初一数学找规律习题.doc

1、10观察下列算式：212，2 24，2 38，2 416，2 532，2 664，2 7128，2 8256，用你所发现的规律得出 22010 的末位数字是 ( )A2 B4 C6 D826(10 分) 根据下列各式回答问题：112920 29 2； 122820 28 2；1327_； 142620 26 2；152520 25 2； 162420 24 2；1723_； 182220 22 2；192120 21 2； 202020 20 2(1)请把和分别写成“ 2 2(两数平方差)的形式并将以上 10 个乘积按照从小到大的顺序排列起来( 直接用序号表示 )；(2)若乘积的两个因数分别用

2、字母 a、b 表示( a、b 均为正数)，请通过观察直接写出 ab与 ab 的关系式(不需要说明理由 )；(3)若用 a1b1，a 2b2，a nbn 表示 n 个乘积，其中a1，a 2，a 3，a n，b 1，b 2，b 3，bn 均为正数，请根据(1)中乘积的大小顺序猜测出一个一般结论(不需要说明理由 )20将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第 1 个图形有 6 个小圆，第 2 个图形有 10 个小圆，第 3 个图形有 16 个小圆，第 4 个图形有 24 个小圆，依次规律，第 n 个图形有_个小圆，17. 如图，下面是按照一定规律画出的“数形图” ，经观察可以发现：图 A2比图

3、A1多出 2个“树枝” ， 图 A3比图 A2多出 4 个“树枝” ， 图 A4比图 A3多出 8 个“树枝” ，照此规律，图 A6比图 A2多出“树枝” （ ）A.28 B.56 C.60 D. 12410填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是 ( )A38 B52 C66 D7428 （本题 7 分）(1)观察一列数 2，4，8，16，32，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是_；根据此规律，如果 an（n 为正整数）表示这个数列的第 n 项，那么 a18_，a n_；(2)如果欲求 133 23 33 20 的值，可令S133 23 3

4、3 20将式两边同乘以 3，得_由减去式，得 S_(3)用由特殊到一般的方法知：若数列 al，a 2，a 3，a n，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为 q，则 an_（用含 a1，q，n 的代数式表示） ，如果这个常数q1，那么 a1a 2a 3a n_（用含 a1，q，n 的代数式表示） 10一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（ ）（A）2014 （B）2013 （C）2012 （D）201127 （本题 8 分） （1）观察一列数 2，4，8，16，32，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数

5、是 ；根据此规律，如果 an（ 为正整数）表示这个数列的第 n 项，那么 a18 = ，a n = ；（2）如果欲求 的值，可令23202301S将式两边同乘以 3，得 由减去式，得 S（3）用由特殊到一般的方法知：若数列 ，从第二项开始每一项与123naa， ， ， ，前一项之比的常数为 ，则 （用含 的代数式表示） ，如果这个qn1q， ，常数 ，那么 （用含 的代数式表示） 1q123a ， ，（第 10 题） 红 黄 绿 蓝 紫 红 黄 绿 黄 绿 蓝 紫20 a 是不为 1 的有理数，我们把 1a称为 a 的差倒数。如：2 的差倒数是 12，的差倒数是 ()2已知 13， 2是 1的

6、差倒数， 3是 2a的差倒数， 4a是 3的差倒数，依此类推， a2009的差倒数 a2010 = 。20观察下列两组算式：(1)212，2 24，2 38，2 416，2 532，2 664，2 7128，2 8256，(2)84(2 3)42 342 12 ；由 (1)(2)两组算式所揭示的规律，可知： 的个位104数是( ) A2 B4 C8 D65若 n 为整数，则 2n+1 是 A奇数 B偶数 C素数 D合数19观察下更算式：1+3=2 2，1+3+5=3 2，1+3+5+7=4 2， 1+3+5+7+9=5 2，请你猜测 1+3+5+2n1=_24(本题 6 分)回答下列问题：（1

7、）填空： = = 2323 = = 18218 = = 323（2）想一想:(1)中每组中的两个算式的结果是否相等? （3）猜一猜:当 n 为正整数时， 等于什么？ nab（4）试一试： 结果是多少？2092091325(10 分) 阅读下面的材料：12 (1230 12)， 23 (234123)，34 (3452 34)，由以上三个等式相加，可得122334 345201根据以上材料，请你计算下列各题：(1)1223341011( 写出过程)；第 1 列 第 2 列 第 3 列 第 4 列 第 5 列第 1 行 2 4 6 8第 2 行 16 14 12 10第 3 行 18 20 22

8、24 第 4 行 32 30 28 26 (2)122334n(n 1)_；(3)123234345789_18有这么一个数字游戏：第一步：取一个自然数 n15，计算 n121 得 a1；第二步：算出 a1 的各位数字之和，得 n2，计算 n221 得 a2；第三步：算出 a2 的各位数字之和，得 n3，再计算 n321 得 a3；依此类推，则 a2011_27 （本题共 6 分）从 2 开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：加数 m 的个数 和(S)1 2122 246233 24612344 246820455 2468103056(1)按这个规律，当 m6 时，和为_；(2)从 2

9、 开始，m 个连续偶数相加，它们的和 S 与 m 之间的关系，用公式表示出来为：_(3)应用上述公式计算：246200 2022042063009将正偶数按下表排成 5 列若干行，根据上述规律，2010 应在（ ）A. 第 251 行 第 4 列 B.第 251 行 第 5 列C. 第 252 行 第 3 列 D.第 252 行 第 4 列17.a 是不为 1 的有理数，我们把 1a称为 a 的差倒数.如： 2 的差倒数是 12，的差倒数是 ()2 已知 13， 2是 1的差倒数， 3a是 的差倒数，4a是 3的差倒数，依此类推，则 a2011 = . 10、某种细胞开始有 2 个，1 小时后

10、分裂成 4 个并死去 1 个，2 小时分裂成 6 个并死去 1 个，3 小时后分裂成 10 个并死去 1 个，按此规律，5 小时后细胞存活的个数是（ ）A. 31 B. 33 C. 35 D. 37 23、如图，每个正方形点阵均被 一直线分成两个三角形点阵，根据图中提供的信息，用含的等式表示第 个正方形点阵中的规律 nn30、 （6 分）观察下列等式： ， ， 。12 123 134 将以上三个等式两边分别相加得： 123434 （1）猜想并写出： （2 分）1()n（2）直接写出下列各式的 计算结果： ； （1 分）112342078 （1 分）1()n （3）探究并计算： （2 分）124682068 22362042