初三数学圆的基础知识小练习.doc

1、1圆的基本知识一、知识点5、圆与圆的位置关系：（内含、相交、外离）例 3：已知O 1的半径为 6 厘米，O 2的半径 为 8 厘米，圆心距为 d，则：R+r= ， Rr= ；（1）当 d=14 厘米时，因为 d R+r，则O 1和O 2位置关系是： （2）当 d=2 厘米时， 因为 d Rr，则O 1和O 2位置关系是： （3）当 d=15 厘米时，因为 ，则O 1和O 2位置关系是： （4）当 d=7 厘米时， 因为 ，则O 1和O 2位置关系是： （5）当 d=1 厘米时， 因为 ，则O 1和O 2位置关系是： 6、切线性质：例 4：（1）如图，PA 是O 的切线，点 A 是切点，则PAO

2、= 度（2）如图，PA、PB 是O 的切线，点 A、B 是切点，则 = ， = ；7、圆中的有关计算（1）弧长的计算公式：例 5：若扇形的圆心角为 60，半径为 3，则这个扇形的弧长是多少？解：因为扇形的弧长= ()180 所以 l= ()= (答案保留 )（2）扇形的面积：例 6：若扇形的圆心角为 60，半径为 3，则这个扇形的面积为多少？解：因为扇形的面积 S= ()60 OBPA2所以 S= ()360= (答案保留 )若扇形的弧长为 12cm，半径为 6，则这个扇形的面积是多少？解：因为扇形的面积 S= 所以 S= = （3）圆锥：例 7：圆锥的母线长为 5cm，半径为 4cm，则圆锥

3、的侧面积是多少？解：圆锥的侧面展开图是 形，展开图的弧长等于 圆锥的侧面积= 知识点1、与圆有关的角圆心角、圆周角（1）图中的圆心角 ；圆周角 ； （2）如图，已知AOB=50 度，则ACB= 度；（3）在上图中，若 AB 是圆 O 的直径，则AOB= 度；2、圆的对称性：（1）圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条 的直线；圆是中心对称图形，对称中心为 （2）垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧如图，CD 是圆 O 的直径，CDAB 于 E = ， = 3、点和圆的位置关系有三种：点在圆 ，点在圆 ，点在圆 ；例 1：已知圆的半径 r 等于 5 厘米，点到圆心的距离为 d，（1

4、）当 d=2 厘米时，有 d r，点在圆 （2）当 d=7 厘米时，有 d r，点在圆 （3）当 d=5 厘米时，有 d r，点在圆 4、三角形的外接圆的圆心三角形的外心三角形的 交点；三角形的内切圆的圆心三角形的内心三角形的 交点；OACBECOA BD3A BCDOOBAC（一）选择题1、如图 137，A、B、C 是O 上的三点，BAC=30则BOC 的大小是（ ） A60 B45 C30 D15 2、如图，AB 为O 的直径，C、D 是O 上的两点，BAC20， A C，则DAC 的度数是( ) (A)30 (B) 35 (C) 45 (D) 703、圆柱的母线长 5cm，为底面半径为

5、1cm，则这个圆拄的侧面积是（ ）A10cm 2 B10cm 2 C5cm 2 D5cm 24、如图，一个圆柱形笔筒，量得笔筒的高是 20cm，底面圆的半径为 5cm，那么笔筒的侧面积为( )A.200cm2 B.100cm 2 C.200cm 2 D.500cm 25、如图，若四边形 ABCD 是半径为 1cm 的O 的内接正方形，则图中四个弓形（即四个阴影部分）的面积和为（ ） （A） 2cm （B） 2cm1 （C） 2cm （D） 2cm1（一）填空题1、如图，弦 AB 分圆为 1：3 两段，则 AB的度数= 度，ACB的度数等于 度；AOB 度，ACB 度， 题2、如图，已知 A、B

6、、C 为O 上三点，若 A、 C、 的度数之比为 123，则AOB ，AOC ，ACB ，3、如图 132，在O 中，弦 AB=1.8cm，圆周角ACB=30 ，则 O 的半径等于=_cm4、O 的半径为 5，圆心 O 到弦 AB 的距离 OD=3，则 AD= ，AB 的长为 .AB CD OA BD第 1 小第 2 小题4；5、如图，已知O 的半径 OA=13，弦 AB24，则 OD= 。6、如图,已知O 的直径 AB10cm ，弦 AC8cm, 则弦心距 OD 等于 cm.7、已知：O 1的半径为 3，O 2的半径为 4，若O 1与O 2外切，则 O1O2 。8、已知：O 1的半径为 3，

7、O 2的半径为 4，若O 1与O 2内切，则 O1O2 。9、已知：O 1的半径为 3，O 2的半径为 4，若O 1与O 2相切，则 O1O2 。10、已知：O 1的半径为 3，O 2的半径为 4，若O 1与O 2相交，则两圆的圆心距 d 的取值范围是 11、已知O 1和O 2外切，且圆心距为 10cm，若O 1的半径为 3cm，则O 2的半径为_ _cm12、已知O 1和O 2内切，且圆心距为 10cm，若O 1的半径为 3cm，则O 2的半径为_ _cm13、已知O 1和O 2相切，且圆心距为 10cm，若O 1的半径为 3cm，则O 2的半径为_ _cm（三）解答题2、O 1和O 2半径

8、之比为 3:4rR，当 O1O 2= 21 cm 时，两圆外切，当两圆内切时，O 1O 2的长度应多少？ 5、以点 O（3，0）为圆心，5 个单位长为半径作圆，并写出圆 O 与坐标轴的交点坐标；解：圆 O 与 x 轴的交点坐标是： 圆 O 与 y 轴的交点坐标是： OAB CDOCAB5圆基础练习一、 选择题1有下列四个命题：直径是弦；经过三个点一定可以作圆；三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；半径相等的两个半圆是等弧其中正确的有（ ）（A）4 个 （B）3 个 （C）2 个 （D）1 个2圆内接四边形 ABCD 中， A、 B、 C 的度数比是 236，则 D 的度数是（ ）（A）67.

9、5 （B）135 （C）112.5 （D）1103 ABC 的三边长分别为 a、 b、 c，它的内切圆的半径为 r，则 ABC 的面积为（ ）（A） （ a b c） r （B）2（ a b c） （C） （ a b c） r（D） （ a b c） r21 314已知半径分别为 r 和 2 r 的两圆相交，则这两圆的圆心距 d 的取值范围是（ ）（A）0 d3 r （B） r d3 r （C） r d3 r （D） r d3 r二、填空题5某公园的一石拱桥是圆弧形（劣弧） ，其跨度为 24 米，拱的半径为 13 米，则拱高为_6已知两圆的圆心距为 3，半径分别为 2 和 1，则这两圆有_条公切线7边长为 2 a 的正六边形的面积为_8用一张面积为 900 cm2 的正方形硬纸片围成一个圆柱的侧面，则这个圆柱的底面直径为_三、判断题10相交两圆的公共弦垂直平分连结这两圆圆心的线段（ ）11各角都相等的圆内接多边形是正多边形（ ）12正五边形既是轴对称图形，又是中心对称图形 （ ）13三角形一定有内切圆（ ）14平分弦的直径垂直于弦（ ）四、解答题：615 （11 分）如图，O 的直径 AB 和弦 CD 相交于点 E，且 AE1 cm，EB5 cm，DEB60 ，求 CD 的长