动能定理练习题(附答案).doc

1、- 1 -hvmBANmgh0vmBAgv动能定理练习题1、一质量为 1kg 的物体被人用手由静止向上提高 1m，这时物体的速度是 2m/s，求：(1)物体克服重力做功. (2)合外力对物体做功. (3)手对物体做功.解：(1) m 由 A 到 B： G10JWmgh克服重力做功 1 克(2) m 由 A 到 B，根据动能定理 2： 2Jv(3) m 由 A 到 B： GFF12、一个人站在距地面高 h = 15m 处，将一个质量为 m = 100g 的石块以 v0 = 10m/s 的速度斜向上抛出. (1)若不计空气阻力，求石块落地时的速度 v.(2)若石块落地时速度的大小为 vt = 19

2、m/s，求石块克服空气阻力做的功 W.解：(1) m 由 A 到 B：根据动能定理： 2201gh/s(2) m 由 A 到 B，根据动能定理 3：22t01ghWmv.95JW3a、运动员踢球的平均作用力为 200N，把一个静止的质量为 1kg 的球以 10m/s 的速度踢出，在水平面上运动 60m 后停下 . 求运动员对球做的功？3b、如果运动员踢球时球以 10m/s 迎面飞来，踢出速度仍为 10m/s，则运动员对球做功为多少？解：(3a)球由 O 到 A，根据动能定理 4：2015JWmv(3b)球在运动员踢球的过程中，根据动能定理 5：224、在距离地面高为 H 处，将质量为 m 的小

3、钢球以初速度 v0 竖直下抛，落地后，小钢球陷入泥土中的深度为 h 求：(1)求钢球落地时的速度大小 v. (2)泥土对小钢球的阻力是恒力还是变力?1 不能写成： . 在没有特别说明的情况下， 默认解释为重力所做的功，而在这个过程中G10JWmgGW重力所做的功为负. 2 也可以简写成：“m： ： ”，其中 表示动能定理.ABkEkE3 此处写 的原因是题目已明确说明 W 是克服空气阻力所做的功. 4 踢球过程很短，位移也很小，运动员踢球的力又远大于各种阻力，因此忽略阻力功. 5 结果为 0，并不是说小球整个过程中动能保持不变，而是动能先转化为了其他形式的能（主要是弹性势能，然后其他形式的能又

4、转化为动能，而前后动能相等. h0vmBAgv0vmB0vAOmgNFgNf- 2 -(3)求泥土阻力对小钢球所做的功. (4)求泥土对小钢球的平均阻力大小.解：(1) m 由 A 到 B：根据动能定理：2201gHvm20vgHv(2)变力 6. (3) m 由 B 到 C，根据动能定理： 2f1mhWv2f01Wvgh(3) m 由 B 到 C： fcos1820Hfh5、在水平的冰面上,以大小为 F=20N 的水平推力，推着质量 m=60kg 的冰车，由静止开始运动. 冰车受到的摩擦力是它对冰面压力的 0. 01 倍,当冰车前进了 s1=30m 后,撤去推力 F，冰车又前进了一段距离后停

5、止. 取 g = 10m/s2. 求：(1)撤去推力 F 时的速度大小. (2)冰车运动的总路程 s.解： (1) m 由 1 状态到 2 状态：根据动能定理 7：21 1cos0cos80gmv4/3.7/v(2) m 由 1 状态到 3 状态 8：根据动能定理：cos0cos10Fg6、如图所示，光滑 1/4 圆弧半径为 0.8m，有一质量为 1.0kg 的物体自 A 点从静止开始下滑到B 点，然后沿水平面前进 4m，到达 C 点停止. 求：(1)在物体沿水平运动中摩擦力做的功.6 此处无法证明，但可以从以下角度理解：小球刚接触泥土时，泥土对小球的力为 0，当小球在泥土中减速时，泥土对小球

6、的力必大于重力 mg，而当小球在泥土中静止时，泥土对小球的力又恰等于重力 mg. 因此可以推知，泥土对小球的力为变力. 8 也可以用第二段来算 ，然后将两段位移加起来. 计算过程如下：2sm 由 2 状态到 3 状态：根据动能定理： 221co80gmv7s则总位移 . 12h0vt0vBAmgCgH2svm1NgfFgf31sRNmgfOxBC- 3 -h1fOsBACl1Nmg2f2gRNmgfOlBACf h2Nmg1fsBACl1f12(2)物体与水平面间的动摩擦因数.解：(1) m 由 A 到 C9：根据动能定理： f0mgRWf8JWgR(2) m 由 B 到 C： fcos10x

