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1、小小电费单 大大数学题-一张电费单引起我的探究一、问题提出“哎呀，电费怎么有这么多啊！”“出去玩，出去玩，别浪费房间里的电。” “别开灯，浪费电。 ”唉，爷爷的唠叨又开始了， 爷爷一唠叨就没完没了，我心里特别烦。不过，说实在的，我们家的电费支出确实有点大，每个月均需要支出 200 多元。听着爷爷 的唠叨声，看着爷爷手里的电费票据，我想，家里就五口人，这么多电费到底是怎么用掉的呢？为了爷爷开心，自己不烦恼，我决定对我家的用电情况进行分析，用我学过的数学知识探究以下几个问题：1每月这么多电费到底是怎样用掉的？2有哪些方法可以节约用电？采取节约用电方法可以节省多少电和电费？3如果把节约用电的方法推广

2、给全乐清的居民们可以节约多少电和电费？二、探究思路1分析自己家的用电情况；2根据自家的用电情况来采纳最佳的节约用电方案，并计算采取节约用电后能省下的电费；先调查全乐清的居民户数和已装峰谷表户数，再分析我班同学们家的用电情况，以我家为标准算出如果把节约用电的方法推广给全乐清的居民们可以节约多少电和电费？三、探究过程 解决问题一：每月这么多电费到底是怎样用掉的？为了弄清我家每月这么多电费到底是怎样用掉的，我先对家里能耗电的东西在一天里的耗电量列成表格，并进行分析：（如表 1)表 1 空调2(台) 电热水器 电水 壶 冰箱 洗衣 机电饭锅(65W)油烟机(20W)电视2 台.电脑照明28(只) 合计

3、耗电量(度)6.5 1.5 1.125 1.2 0.25 1 0.3 1.25 1.8 14.925一般一天总用电量: 6.5+1.5+1.125+1.2+0.25+1+0.3+1.25+1.8=14.925(度)一个月(按 30 天计算)下来需耗电量:14.92530=447.75(度)探究发现：根据上面的分析和计算，我发现了我家一个月确实要用掉这么多电，那么我们家每月电费的天文数字也就不足为奇了。于是，我又想：有什么方法可以节约用电呢？解决问题二: 有哪些方法可以节约用电？采取节约用电方法可以节省多少电和电费？1.安装峰谷电可以节约用电。为了节约用电，我去找在电业局工作的叔叔，向他了解到电

4、业部门收费的有 关规定：普通阶梯电价：居民用户电价分三个阶梯 第一档电量：年用电量 2760 度以内的，电价为 0.538 元/ 度；第二档电量：年用电量 2761 度至 4800 度 之间的，电价上调 0.05元/度，即 0.588 元/ 度；第三档电量：年用电量4800 度 以上的，电价上调 0.3 元/度，为 0.838 元/度。叔叔还告诉我，生活用电采用峰 谷电，是目前在城市居民当中开展试点的一种新电价类别。它是将一天 24 小是 划分为两个时间段，把 8:00-22：00 共 14 时称为峰段，峰电价 0.568 元/ 度； 22： 00-次日 8: 00 共 10 小时为谷段，谷电

5、价 0. 288 元/ 度（第一档用量），第二、 三档用电量峰、谷电价在第一档电价基础上均同步加价 5 分钱和 3 角钱。听了叔 叔这么多的收费规定，我也不知道哪一种是最适合我家的，是最省电的。我就先 一一记下来，回家再通过计算、比较，再选择最佳方案。叔叔家 8 月份电费支出 :用电量 (度） 单 价 (元） 金额 (元）总用电量 238 0. 538 128.044峰用电量 135 0. 568 76.68谷用电量 103 0. 288 29.664节约支出：128. 044-(76.68+29.664) =21. 7 (元)(1) 根据从叔叔家调查过来的收费标准，我对我家的用电收费情况进行

6、计算、分析、比较：（如表 2)总耗电量(度) 高峰时(小时)低谷时(小时)峰耗电量(度)谷耗电量(度)备注（白天上班、 上学，晚上下班)空调(1 匹800瓦)2 6.5 3 9 2 4.5 变频空调间断工 作电热水器 1.5 0 1 0 1.5 设定为早上六点 开始加热然 后用一天电水壶(1.5KW)1.8L 1.125 0.25 0.5 0.375 0.75烧一壶水要 15 分 钟冰箱 200L200WW 1.2 14 10 0.7 0.5 电冰箱是间断工作 的，冰箱 一天的耗电量 1 度多洗衣机洗 涤功率 200W,脱水 功率 300W)0.25 0 1 0.25电饭锅(65W) 1 1.

