六年级数学讲义：圆和扇形.doc

1、 4cm4cm13、六年级数学复习：阴影部分面积姓名 例题选讲：例 1、求下列阴影部分的周长和面积：（结果保留 2 位小数）（1）（2） 、求出下列图形中阴影部分的面积和周长（3） 、如图：正方形的边长为 4 厘米，求图中阴影部分的周长和面积。DC BA例 2、已知正方形 ABCD 和正方形 BEFG 的边长分别为 2cm 和 3cm,求阴影部分的面积。G FD CA B E例 3、如图，正方形 ABCD 和正方形 CEFG 的边长分别为 10 厘米和 12 厘米。B 、C、E 在一直线上，GE 是以 C 为圆心，CE 为半径的一条弧，联结 AE、AG, 求图中阴影部分的面积。AB CDGEF

2、例 4、如图，一个半圆与一个圆心角为 45 度的扇形重叠在一起，扇形的一条半径与半圆 O 的直径 AB重合，另一条半径 BC 与半圆弧相交于点 D。已知 AB=4cm,OD 和 AB 垂直，求阴影部分的面积。45CDBOA例 5、如如图，正方形的边长是 12 厘米，分别以四条边为直径画半圆，构成一个四叶图，求这个四叶图的周长和面积。例 6、已知正方形 ABCD 的边长为 4cm 求出这个花瓣形状的阴影部分的面积。ABCD4cm120cmBCACAB2,904cm2cm4cm4cm 2cm【即时检测】1、求出下列图形中空白部分的面积。2、 求出下列图形中阴影部分的面积（1） （2）DBAC (3

3、) (4)3、求阴影部分的周长和面积（精确到 0.1cm）4、求下图阴影部分周长与面积（单位：厘米）【拓展题】1、现在有四根半径为 5 厘米的圆柱形物件，为了方便运输，准备用绳子捆绑在一起，横截面如图所示，如果要求物品的两端各用一根绳子绕三圈，并留出 20 厘米长打结，那么需要准备多长的绳子。2、以 4 分米为直径的半圆绕点 A 旋转了 45，如图所 示。求阴影6cm10cm6DCBA3cm3cm3cm部分的周长。3、这个问号的面积是多少？4、 如图，已知正方形 的边长为 6 厘米，在这个正方形中有个半径为 1 厘米的圆沿着它的四条ABCD边滚动一周，求圆滚动时扫过的面积。【回家作业】一、填空

4、题1最小的自然数是 2分解素因数： 363写出数轴上的点表示的数：0 1 2 3A B点 A 表示的数是： ；点表示的数是： 4化简比： 分钟 小时 235已知一个比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是 ，那么另一个内项是 1236王强工作 3 天得到 540 元报酬，照这样计算，他工作 20 天可以得到报酬 元 7爸爸和妈妈的月收入之比是 ，如果他们两人每月的总收入是 18000 元，那么妈妈的月收入为 5:4元 8一件商品，提价 后又降价 ，这件商品的现价是原价的 （用百分数表示） 20%309按有关规定，进口某种货物需交纳货物价值 12%的税。某公司进口了一批这种货物，交税 6 万元，这

5、批货物价值 万元 10一个不透明的袋子里装有 4 个红球，5 个黄球，1 个白球小杰第一次摸出一个黄球后又放回袋子中，接着摸第二次他第二次摸中黄球的可能性的大小是 （用分数表示） 11周长为 20 厘米的圆的周长与半径的比值 周长为 10 厘米的圆的周长与半径的比值 （填“大于” 、 “等于”或“小于” ） 12已知小圆半径是大圆直径的 ，那么大圆面积是小圆面积的 倍 1413圆心角为 ，半径为 12 厘米的扇形面积是 平方厘米 3014如图，如果输出的结果是 1，那么输入的数字是 输 入是否减去 45加上 45输 出第 14 题图大于 ？54二、选择题（本大题共 4 题，每小题 3 分，满分

