1、带绝对值符号的运算在初中数学教学中，如何去掉绝对值符号？因为这一问题看似简单，所以往往容易被人们忽视。其实它既是初中数学教学的一个重点，也是初中数学教学的一个难点，还是学生容易搞错的问题。那么，如何去掉绝对值符号呢？我认为应从以下几个方面着手：一、要理解数 a 的绝对值的定义。在中学数学教科书中，数 a 的绝对值是这样定义的，“在数轴上，表示数 a 的点到原点的距离叫做数 a 的绝对值。 ”学习这个定义应让学生理解，数 a 的绝对值所表示的是一段距离，那么，不论数 a 本身是正数还是负数，它的绝对值都应该是一个非负数。二、要弄清楚怎样去求数 a 的绝对值。从数 a 的绝对值的定义可知，一个正数
2、的绝对值肯定是它的本身，一个负数的绝对值必定是它的相反数，零的绝对值就是零。在这里要让学生重点理解的是，当 a 是一个负数时，怎样去表示 a 的相反数（可表示为“-a ”） ，以及绝对值符号的双重作用（一是非负的作用，二是括号的作用） 。三、掌握初中数学常见去掉绝对值符号的几种题型。1、对于形如a的一类问题只要根据绝对值的 3 个性质，判断出 a 的 3 种情况，便能快速去掉绝对值符号。当 a0 时，a =a (性质 1：正数的绝对值是它本身 ) ；当 a=0 时a =0 (性质 2：0 的绝对值是 0) ；当 a0 时，a+b=(a+b) =a +b (性质 1：正数的绝对值是它本身 ) ；
3、当 a+b=0 时，a+b=(a+b) =0 (性质 2：0 的绝对值是 0)；当 a+bb 时， a-b =（a-b）= a-b ，b-a=（a-b）= a-b 。口诀：无论是大减小，还是小减大，去掉绝对值，都是大减小。4、对于数轴型的一类问题，根据 3 的口诀来化简，更快捷有效。如a-b的一类问题，只要判断出 a 在 b 的右边（不论正负） ，便可得到a-b=（a-b）=a-b ，b-a=（ a-b）=a-b 。5、对于绝对值符号前有正、负号的运算非常简单，去掉绝对值符号的同时，不要忘记打括号。前面是正号的无所谓，如果是负号，忘记打括号就惨了，差之毫厘失之千里也！去绝对值化简专题练习：（1
4、） 设 化简 的结果是（ ）。（A） （B） （C） （D） (2) 实数 a、 b、 c 在数轴上的位置如图所示，则代数式 的值等于（ ）。（A） （B） （C） （D） (3) 已知 ，化简 的结果是 。 (4) 已知 ，化简 的结果是 。 (5) 已知 ，化简 的结果是 。 (6) 已知 a、 b、 c、 d 满足 且 ，那么 （提示：可借助数轴完成）(7) 若 ，则有（ ）。（A） （B） （C） （D） (8) 有理数 a、 b、 c 在数轴上的位置如图所示，则式子 化简结果为（ ） （A） （B） （C） （D） (9) 有理数 a、 b 在数轴上的对应点如图所示，那么下列四个式子，中负数的个数是（ ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）3(10) 化简 (11) 设 x 是实数， 下列四个结论中正确的是（ ）。（A） y 没有最小值（B）有有限多个 x 使 y 取到最小值（C）只有一个 x 使 y 取得最小值（D）有无穷多个 x 使 y 取得最小值