7、5 1 煮一次饭 45 分钟 (中、晚餐）油烟机(20W) 0.3 1.5 0.3 烧菜 45 分钟（中、 晚餐）电视 2 台.电脑 1.25 4 1 1 0.25 功率照明 28(只) 1.8 4 1 1.6 0.2 照明只开部分， 合 400W，10点后 更少合计 14.925 6.975 7.95说明：IP 空调制冷功率一般在 800 瓦制冷功率，一般在 800 瓦，不能停机 的情况下每小时 0. 8 到 0. 9 度电。空调耗电量随气温的变化而变化，而且与空调设定的温度与当时的气温差有关。晚上 10 点后到早上 8 点时，尽量不查看电表的度数，一般用电 4 度多 一天中高峰时的用电量：

8、2+0. 375+0. 7+1+0. 3+1 + 1. 6=6. 975 (度） 一天可安排在低谷时用电量：4. 5+1. 5+0. 75+0. 5+0. 25+0. 25+0. 2 =7.95 (度）一般一天总用电量：6. 975+7. 95=14. 925 (度）一个月（按 30 天计算）下来需耗电量： 14. 925X30=447. 75 (度）按普通电价计算电费支出 447. 75X0. 538=240. 8895 (元）若采用峰谷电表，每个月电费支出：高峰时电费支出：6. 975X30X0. 568 =118. 854 (元）低谷时电费支出：7. 95X30X0. 288=68. 6

9、88 (元）节约的电费：240. 8895-118. 854-68. 688=53. 3475 (元）(2)探究在暑假开空调的情况下，安装峰谷电是划算的。那在春秋季节不使用 空调的状态下，使用峰谷电还划算吗？一天可安排在低谷时用电量减去空调的使用量：7. 95-4.5=3. 45 (度） 一天中高峰时的用电量减去空调的使用量：6. 975-2=4. 975 (度）一个月（按 30 天计算）下来需耗电量： (4. 975+3. 45) X30=252. 75 (度） 按普通电价计算电费支出：252. 75X0. 538=135. 9795 (元）高峰时电费支出：4. 975X30X0. 568=

10、84. 774 (元）低谷时电费支出：3. 45X30X0. 288=29. 808 (元）节约的电费：135. 9795-84. 77429. 808=21. 3975 (元）小结：从以上计算可知，通过合理安排，我们家安装峰谷电是明显划算的。 2.使用节能的节能灯或 LED 灯可以节约用电。我们家里共有 28 盏电灯（白炽灯），爸爸说节能灯、LED 节能灯比白炽灯省电。我想既然节能灯能省电，那我们就把 28 盏白炽灯都换成节能灯吧！可爸爸又说白炽灯价格便宜。听完爸爸的话我似懂非懂地“哦”了一声，但一个更大 的疑问在我脑子里产生了：白炽灯便宜，节能灯省电，那么到底使用哪种灯更划 算呢？我又要列

11、表、计算，分析、比较了。（如表 4、表 5)使用普通白炽灯与使用节能灯、LED 灯的比较:普通白炽灯 节能灯 LED 灯瓦数(W) 40 8 5价格(元) 2 8 20使用寿命(小时) 1000 5000-8000 30000-50000表 4比较从价格上看：8 /2=4，20 /2=10，20 /8=2.5一盏节能灯的价格是白炽灯的 4 倍，一盏 LED 灯的价格是白炽灯的 10 倍，一盏 LED 灯的价格是节能灯的 2. 5 倍。从寿命上看：6000 / 1000 = 6， 30000/1000 = 30， 30000/6000 = 5节能灯的使用寿命大约是白炽灯的 6 倍，LED 灯的使

