初中几何折叠习题(带图).doc

1、1图形翻折1、如图，把直角三角形纸片沿着过点 B 的直线 BE 折叠，折痕交 AC 于点 E，欲使直角顶点 C 恰好落在斜边 AB 的中点上，那么A 的度数必须是 ACBE2、如图，在矩形 中， 将矩形 折叠，使点 B 与点 D 重合， 落在 处，BCD,6ABCDC若 ，则折痕 的长为 1： EAEF3、已知ABC 中，AB=AC ，BAC=120 ，点 D 是边 AC 上一点，连 BD，若沿直线 BD 翻折，点A 恰好落在边 BC 上，则 AD：DC= DCBAA24、如图，已知边长为 6 的等边三角形 ABC 纸片，点 E 在 AC 边上，点 F 在 AB 边上，沿 EF 折叠，使点 A

2、 落在 BC 边上的点 D 的位置，且 EDBC,则 CE 的长是( )(A) (B)3122431(C) (D)885、正方形纸片 ABCD 中，边长为 4，E 是 BC 的中点，折叠正方形，使点 A 与点 E 重合，压平后，得折痕 MN（如图）设梯形 ADMN 的面积为 ，梯形 BCMN 的面积为 ，那么 : = 1S2S12SA NCDBM6、如图 2,把腰长为 4 的等腰直角三角形折叠两次后,得到一个小三角形的周长是 . 7、如图 1，在梯形 中， ， 将梯形沿直线 翻折，使 点落在线段ABCDB75,ACEFB上，记作 点，连结 交 于点 ，若 ，则 . AD 、 EFO90F:O2

3、3BOFEDCBA8、等边OAB 在直角坐标系中的位置如图所示，折叠三角形使点 B 与 y 轴上的点 C 重合，折痕为MN，且 CN 平行于 x 轴，则 CMN= 度 ABOC MN（第 12 题） xy9、有一块矩形的纸片 ABCD，AB=9,AD=6,将纸片折叠，使得 AD 边落在 AB 边上，折痕为 AE，再将AED 沿 DE 向右翻折， AE 与 BC 的交点为 F，则 CEF 的面积为 A B A D B D B F D C E C E C10、如图，有一矩形纸片 ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使 AD 边落在 AB 边上，折痕为AE，再将AED 以 DE 为折痕向右折

4、叠，AE 与 BC 交于 F，那么CEF 的面积是 。EDEDA BCD CBA BCA第 12 题图411、如图 1，在等腰直角ABC 中，AB=AC ，点 D 在 BC 上， ，将ADC 沿 AD 翻折后点06ABC 落在点 C/，则 AB 与 BC/的比值为 _.12、ABC 中，BC=2 ，ABC=30，AD 是ABC 的中线，把ABD 沿 AD 翻折到同一平面，点 B 落在B的位置，若 ABBC，则 BC=_ 13、在ABC 的纸片中， B=20，C=40，AC=2，将ABC 沿边 BC 上的高所在直线折叠后 B、C 两点之间的距离为 14、如图，长方形纸片 ABCD 中，AD9，A

5、B=3，将其折叠，使其点 D 与点 B 重合，点 C 至点 C/，折痕为 EF求BEF 的面积C/FE DCBA15、如图，在直角梯形 ABCD 中，AD/BC， DCBC，E 为 BC 边上的点，将直角梯形 ABCD 沿对角线 BD 折叠，使ABD 与 EBD 重合.若A=120 ， AB=4 ，求 EC 的长cm5EDCBA16、如图，矩形 ，以 为坐标原点， 、 分别在 轴、 轴上，点 的坐标为AOBCOBAxyA（0，3） ，点 的坐标为（5，0） ，点 是 边上一点，如把矩形 沿 翻折后， 点恰好落EBCE在 轴上点 处xF（1）求点 的坐标；（2）求线段 所在直线的解析式yEBOA