6、 12 分） （每题只有一个选项正确）15王师傅用 小时做了 50 个零件，李师傅用 小时做了 60 个零件，王师傅的速度比李师傅的速235度 （ ）（A）快 （B）慢 （C）一样 （D）无法比较16已知 ，那么 两数的最大公因数是（ ）7aba、（A） （B） （C）7 （D） ab17如果一个扇形的圆心角扩大为原来的 2 倍，半径长缩小为原来的 ，那么所得扇形的面积与原来扇12形的面积的比值是（ ）（A）1 （B）2 （C） （D）4118如图是某校六年级学生选择摄影、象棋、武术、十字绣四个兴趣小组的扇形统计图，以下说法错误的是（ ）（A）参加武术小组的学生比参加摄影小组的多 15%（B）

7、参加象棋小组的学生占六年级学生的 14（C）参加武术小组与十字绣小组的学生人数相等（D）参加象棋小组与十字绣小组的人数之比为 56三、简答题（本大题共 4 题，每小题 6 分，满分 24 分）19计算： 20计算： 5736()0%9 520()3621求 的值： 22已知 ， ，x143:9x:45ab2:0.:3c求 c象棋摄影15%武术30%十字绣四、解答题（本大题共 3 题，每小题 6 分，满分 18 分）23预备（1）班在校田径运动会中得到 42 分，预备（2）班的得分是预备（1）班的 ，预备（3）班67的得分比预备（2）班多 预备（3）班得到了多少分？5124在比例尺为 的地图上，

8、量得 A、B 两地的距离是 4.5 厘米一辆汽车上午 10 点从 A 地出1:30发，以每小时 60 千米的速度开往 B 地，它能否在中午 12 点前到达？说明理由25甲、乙、丙、丁四人参加班长竞选，得票最多者当选他们的得票数如图所示，请问：（1）当选者的得票率是多少？（百分号前保留一位小数）（2）当选者的得票数比三位落选者的总得票数多百分之几？（百分号前保留一位小数）624102051015202530甲 乙 丙 丁26如图，在边长为 4 厘米的正方形内，有四个半径都为 1 厘米的圆，每相邻的两个圆仅有一个公共点，求阴影部分的面积和周长得票数1、小杰今年 13 岁，妈妈是 37 岁，问：（1

9、）5 年前小杰的年龄是妈妈年龄的几分之几？（2）小杰的年龄与妈妈年龄之比是否有可能是 4：7？若有可能，是在几年之后？若无可能，说明理由.2、李师傅 2005 年元月一日购买了 5000 元建设债券，2008 年元月一日到期，年利率为 2.75%（购建设债券免税） ，今年元月一日李师傅取出的本利和是多少？3、新年之前，商家以每件 150 元进价进了 100 件羽绒服，以提高进价的 80%为售价。售出 70 件，随着天气转暖，商家将剩余下的羽绒服按售价打 6 折售出。（1）商家打折前的售价是多少？（2）在这一单生意中，商家是赚还是亏？若是亏，亏了多少？若是赚，盈利率是多少？1、小明把 2000

10、元存入银行定期 2 年，年利息 2.25%，到期需支付 20%的利息税，问到期后他共拿到多少钱？2、某市今年第二季度的工业总产值为 100 亿元，第一季度增长了 6.2%，预计第三季度的增长率在第二季度的基础上将提高 1 个百分点，则第三季度的工业总产值是多少？26、一只桶装了半桶油后，倒出 油后，还剩下 12 千克，这只桶能装油多少千克？8527、小杰把 2000 元钱存入银行两年，年利率是 2.25 ,到期需支付 20 的利息税,问到期后00他可以拿到税后利息多少元?28、经销商将一台电脑以 4800 元卖出，盈利率为 20 ，求这台电脑的进价是多少？029、某校对 1500 名在校学生进

11、行每周上网的情况调查，A 为每天上网的学生，B 为从不上网的学生，C 为偶尔上网的学生，如扇形统计图所示。请根据图上信息，解答以下问题：（1） 、B 类学生占全校学生的百分之几？（2） 、偶尔上网的学生有多少人？CBA12630、一根长 314 厘米的铁丝，问：（1） 、如果将其围成一个正方形，它的面积是多少？（2） 、如果将其围成一个长方形，长宽=32，它的面积是多少？（3） 、如果将其围成一个圆形，它的面积是多少？1 将 6 本相同厚度的书叠起来,它们的高度为 14 厘米, 再将 15 本这样相同厚度的书叠在上面, 那么这叠书的总高度是多少?2 如图，大正方形的边长为 8，求阴影部分的周长和面积 （结果保留 ）