12、用寿命大约是白炽灯的 30 倍，LED 灯的使用寿命大约是节能灯的 5 倍。虽然 LED 节能灯比普通灯炮价格 10 倍，但 LED 节能灯比普通灯炮使用寿命 长 30 倍，所以使用 LED 节能灯还是划算的。计算“LED 灯、节能灯比白炽灯省电”。那我还得再算一笔账。（一只灯一 天最多使用 4 小时，一个月按 30 天计）：一个月照明的使用小时：4X30=120 (小时）一天中同时在使用的灯每天只有 10 只左右，按 10 只计算 10 只 40W 的白炽灯一个月需耗电量：40X10X4X301000=48 (度） 10 只 8W 的节能灯一个月需耗电：8X10X4X301000=9.6 (

13、度）10 只 5WLED 灯一个月需耗电： 5X10X4X301000=6 (度）普通（白炽灯） 节能灯 LED 灯瓦数（W) 40 8 5价格（元） 2 8 20一只耗电量 40 8 510 只灯 1 个月的耗电量 48 9.6 610 只灯 1 年的耗电量 576 115.2 72表 5根据上表中的数据得知：一个灯头使用节能灯比用白炽灯成本费贵 6 元，节能灯的使用寿命大约是白炽灯的 6 倍。 10 只灯使用 1 年可省耗电量 576 115. 2 = 460. 8 度。以乐清市居民用电普通阶梯电价0.538 元计算，相当于省出：460.8X0.538 = 247.9104(元），每月可省

14、 247. 9104/1220. 66 (元）。 一个灯头使用 LED 灯比用白炽灯成本费贵 18 元，LED 灯的使用寿命大约是白炽灯的 30 倍。10 只灯使用 1 年可省耗电量 576 72 = 504 度。以乐清市 居民用电普通阶梯电价 0.538 元计算，相当于省出：504X0.538 = 271.152 (元）。 每月可省 271. 152 /1222. 60 (元）。一个灯头使用 LED 灯比用节能灯成本费贵 12 元，LED 灯的使用寿命大约是节能灯的 5 倍。10 只灯使用 1 年可省耗电量 115. 2-72 = 43. 2 度。以乐清市居民用电普通阶梯电价 0. 538

15、元计算，相当于省出：43. 2X0. 538 = 23. 2416(元）。 经比较使用普通节能灯与 LED 节能灯的使用寿命、成本与费用算起来，LED 节灯 比节能灯划算一点。小结：真想不到，小小的一盏节能灯背后竟隐藏这么大的奥秘。如果不计算， 去店里选灯泡我也完全有可能选便宜的白炽灯，这可真正是“拣了芝麻，丢了西 瓜”呀！所以我强烈建议人们把白炽灯换成节能灯。我通过认真计算，用科学的数据告诉人们，放远目光，节能灯是我们共同的选择。3、 关闭待机功能也能省电。晚上我发现：即使电视被遥控关了，还是会亮起黄色的指示灯。连电脑、空 调、洗衣机、微波炉等都有诸如此类的现象。我猜想：这个小小的指示灯是否

16、也 会耗电呢？于是，我上网搜索，知道了这种反应叫做“待机”。通过网络查到列出我家的常用电器的待机功耗家电名称空调2 匹 电饭锅 微波炉 洗衣机电视机和顶盒 2 台电脑(显示器.路由器.音箱等)待机功耗 1.3 1.43 1.36 2.46 9 6计算：上面的常用电器总电耗：1. 3X2+1. 43+1. 36+2. 46+9X2+6=31. 85(瓦)计算得出：我家的待机功耗一天耗电量= 待机功耗 /1000X24 小时=31. 85/1000X24=0. 7644 (千瓦时)= 0. 7644 (度）一个月耗电量= 一天耗电量 X30 天=0. 7644X30=22.932 (度）22.93

17、2X0. 538 12.3 (元）一年耗电量= 一月耗电量 X12 月=22.932X12= 275.184(度)小结：在生活中，一个小小的忽视或者不重视，可能就会导致浪费，一度度电就悄悄地从这样的待机状态下“跑掉” 了，我家一年浪费了 275 多度电，让我 不得不花“冤枉钱”。如果无数家庭任意放纵这支隐形军团，那么就会造成大量的电费和能源浪费了。探究发现：通过上面的探究得知，安装峰谷电夏季每一个月可节省 53 元多， 春秋季每一个月也可节省 20 多元；把白炽灯换成 LED 节能灯，一个月可节省 22 元多；关闭待机功能，一个月也可节省 12 元多；共可节省：53+20+22+12=107

