六年级数学分数奥数题(附答案).doc

1、分数乘除应用题 奥数1.把甲乙丙三根木棒插入水池中，三根木棒的长度和为 360厘米，甲有 3/4在水外，乙有 4/7在水外，丙有2/5在水外。水有多深？2.小刚有若干本书，小华借走一半加一本，剩下的书小明借走一半加两本，再剩下的书小峰借走一半加三本，最后小刚还剩下两本书，那么小刚原有还剩下两本书，那么小刚原有多少本书？3.甲数比乙数多 1/3,乙数比甲数少几分之几?4.有梨和苹果若干个,梨的个数是全体的 5/3少 17个，苹果的个数是全体的 7/4少 31个，那么梨和苹果的个数共多少？5.有一个分数，它的分母比分子多 4，如果把分子、分母都加上 9，得到的分数约分后是 9分之 7，这个分数是多

2、少？6.把一根绳分别折成 5股和 6股，5 股比 6股长 20厘米，这根绳子长多少米?7.小萍今年的年龄是妈妈的 1/3，两年前母女的年龄相差 24岁。四年后小萍的年龄是多少岁？8.有一篮苹果，甲取一半少一个，乙取余下的一半多一个，丙又取余下的一半，结果还剩下一个。如果每个苹果值 1元 9角 8分，那么这篮苹果共值多少元？12.把 100个人分成四队，一队人数是二队人数的 4/3倍，一队人数是三队人数的 5/4倍，那么四队有多少人？13.足球赛门票 15元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，每张门票降价多少元？14.甲、乙、丙三人共同加工一批零件。甲比乙多加工零件 20个，丙加工的

3、零件是乙加工零件的 4/5，甲加工的零件是乙丙两人加工零件总数的 5/6.甲、乙、丙各加工零件多少个？18.某校六年级共有 152人，选出男生的 1/11和 5名女生去参加科技小组，则剩下的男女生人数刚好相等，六年级男女生各有多少人？19.林林倒满一杯纯牛奶，第一次喝了 1/3，然后加入豆浆，将杯子斟满并搅拌均匀，第二次，林林又喝了1/3，继续用豆浆将杯子斟满并搅拌均匀，重复上述过程，那么第四次后，林林共喝了一杯纯牛奶总量的多少？（用分数表示）20.有一根 1米长的木条，第一次去掉它的 1/5；第二次去掉余下木条的 1/6；第三次又去掉第二次余下木条的 1/7；这样一直下去，最后一次去掉上次余

4、下木条的 1/10。问：这根木条最后还剩下多长？21某小学一至六年级共有 780人。在参加数学兴趣学习的学生中，恰有 17分之 8是六年级的学生，有 23分之 9是五年级的学生，那么，该校没有参加数学兴趣小组的学生有几人?22.用甲、乙两种糖配成什锦糖，如果用 3份甲种糖和 2份乙种糖配成的 1千克什锦糖，比用 2份和 3份乙种糖配成的 1千克什锦糖贵 1.32元，那么 1千克甲种糖比 1千克乙种糖贵多少元呢？23.今有苹果 95个，分给甲、乙两班同学吃。甲班分到的苹果有 2/9是坏的，其他是好的；乙班分到的苹果有 3/16是坏的，其他是好的。甲、乙两班分到的好苹果共有多少个？24.一满杯水溶

5、入 10克糖,搅匀后喝去 3分之 2，添入 6克糖，加满水，又搅匀，再喝去 3分之 2，添入 6克糖，加满水，搅匀后，喝去 3分之 2，喝去之后杯里还剩下多少糖？25.一份材料，甲单独打完要 3小时，以单独打完要 5小时，甲乙两人合作打完要多少小时？26.打扫多功能教师，甲组同学 1/3小时可以打扫完，乙组同学 1/4小时可以打扫完，如果甲、乙合做，多少小时能打扫完整个教室？27.一项工程，甲队单独做需要 18天,乙独做 15天完成，现决定由甲、乙二人共同完成，但中途甲有事请假四天，那么完成任务时甲实际做了多少天？答案：1. 设水深 xcm，则甲长 4x，乙长 7x/3,丙长 5x/34x+7

6、x/3+5x/3=360 x=45 水有 45cm深 2. 考点：逆推问题分析：本题需要从问题出发，一步步向前推，小刚剩的 2本书加上 3本就是小明借走后的一半，那么就可以求出小明借走后的数量，同理可以求出小华借走后的数量，进而可求小明原有的数量解答：解：小峰未借前有书：(2+3)(1-1/2 )=10（本） ，小明未借之前有： (10+2)(1-1/2 )=24（本） ，小刚原有书： (24+1)(1-1/2 )=50（本） 答：小明原有书 50本故答案为：503. 乙数是单位“1” ，甲数是：11/34/3 乙数比甲数少： 1/34/31/4 4. 解：设总数有 35X个那么梨有 35X*

