1、初一数学寻找规律习题探索找规1、请仔细观察下面每行数都有什么规律，然后在括号里填入一个数，使它符合这个规律。(1)， （ ） ，(2)， （ ），（3）， （ ），（4）， （ ），（5）， （ ），（6）， （ ），（7）， （ ），（8）， （ ），（9）， （ ），（10）， （ ），（11）， （ ）（12）， （ ）（13）， （ ）（15） 、17、35、18、30、19、25、 （ ） 、 （ ）（16） 、21、24、24、24、27、24、30、24、 （ ） 、 （ ） 1.如图，都是由若干盆花组成的形如三角形的图案，则组成第个图案所需花盆的总数是_ * * * * * *
2、 * * * * * * * * * *2.观察下列正方形图案，每条边上有 个圆点，每个图案中圆点的总数式 ，按此规律推断 与的关系式为 ；3下面由火柴棒拼出的一列图形中，第 个图形由 个正方形组成，通过观察可以发现：（1）第 4 个图形中火柴棒的根数是 ；（2）第个图形中火柴棒的根数是 ；4 上面是用棋子摆成的“T”字。（1） 摆成第一个“T”字需要多少个棋子？第二个呢？（2） 按这样的规律摆下去，摆成第 10 个“T”字需要多少个棋子？第 n 个呢？5将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线） 继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到 7 条折痕
3、，那么对折四次可以得到 条折痕如果对折 n 次，可以得到 条折痕6下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子观察图形的变化规律，写出第 n 个小房子用了 块石子7为庆祝“六 一” 儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“ 金鱼 ”比赛如图所示：第 8 题图按照上面的规律，摆 个“金鱼”需用火柴棒的根数_ 8柜台上放着一堆罐头，它们摆放的形状见右图：第一层有 听罐头，第二层有 听罐头，第三层有 听罐头，根据这堆罐头排列的规律，第 （为正整数）层有 听罐头（用含 的式子表示） 9按如下规律摆放三角形：则第(4)堆三角形的个数为_；第(n)堆三角形的个数为_.10下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼
4、接而成。依次规律，第 5 个图案中白色正方形的个数为 ；第 n 个图案中白色正方形的个数为_。第 1 个第 2 个第 3 个第 10 题图11用同样大小的正方形按下列规律摆放，将重叠部分涂上颜色，下面的图案中，第 n 个图案中正方形的个数是 。第 11 题图n=1n=2n=312用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加 1 的规律拼成一列图案：（1）第 4 个图案中有白色纸片 张；（2）第 n 个图案中有白色纸片 张.13如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，如此继续下去，根据以上操作方法，请你填写下表：1
5、4.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两上数的和。现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造如下正方形：再分别依次从左到右取 2 个、3 个、4 个、5 个,正方形拼成如下矩形并记为、.相应矩形的周长如下表所示：若按此规律继续作矩形，则序号为的矩形周长是。15观察下列等式： ; ; ; 这些等式反映出自然数间的某种规律，设 表示自然数，用关于 的等式表示出来： _ _16.观察下列等式： ; ; ;请你将猜想到的规律用自然数表示出来 ；17.观察下列各式： ; ; ;请你将猜想到的规律用自然数表示出
6、来： ；18.树的高度与树生长的年数有关，测得某棵树的有关数据如下表：（树苗原高 100 厘米）年数 a 高度 h（单位：厘米）1 1152 1303 1454 (1)填出第 4 年树苗可能达到的高度；(2)请用含 a 的代数式表示高度 h：_(3)用你得到的代数式求生长了 10 年后的树苗可能达到的高度。19已知： ， ， ，若（a、b 为正整数） ，则 ab 。20观察如下图的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：操作次数 N 1 2 3 4 5 N 正方形的个数 4 7 10 序号 周长 6 10 16 26序号 周长 6 10 16 26序号 周长 6 10 16 26序号 周长 6 1
7、0 16 26序号 周长 6 10 16 261=12；1+3=22；1+3+5=32； ； ；（1）在和后面的横线上分别写出相应的等式； （2）通过猜想写出与第 n 个点阵相对应的等式.21阅读下列一段话，并解决后面的问题观察下面一列数：1，2，4，8， 我们发现，这一列数从第 2 项起，每一项与它前一项的比都等于 2一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比（1） 等比数列 5，-15， 45， 的第 4 项是_（2） 如果一列数 是等比数列，且公比为 ，那么根据上述的规定，有 ， ， ，所以 ， ， ， _（3） 一个等比数列的第 2 项是 10，第 3 项是 20，求它的第 1 项与第 4 项22.将 ， ， ， ， ， ， 按一定规律排成下表：第一行 第二行 第三行 第四行 第五行 从表中可以看到，第 4 行中自左向右第 3 个数是 ，第 5 行中自左向右第 4 个数是 ，那么（1）是第_行中自左向右第_个数（2）第 12 行中自左向右第 11 个数是_（3）第 199 行中自左向右第 8 个数是_23如果依次用 分别表示图(1)、(2)、(3) 、(4)中三角形的个数，那么；如果按照，上述规律继续画图，那么 与 之间是：，又 . 周长 6 10 16 26序号 周长 6 10 16 26