18、(元）多。探究到这里，我赶紧和爸爸行动起来，申请安装峰谷电表，更换 LED 节能灯， 做到随时断开电源。爷爷看到下个月的电费显明下降了，笑逐颜开，再也没有唠叨声了，我不仅用自己的数学知识解决了问题，替家里节省了电费，最重要的是爷爷高兴了，我也高兴。解决问题三：如果把节约用电的方法推广给全乐清的居民们可以节约多少电和电费？据调查得知，全乐清有 230000 余户，已装峰谷表只有 10000 多户，夏季高峰日均最高负荷约达 20 万度，缺电约达 5 万度，在这种情况下，我觉得在乐清推广节约用电的方法迫在眉睫。首先对自己班 43 名同学进行了调查，统 计了同学家里的用电情况，安装峰谷电、使用节能灯、

19、待机功耗。(1)调查如下（如 表 6)安装峰谷表情况图 使用节能灯情况图14201020304050是 否人 数 /人电器待机功能情况图 电费调查表是 否安装峰谷电 1 42使用节能灯 23 20人 数 /人是否23人 占53%20人 占47%人 数 /人100元 以 下100-200元200-300元300元 以 上21人 占 48%10人 占 23%9人 占 有 20%4人 占 9%附件调查问卷同学们,你们好 ,今天想麻烦你为我的调查填一下表格,谢谢1.你家是否安装峰谷表?.( )A.是( ) B 否( )2.你家一个月电费多少? ( )A.100 元以下 B.100-200 元 C.20

20、0-300 D.300 元以3.你知道你家是否在使用节能灯 ?.( )A.知道 B.不知道 4.家里的电器,如电脑、空 调、洗衣机、微波炉等是否为了使用而长期插在插座上?.( )A.整夜不关 B.忘记关闭 C.经常关闭 降低待机功耗和节能灯：我们班有 43 名同学（除我外）。有上面的计算可以得知，一年可节约 27 度电和 504 度电。那么，假设我把这种方法推荐给同学，那么，全班就可以节省 43X531 =22833 (度），节约电费：22833X0. 538=12284(元）。全乐清 230000 余户人家，每家节约 531 度电，共节约：230000X531= 122130000 (度）=

21、12213 (万度），节约电费：0. 538X12213=6570 (万元）。乐清 230000 余户，已安装峰谷电表的才 10000 余户，那些用电量大、夜生活丰富的人，可选择安装峰谷电表，实现削峰填谷。假设乐清有三分之一的用户 可以安装峰谷电表（以我家春秋季每月节省的电费 21 元多为例计算）。那么，乐清一年可以可节省的电费：21X12X230000X 1/3=19320000(元）=1932 (万元）人 数 /人从 不 关 闭偶 尔 关 闭经 常 关 闭28人 占 65%8人 占 19%7人 占 16%探究发现：只要运用这些方法，一年就可以节省 6570 万元和 1932 万元 的电费！

22、这个数字让我大吃一惊。我想，既然这些方法可以节省钱.就让我们从现在做起,从点滴做起 .四、探究价值拿我们中国来说，60%的电力是火力发电供应的，这就意味着每节约一度电就可以少烧很多煤炭，而煤炭是不可再生资源，白白烧掉利用价值低太浪费了，而且会产生废气、废渣污染。以我国目前的工业水平，一吨标煤发电量只有 3000 度，还会产生大约 40KG 的废气污染。综上所述，如果能按以上探索发现去节约用电的话，我们乐清一年就能节约能耗 40 多吨标煤（122130000/3000）减排废气污染 1628 多吨.（122130000/3000*40/1000）。这是一个多么可怕的数字啊！如果全国都能实行的话那又是什么数字呢？五、探究感想：通过这次调查探究实践活动，让我知道了我们温州的电量缺口很大，乐清的居民们电的浪费现象显得相当突出，而且有很多浪费现象是人们长期养成的习惯，已习以为常，因此在节约家庭能源方面考虑得不多。然而在现实生活中，我们要改掉那些不经意的浪费习惯，时时刻刻做到节约用电，从今开始，从身边做起，让我们共同为建设节约型社会而努力，我们的明天会更加美好！我还深深体会到数学不仅仅只在课本里，更重要的是在生活中合理地运用数学知识，巧妙地解决生活中的实