7、3/5-17=21X-17个 苹果有 35X*4/7-31=20X-31个20X-31+21X-17=35X 41X-48=35X 6X=48 X=8所以梨有 216-17=109个 苹果有 206-31=89个5. 设分子为 X，分母为 X4，则；（X9）/（X13）7/9；解之，得 X5 答：该分子为 5/96. 这根绳子长 20（1/5-1/6)=600cm7. 解：设小萍今年 X岁，则妈妈今年 3X岁 3X-2=X-2+24 3X=X+24 2X=24 X=12最终答案：12+4=16（岁）8. 丙又取其余的一半，结果还剩一个，说明丙取前是 1+1=2个乙取余下的一半多一个，则乙取前是

8、(2+1)*2=6 个甲取其中的一半少一个，则甲取前时(6-1)*2 = 10 个因此，原来有 10个下面是解题过程：设这袋苹果原来 X个，则甲取走苹果的个数为 X/2-1乙取走苹果的个数为（X-X/2+1)/2+1丙取走苹果的个数（也是剩余的个数）为：总数-甲取走-乙取走，即【X-X/2+1-(X-X/2+1)/2-1 】/2=1 解方程得 X=1012.设第一队为 1，第二队为 3/4，第三队为 4/5，则三队和为 1+3/4+4/5=51/20，可知，第一队人数应为 20的倍数。第一队为 20时，20+15+16+49=100；第一队为 40时，40+30+32100 舍去。所以，20+

9、15+16+49=100 为唯一解，即：第四队有 49人。ps：也可将第一队设为 k人，三队之和=51k / 20 ；显见，k 应为 20的倍数。只有 k=20时有解。13.观众增加一倍，即原来只有一个人来看，现在是两个人来看。 收入增加 1/5，即现在两个人的总票价比原来一个人时单人票价多 1/5，为 15（11/5）18 元 平均每人 18/29 元 比原来降低了 1596 元 降低了 6/1540答：解：15-15（1+1 /5 ）（1+1 /2 ）=15-156 /5 3 /2 =15-156/ 5 2 /3 =15-154/ 5 =15-12=3（元）答：一张门票降价是 3元故填：3

10、点评：此题关键是找准单位“1”，找准单位“1”对应的量，求单位“1”，用除法，告诉单位“1”，求单位“1”的几分之几，用乘法降价前假设有 10名观众，收入为 L=1510=150（元）现在有 15人，降 x元，（15-x）15=150（1+1/5）225-15x=18015x=45x=3，降价 3元。14.设：甲加工 x个，乙加工 x20,丙加工 45（x20）56x2045（x20）x x60乙加工602040丙加工40453218.男生有 x人，女生有 152-x(10/11)x=152-x-5 x=77男生 77人，女生 75人19.第一次 1/3搅匀之后又是 1/3,那么这次是 2/3

11、*1/3=2/9,剩下 1-1/3-2/9=4/9再均匀之后 1/3,那么这次是 4/9*1/3=4/24,剩下 4/9-4/27=8/27再均匀之后 1/3,那么这次是 8/27*1/3=8/81,剩下 8/27-8/81=16/81那么一共喝了 1-16/81=65/8120.1*(1-1/5)*(1-1/6)*(1-1/7)*(1-1/100)=4/5*5/6*6/799/100=4/100=1/2521.因为人数必须是整数，17 和 23的最小公倍数是 391，所以参加兴趣小组的人数是 391人没参加兴趣小组的人数=780-391=389 人22.此题可以用赋值法第一次用 3千克甲和

12、2千克乙配成的什锦糖 5千克第二次用 2千克甲和 3千克乙配成的什锦糖 5千克则第一次比第二次总共贵 1.325=6.6元第一次减去第二次，就是 1kg甲种糖比 1kg乙种糖贵的钱数即 1kg甲种糖比 1kg乙种糖贵 1.325=6.6元23.根据“甲班分到的苹果有 2/9是坏的”可以推测甲班分到苹果的个数是 9的倍数，同理可推测乙班分到苹果的个数是 16的倍数。设甲班分到 9a个，乙班分到 16b个，则，当 a、b 都是整数时，a=7,b=2 即甲班分到（97）=63 个，乙班分到（162）=32 个.甲好苹果的个数：637/9=49 个 乙有好苹果的个数：3213/16=26 个 甲、乙两

13、班分到的好苹果共有：49+26=75 个24.第一次喝去 2/3，剩 10(1-2/3)=10/3克糖。再加 6克糖得 28/3克糖。加满水再喝去 2/3，剩28/3(1-2/3)=28/9克糖。再加 6克糖得 82/9克糖。加满水再喝去 2/3，最后剩 82/9(1-2/3)=82/27克糖。25.甲每小时打 1/3篇 13=1/3乙每小时打 1/5篇 15=1/5一起打 1(1/3+1/5)=18/15=15/8=1 7/8 (小时)26.设打扫多功能教室工作总量为 X甲的速度为 3X，乙的速度为 4X共同打扫只需：X/(3X+4X)=1/7(小时)27.甲请假四天所以就相当于乙做 4天，然后合作甲 1天作 1/18，乙是 1/15,以乙 4天作 4/15,有 1-4/15=11/15合作一天完成 1/18+1/15=11/90,以甲做了 11/1511/90=6天