1、初中经典趣味数学题（一）教学目的：通过这 6 道经典数学题，应用简单的整数运算让学生体验数学在实际生活中的应用，激发数学学习兴趣，培养逻辑思维。教学难点：依据所给条件，通过逻辑推理建立数学关系式。课时：1 课时1.有 27 颗珍珠,其中一颗是假的,但外观和真的一样, 只是比真的珍珠轻一点.问:最少用天平称几次(不用砝码),就一定可以把假的珍珠找出来?解答：3 次 第一次把 27 颗珍珠分成 3 等份,取其中 2 份放天平两端称量,如果天平偏斜,则考虑轻的那 9 颗珍珠,如果不偏斜 ,则考虑没有称量的那 9颗;同理,将这 9 颗珍珠再分成 3 等份, 取其中 2 份放天平两端称量,再次得到 3
2、颗 “可疑“的珍珠,取出两颗称量,如果天平偏斜 ,则轻的是次品否则没称量的是次品2.埃及同中国一样，也是世界上著名的文明古国，古代埃及人处理分数与众不同，他们一般只使用分子为 1 的分数，例如用 1/3+1/15表示 2/5，用 1/4+1/7+1/28 来表示 3/7 等等，现在用 90 个埃及分子1/2， 1/3， 1/4，1/5， .。1/90。1/91，其中是否再取 10 个数，加上正负号后使它们的和为-1，若存在，请写出这 10 个数，若不存在，请说明理由。解答:一解： 1= 1/5 1/61/81/9 1/101/121/151/18 1/201/24 二解： 1-1/2+1/2-
3、1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10=1-1/10 所以： 1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/10=1 即： -1/2-1/6-1/12-1/20-1/30-1/42-1/56-1/72-1/90-1/10=-1 3 下诗出于清朝数学家徐子云的著作，请算出诗中有多少僧人？ 巍巍古寺在云中，不知寺内多少僧。 三百六十四只碗，看看用尽不差争。 三人共食一只碗，四人共吃一碗羹。 请问先生明算者，算来寺内几多僧？解答：三人共食一只碗：则吃饭时一人用三分之一个碗，
4、四人共吃一碗羹：则吃羹时一人用四分之一个碗， 两项合计，则每人用 1/3+1/4=7/12 个碗， 设共有和尚 X 人，依题意得： 7/12X=364 解之得，X=624 4 我们大家一起来试营一家有 80 间套房的旅馆，看看知识如何转化为财富。 经调查得知，若我们把每日租金定价为 160 元，则可客满；而租金每涨 20 元，就会失去 3 位客人。 每间住了人的客房每日所需服务、维修等项支出共计 40 元。 问题：我们该如何定价才能赚最多的钱？解答：日租金 360 元。 虽然比客满价高出 200 元，因此失去 30 位客人，但余下的 50 位客人还是能给我们带来 360*50=18000 元的
5、收入； 扣除 50 间房的支出 40*50=2000 元，每日净赚 16000 元。而客满时净利润只有160*80-40*80=9600 元。5 抽屉中有十只相同的黑袜子和十只相同的白袜子, 假若你在黑暗中打开抽屉,伸手拿出袜子,请问至少要拿出几只袜子,才能确定拿到了一双?解答：36 有一次，一只猫抓了 20 只老鼠，排成一列。猫宣布了它的决定：首先将站在奇数位上的老鼠吃掉，接着将剩下的老师重新按1、2 、3 、4编号，再吃掉所有站在奇数位上的老鼠。如此重复，最后剩下的一只老鼠将被放生。一只聪明的老鼠听了，马上选了一个位置，最后剩下的果然是它，猫将它放走了！ 你知道这只聪明的小老鼠站的是第几个位置吗？解答：排在第 16 个。第 1 次能被 2 整除的剩下了 ,第 2 次能被 4(2的平方)整除的剩下了,第 3 次能被 8(2 的 3 次方)整除的剩下了,第 4次能被 16(2 的 4 次方) 整除的剩下了,所以只有第 16 个不会被吃掉。