6、xCF将一张矩形纸对折再对折（如图） ，然后沿着图中的虚线剪下，得到、两部分，将展开后得到的平面图形是 D A矩形 B三角形 C梯形 D菱形如图，折叠长方形的一边 AD，点 D 落在 BC 边的点 F 处，已知 AB=8cm, BC=10cm ,求 AE 的长.6ABDFEC.如图，在平面直角坐标系中，四边形 ABCO 是正方形，点 C 的坐标是（4，0） 。（1）直接写出 A、B 两点的坐标。A _ B_ （2）若 E 是 BC 上一点且AEB=60，沿 AE 折叠正方形 ABCO，折叠后点 B 落在平面内点 F 处，请画出点 F 并求出它的坐标。（3）若 E 是直线 BC 上任意一点，问是

7、否存在这样的点 E，使正方形 ABCO 沿 AE 折叠后，点 B 恰好落在 轴上的某一点 P 处？若存在，请写出此时点 P 与点 E 的坐标；若不存在，请说明理由。xA BCOE xy如图，已知矩形 ABCD 沿着直线 BD 折叠，使点 C 落在 C/处，BC /交 AD 于E，AD=8，AB=4，则 DE 的长为（ ） A3 B4 C5 D6解：四边形 ABCD 是矩形，ADBC，即 1=3，由折叠知，1=2，CD=CD=4 、BC=BC=8，2=3，即 DE=BE，设 DE=x，则 EC=8-x，在 RtDEC中，DC 2+EC2=DE242+（8-x ） 2=x2解得：x=5，DE 的长

8、为 57三、图形翻折综合题1、如图，E 是正方形 ABCD 的边 AD 上的动点，F 是边 BC 延长线上的一点，且 BF=EF，AB=12，设 AE=x，BF= y（1）当BEF 是等边三角形时，求 BF 的长；（2）求 y 与 x 之间的函数解析式，并写出它的定义域；（3）把ABE 沿着直线 BE 翻折，点 A 落在点 处，试探索： 能否为等腰三角形？如果能，BFA请求出 AE 的长；如果不能，请说明理由ABCDEF（1）当BEF 是等边三角形时， ABE=30（1 分）AB=12，AE= ABCDEFG34（1 分）BF=BE= （1 分）388（2）作 EGBF，垂足为点 G（1 分）

9、根据题意，得 EG=AB=12，FG=y-x，EF=y（1 分） （1 分）21)(xy所求的函数解析式为 （1 分，1 分）)20(42xy（3）AEB =FBE=FEB，点 落在 EF 上 （1 分）A ， = =A=90 （1 分）AEFBE要使 成为等腰三角形，必须使 ABCDEF BA FAB而 ， ，12AEE （1 分）xy 整理，得 42042x解得 21x经检验： 都原方程的根，但 不符合题意，舍去 21x当 AE= 时， 为等腰三角形（1 分）12BFA即 （2 分）316032xy（2） 顶点 P（ ),5AP=AB=BP=6 （1 分）9 （1 分）06PA作 于 G，

10、则 ， x21xGP23又 ，yE y6在 中， （2 分）PRt22)1()3(xx （2 分）)60(162xy（3）若 轴 则EP xy2， （舍去） （1 分）xx2136623613612 )0,4(P若 轴 则xF xy26， （舍去） （1 分）123663634 )0,4(P若 轴， 显然不可能。 或 （1 分+1 分）xEF)0,3614(P)0,436(P4、已知边长为 3 的正方形 ABCD 中，点 E 在射线 BC 上，且 BE=2CE，连结 AE 交射线 DC 于点 F，若 ABE 沿直线 AE 翻折，点 B 落在点 处.1（1）如图 6：若点 E 在线段 BC 上，求 CF 的长；（2）求 的值；1sinDA（3）如果题设中“BE=2CE”改为“ ”，其它条件都不变，试写出 ABE 翻折后与正方形xCEABCD 公共部分的面积 与 的关系式及定义域.（只要写出结论，不要解题过程） y10AD CB备用图 图 6AD C FEB（07 嘉定第 25 题）25.（1）解：ABDFAD C FEB 1 分EBABE=2CE，AB=3 1 分CF23 2 分（2）若点 E 在线段 BC 上，如图 1设直线 与 DC 相交于点 M1AB由题意翻折得：1=2ABDF1=F2=FAM=MF1 分设图 1AD C FEBBM12DM= ，则 CM=xx3又 23