初一数学上培优试题(绝对经典).doc

1、 1培优数学试题1、设三个互不相等的有理数，既可表示为 1， 的形式式，又可表示为,ab0， ， 的形式，求 。ba2067ab2、三个有理数 的积为负数，和为正数，且,abc则 的值是多少？|aacX321xbc3、 若 的值等于多少？|0,abb则4、如果 是大于 1 的有理数，那么 一定小于它的（ ）mmA.相反数 B.倒数 C.绝对值 D.平方5、已知两数 、 互为相反数， 、 互为倒数， 的绝对值是 2，求abcdx的值。2 206207()()()xcdx26、若 与 互为相反数，求 的值。|1|ab2()321ab7、(1) 的值是_。2345601(2)如果在数轴上表示 、 两

2、上实数点的位置，如下图所ab示，那么 化简的结果等于（ ）|A. B. C.0 D.2a22b(3)已知 ，求 的值是（ ）2(3)|0bbaA.2 B.3 C.9 D.68、若 为整数，且 ，试求 的,ac207207|1c|cabc值。9、已知 为非负整数，且满足 ，求 的所有可能值。,ab|1ab,ab10、已知|ab 2|与|a1|互为相互数，试求下式的值31112207ababab11、若 ，求 的取值范围。|5|2|7xx12、方程 2008 的解是 x x2 x6 x12 x2008200913、满足不等式 的整数 A 的个数是 +1，则 x 的值是（ ）54410XA、9 B、

3、8 C、7 D、614、比较的 大 小 。与 109432115、已知： 。16、计算： 113517293417、同时都含有字母 、 、 ，且系数为 的 次单项式共有( )个。abc17A B C D13153618、若 和 都是五次多项式，则 ( )BA 一定是多项式 B 一定是单项式 AC 是次数不高于 的整式 D 是次数不低于 的整式5519、若 与 是同类项，则 。2mab34mnamn20、已知单项式 的次数与多项式 的次数相同，求 的值。1xy2128abam21、 、观察下列单项式： ，5432,aa（1）观察规律，写出第 2010 和第 2011 个单项式；（2）请你写出第

4、m 个单项式和第 n+1 个单项式。 （m 为自然数）22、有一个多项式为 ，按这种规律写下去，第六项是= 32456b，最后一项是= 。23、 （1）观察一列数 2,4,8,16,32，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是= ，根据此规律，如果 （n 为正整数）表示这个数列的第 n 项，那a么 = ， = 。18ana（2）如果欲求 的值，可令 ，20321 20321S将式两边同乘以 3，得 ，由减去式，得 S= ;（3）由上可知，若数列 ， ， ， ， ，从第二项开始每一项与前一项之1a23na比的常数为 q，则 = ， （用含 ，q，n 的代数式表示） ，如果这个

5、常数 q1，那n1么 + + + = （用含 ，q，n 的代数式表示） 。1a2324、观察下列一组数： 21， 43， 65， 87， ，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第 n 个数是 （二） 、图形找规律25、用棋子摆成如图所示的“T”字图案（1）摆成第一个“T”字需要 个棋子，第二个图案需要 个棋子；（2）按这样的规律摆下去，摆成第 10 个“T”字需要 个棋子，第 n 个需要 个棋子526、如图是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第 5 个“广”字中棋子个数是= ，第 n 个“广”字中棋子个数是= 。27、下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“”代表窗纸上所

6、贴的剪纸，则第n个图中所贴剪纸“”的个数为 （1）（2）（3）28、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第 1 个图形有 6 个小圆，第 2 个图形有 10 个小圆，第 3 个图形有 16 个小圆，第 4 个图形有 24 个小圆，依次规律，第 6 个图形有_个小圆； 第 n 个图形有_个小圆.第 1 个图形 第 2 个图形 第 3 个图形 第 4 个图形29、观察下列图形，则第 个图形中三角形的个数是（ ）n第 1 个 第 2 个 第 3 个A. B C D2n4n4n4n30、观察如下图的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）在和后面的横线上分别写出相应的等式； 1=12 1+3=

7、2 2 1+3+5=3 2 6（2）通过猜想写出与第 n 个点阵相对应的等式.31、若式子 的值是 9，则 的值是 = 。6432x16342x32、 (2010常州)若实数 a 满足 =0，则 = 。5a33、已知代数式 =2， =5，则 的值是多少？xy2xy2 22yx34、若 与 的和是一个单项式，则 m= ，n= 。1xmn35、如果关于 x 的代数式 的值与 x 的取值无关，则 m= 1522nxm，n= 。36、已知 m、n 是系数，且 与 的差中不含二次项，求y2 y32的值。2237、已知 A= ，B= ，若 =2， =3，且23yx2yx1xyx0，y0，求 AB 的值。3

8、8、小星和小月玩猜数游戏，小星说：“你随便选定三个一位数，按这样的步骤去算：把第一个数乘以 2；加上 5；乘以 5；加上第二个数；乘以10；加上第三个数。只要你告诉我最后的得数，我就能知道你所想的三个一位数。 ”小月不相信。但试了几次，小星都猜对了，你知道小星是怎样猜的吗？如果小月告诉小星的数是 484，你知道小月所想的三个一位数是什么吗？39、过平面上 A,B,C 三点中的任意两点作直线,可作( )A1 条 B3 条 C1 条或 3 条 D无数条740、数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是 1 厘米，若在这个数轴上随意画一条长 15 厘米的线段 AB，则 AB 盖住的整数点的个数共

9、有（ ）个A13 或 14 个 B.14 或 15 个 C.15 或 16 个 D.16 或 17 个41、如图所示, 把一根绳子对折成线段 AB, 从 P 处把绳子剪断, 已知 AP= PB, 若剪断后的各段绳子中最长的一段为 40cm, 则绳子的原长为（ ）A. 30 cm B. 60 cm C. 120 cm D. 60 cm 或 120 cm42、已知线段 AB10 cm，ACBC12 cm，则点 C 的位置是在：线段 AB 上；线段 AB 的延长线上；线段 BA 的延长线上；直线 AB 外其中可能出现的情况有（ ）（A）0 种 （B）1 种 （C）2 种 （D）3 种43、一条直线可以将平面分成两部分，两条直线最多可以将平面分成四部分，三条直线最多可以将平面分成 n 部分，则 n 等于（ ）（A）6 （B）7 （C）8 （D ）944、若互补两角有一条公共边，则这两个角的平分线所组成的角（ ）（A）一定是直角 （B）一定是锐角（C）一定是钝角 （D）是直角或锐角45、一个 n(n3)边形从一个顶点可以引 _条对角线，把 n 边形分成_个三角形一个 n 边形一共有_条对角线8