1、1典型的平行线添加辅助线的方法复习1. 如图 1 所示，(1)如果 AC/DE，那么 = ， （两直线平行，同位角相等）(2)如果 AB/EF，那么 = ， （两直线平行，内错角相等） (3)如果 AB/EF，那么 = . ， （两直线平行，同旁内角互补）2. 例 2：已知：如图 2，AB/CD，A=100 C=110求AEC 的度数 .解法一：过点 E 作 EF/ABAB/CD，EF/AB （已知） / （平行于同一直线的两直线平行）A+ =180， C+ =180（两直线平行，同旁内角互补）又A=100，C=110（已知） = = （等量代换）AEC= 1+2= + = 解法二：（利用“周
2、角=360” ） （仿 “解法一”写出辅助线的作法）AB/CD，EF/AB （已知）EF/CD（平行于同一条直线的两直线平行） =A=100 ， =C=110 （两直线平行，内错角相等）图 1图 2图 32又 + +AEC=360 （周角的定义）AEC =360 = （等量代换）练习：如图，已知 AB/CD，为了说明 A60 ，C=40，求AEC 的度数是多少？请写出 2 种辅助线的作法 作法：过点 E 作 EFAB 作法：延长 AE 交 CD 于点 F总结 回顾前面辅助线的作法的作法学习延伸：1.如图，已知 ABCD，1=30，2=90，则 3 等于（ ）32.如图，已知 ABCD，BAE=135,AED =80，EDC 的度数是（ ）3.如图，ABCD，B=105,DCE =40 ，则CEF 的为（ ）4. 如图，ABCD，EFAB 于点 O,FG 与 CD 交于点 M,若1=43,则2=_5.如图，已知 ABCD，B=120,D=110 则 E=_46.如图，已知 AD 与 BC 相交于点 O，AB/CD，如果 B=20 ，D=40，求BOD 的度数。7.如图 AB/CD，A=120，1=72,则D 的度数为 8. 如图，ABCD，分别探讨下面四个图形中 APC 与PAB、PCD 的关系，请你从所得四个关系中任意选取一个加以说明.
