1、1二次函数图像和性质复习一、选择题1. 二次函数 的顶点坐标是( )247yxA.(2,11) B.（2，7） C.（2，11） D. （2，3）2. 把抛物线 向上平移 1个单位，得到的抛物线是（ ）A. B. C. D. ()()yx1yx21yx3.函数 和 在同一直角坐标系中图象可能是图中的( )2ykx0kx4.已知二次函数 的图象如图所示,则下列结论: a,b 同号;2(0)yaxbc当 和 时,函数值相等; 当 时, 的值只能取 0.其中正1x34a2yx确的个数是( ) A.1个 B.2 个 C. 3 个 D. 4 个5.已知二次函数 的顶点坐标（-1，-3.2）及部分图象(如
2、图),由2()yxc图象可知关于 的一元二次方程 的两个根分别是 （ 20bx12.3x和）. B.-2.3 C.-0.3 D.-3.3 6. 已知二次函数 的图象如图所示，则点 在（ ）2yaxc(,)acbA第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限7.方程 的正根的个数为（ ）2xA.0个 B.1 个 C.2 个. 3 个8.已知抛物线过点 A(2,0),B(-1,0),与 轴交于点 C,且 OC=2.则这条抛物线的解析式为yA. B. 2y 2yxC. 或 D. 或x2yx2yx二、填空题9二次函数 的对称轴是 ，则 _。23bb10已知抛物线 y=-2（x+3）+5，如果 y 随 x
3、 的增大而减小，那么 x 的取值范围是_.11一个函数具有下列性质：图象过点（1，2） ，当 0 时，函数值 随自变量y的增大而增大；满足上述两条性质的函数的解析式是 （只写一个即可） 。x12抛物线 的顶点为 C，已知直线 过点 C，则这条直线与两坐2()6yx3yk标轴所围成的三角形面积为 。13. 二次函数 的图象是由 的图象向左平移 1个单位,再向412xbc下平移 2个单位得到的,则 b= ,c= 。14如图，一桥拱呈抛物线状，桥的最大高度是 16米，跨度是 40米，在线段 AB上离中心M处 5米的地方，桥的高度是 ( 取 3.14). 2三、解答题：15.已知二次函数图象的对称轴是
4、 ,图象经过(1,-6),且与 轴的交点为(0, ).30xy52(1)求这个二次函数的解析式;(2)当 x为何值时,这个函数的函数值为 0?(3)当 x在什么范围内变化时,这个函数的函数值 随 x的增大而增大?y16.某种爆竹点燃后，其上升高度 h（米）和时间 t（秒）符合关系式 201hvtg（0t2） ，其中重力加速度 g以 10米/秒 2计算这种爆竹点燃后以 v0=20米/秒的初速度上升，（1）这种爆竹在地面上点燃后，经过多少时间离地 15米？（2）在爆竹点燃后的 1.5秒至 1.8秒这段时间内，判断爆竹是上升，或是下降，并说明理由. 17.如图，抛物线 经过直线 与坐标轴的两个交2y
5、xbc3yx点 A、B，此抛物线与 轴的另一个交点为 C，抛物线顶点为 D.（1）求此抛物线的解析式；（2）点 P为抛物线上的一个动点，求使 ： 5 ：4 的点 PAPSD的坐标。1.关于二次函数的概念例 1 如果函数 是二次函数，那么 m的值为 1)3(2mxxy。例 2 抛物线 的开口方向是 ；对称轴是 ；顶点为 42xy。2.关于二次函数的性质及图象第 15 题图3例 3 函数 的图象如图所示，)0(2acbxy则 a、b、c， ， ， 的符号cb为 ，例 4 已知 abc=0 9a3bc=0,则二次函数 y=ax2bxc 的图像的顶点可能在（ ）（A） 第一或第二象限 （B）第三或第四
6、象限 （C ）第一或第四象限 （D）第二或第三象限3.确定二次函数的解析式例 5 已知：函数 的图象如图：那么函数解析式为（ ）cbxay2（A） （B）32x 32xy（C） （D）y4.一次函数图像与二次函数图像综合考查例 6 已知一次函数 y=ax+c二次函数 y=ax2+bx+c(a0),它们在同一坐标系中的大致图象是( ).例 7 如图：ABC 是边长为 4的等边三角形，AB 在 X轴上，点 C在第一象限，AC 与 Y轴交于点 D，点 A的坐标为（-1，0） （1）求 B、C、D 三点的坐标；（2）抛物线经过 B、C、D 三点，求它的解析式；cbxay2 3o-13yx18642-2-4-6-8-10 -5 5 10DOCA B
