对称轴是底边上的中线所在直线；等边三角形一边上的高所在直线就是这边的垂直平分线；一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形. 正确的说法有（ d ）个 AA1 个 B2 个 C3 个 D4 个（1）两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形，由于位置关系不确定，不能正确判定，错误；（2）等腰三角形的对称轴是底边上的中线所在的直线，而非中线，故错误；（3）等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线，应该改为高所在的直线，故错误；（4）一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形，符合轴对称性质
2、，正确2下列图形中：平行四边形；有一个角是 30的直角三角形；长方形；等腰三角形. 其中是轴对称图形有（ c ）个 B、不是轴对称图形；长方形是轴对称图形；等腰三角形是轴对称图形A1 个 B2 个 C3 个 D4 个/3AOB 30 ，点 P 在AOB 的内部，P 1 与 P 关于 OA 对称，P 2 与 P 关于 OB 对称，P 1OP2 是 （ c ）：P 为AOB 内部一点，点 P 关于 OA、OB 的对称点分别为 P1、P 2，OP=OP 1=OP2且P 1OP2=2AOB=60，OP 1P2是等边三角形A含 30角的直角三角形； B顶角是 30 的等腰三角形；C等边三角形 D等腰直角
3、三角形.4等边三角形 ABC 中，BDCE ，AD 与 BE 相交于点 P，则APE的度数是（ c ）-证全等，等量代换.等边ABC 中，有 ABC=C=60，AB=BC ，BD=CEABDBCE（SAS）BAD=CBE=PBDAPE= BAD +ABP=ABP+PBD =ABD=60A45 B55 C60 D755. 等腰梯形两底长为 4cm 和 10cm，面积为 21cm2，则 这个梯形较小的底角是（ c ）度. A 已知等腰梯形两底长 AD=4cm，BC=10cm ，面积为 21cm2，求出梯形的高为 AE=3而 BC-AD=BE+CF=6，BE=3，由等腰梯形的性质即可求出梯形较小的底
4、角为45A45 B30 C60 D906已知点 P 在线段 AB 的中垂线上，点 Q 在线段 AB 的中垂线外，则 （ D ）APA+PB QA+QB BPA+PBQA+QBDPA+PB QA+QB D不能确定7已知ABC 与A 1B1C1 关于直线 MN 对称，且 BC 与 B1C1 交与直线 MN 上一点 O， （ C ）A点 O 是 BC 的中点 B点 O 是 B1C1 的中点C线段 OA 与 OA1 关于直线 MN 对称 PAECBDD以上都不对8如图：已知AOP=BOP=15，PCOA ，PDOA，若 PC=4，则 PD=（C ）过点 P 作PMOB 于M，PCOA，COP=CPO=
5、POD=15，BCP=30，PM=12PC=2，PD=PM，PD=2A4 B3 C2 D19AOB 的平分线上一点 P 到 OA 的距离为 5，Q 是 OB 上任一点，则 （ ）APQ5 BPQ5 CPQ5 DPQ510等腰三角形的周长为 15cm，其中一边长为 3cm则该等腰三角形的底长为 （ ）A3cm 或 5cm B3cm 或 7cm C3cm D5cm二填空题11线段轴是对称图形，它有_条对称轴12等腰ABC 中，若A=30，则B=_13在 RtABC 中，C=90 ，AD 平分BAC 交 BC 于 D，若 CD=4，则点 D 到 AB 的距离是_14等腰ABC 中，AB=AC=10
6、，A=30，则腰 AB 上的高等于 _15如图：等腰梯形 ABCD 中，ADBC，AB=6，AD=5，BC=8，且 ABDE ，则DEC的周长是_16等腰梯形的腰长为 2，上、下底之和为 10 且有一底角为60，则它的两底长分别为_17若 D 为ABC 的边 BC 上一点，且AD=BD，AB=AC=CD ，则BAC=_18ABC 中，AB 、AC 的垂直平分线分别交 BC 于点 E、F，若BAC=115，则EAF=_三解答题19如图：已知AOB 和 C、D 两点，求作一点 P，使PC=PD，且 P 到AOB 两边的距离相等BADPOCB E CDAACDO B20如图：AD 为ABC 的高，B
7、=2C，用轴对称图形说明： CD=AB+BD21有一本书折了其中一页的一角，如图：测得 AD=30cm,BE=20cm，BEG=60，求折痕 EF 的长22如图：ABC 中，AB=AC=5 ，AB 的垂直平分线 DE 交 AB、AC 于 E、D， 若BCD 的周长为 8，求 BC 的长； 若 BC=4，求BCD 的周长23等边ABC 中，点 P 在ABC 内，点 Q 在ABC 外，且ABP= ACQ，BP=CQ ，问 APQ 是什么形状的三角形？试说明你的结论ACDBB CDEAACBPQ参 考 答 案第一章 轴对称图形1A 2B 3C 4C 5A 6D 7C 8C 9B 10C 112 1230、75 、120 134 145 1515 164、6 1772 185019提示：作 CD 的中垂线和AOB 的平分线，两线的交点即为所作的点 P；20提示：在 CD 上取一点 E 使 DEBD，连结 AE；21EF20； 22BC3， 9；23提示：APQ 为等边三角形，先证ABPACQ 得 APAQ，再证PAQ60即可.