7、0.27、粗糙的 1/4 圆弧的半径为 0.45m，有一质量为 0.2kg 的物体自最高点 A 从静止开始下滑到圆弧最低点 B 时，然后沿水平面前进 0.4m 到达 C 点停止. 设物体与轨道间的动摩擦因数为0.5 (g = 10m/s2)，求：(1)物体到达 B 点时的速度大小.(2)物体在圆弧轨道上克服摩擦力所做的功.解：(1) m 由 B 到 C：根据动能定理： 2B1cos80mglmv2/sv(2) m 由 A 到 B：根据动能定理： 2fB1RWvf0.5J克服摩擦力做功 f0.5J克 f8、质量为 m 的物体从高为 h 的斜面上由静止开始下滑，经过一段水平距离后停止，测得始点与终

8、点的水平距离为 s，物体跟斜面和水平面间的动摩擦因数相同，求：摩擦因数证：设斜面长为 l，斜面倾角为 ，物体在斜面上运动的水平位移为 ，在水平面上运动的位1s移为 ，如图所示 10.m 由 A 到 B：根据动能定理：2s 2cos180cos180ghlg又 、1l2则 11： 即：shs证毕.9、质量为 m 的物体从高为 h 的斜面顶端自静止开始滑下，最后停在平面上的 B 点. 若该物体从斜面的顶端以初速度 v0 沿斜面滑下，则停在平面上的 C 点. 已知 AB = BC，求物体在斜面上克服摩擦力做的功.9 也可以分段计算，计算过程略. 10 题目里没有提到或给出，而在计算过程中需要用到的物

9、理量，应在解题之前给出解释。11 具体计算过程如下：由 ，得：1cosl2cos80cos180mghmg1由 ，得：12s0s即： 0h- 4 -h1fOsBACl1Nmg2f2gh1fOsBACl1Nmg2f2g0vmvNmgfFlNgfFBA0vt解：设斜面长为 l，AB 和 BC 之间的距离均为 s，物体在斜面上摩擦力做功为 .fWm 由 O 到 B：根据动能定理： f2cos180ghWm 由 O 到 C：根据动能定理： 2f2 0cos18mghWv2f01vgh克服摩擦力做功 2f0ghv克 f10、汽车质量为 m = 2103kg，沿平直的路面以恒定功率 20kW 由静止出发，

10、经过 60s，汽车达到最大速度 20m/s. 设汽车受到的阻力恒定. 求：(1)阻力的大小. (2)这一过程牵引力所做的功. (3)这一过程汽车行驶的距离.解 12：(1)汽车速度 v 达最大 时，有 ，故：mFfmPFf10Nf(2)汽车由静止到达最大速度的过程中： 6F1.20JWt(2)汽车由静止到达最大速度的过程中，由动能定理：2Fmcos8flv 80l11AB是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端B 与水平直轨道相切，如图所示。一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑。已知圆轨道半径为R ，小球的质量为 m，不计各处摩擦。求(1)小球运动到B 点时的动能；(2)小球经过圆弧轨道的B 点和

11、水平轨道的C 点时，所受轨道支持力N B、N C各是多大?(3)小球下滑到距水平轨道的高度为 时速度的大小和方向；R21解：(1)m：A B 过程：动能定理 2B0mgv2K1Ev(2) m：在圆弧 B点： 牛二律 2BBvNgR将代入，解得 NB=3mg 在C点：N C =mg(3) m：AD： 动能定理 ，方向沿圆弧切线向下，2102DmDvgR与竖直方向成 .012 固 定 的 轨 道 ABC如 图 所 示 ， 其 中 水 平 轨 道 AB与 半 径 为 R/4的 光 滑 圆 弧 轨 道 BC相 连 接 ，12 由于种种原因，此题给出的数据并不合适，但并不妨碍使用动能定理对其进行求解.

12、AROmB CRmBDAOR/230o CvD- 5 -AB与 圆 弧 相 切 于 B点 。 质 量 为 m的 小 物 块 静 止 在 水 一 平 轨 道 上 的 P点 ， 它 与 水 平 轨 道 间 的动 摩 擦 因 数 为 =0.25， PB=2R。 用 大 小 等 于 2mg的 水 平 恒 力 推 动 小 物 块 ， 当 小 物 块 运 动 到B点 时 ， 立 即 撤 去 推 力 (小 物 块 可 视 为 质 点 )(1)求 小 物 块 沿 圆 弧 轨 道 上 升 后 ， 可 能 达 到 的 最 大 高 度 H；(2)如 果 水 平 轨 道 AB足 够 长 ， 试 确 定 小 物 块 最

13、 终 停 在 何 处 ？解 ：(1)13 m：P B， 根据动能定理：210FfRv其 中 ： F=2mg， f=mg v =7Rg1m：B C， 根据动能定理： 221v v =5Rg2m：C 点 竖 直 上 抛 ， 根据动能定理：20hv h=2.5R H=h+R=3.5R(2)物 块 从 H 返 回 A 点 ， 根据动能定理：mgH-mgs=0-0 s=14R小 物 块 最 终 停 在 B 右 侧 14R 处13如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为 R。一质量为 m 的小物块（视为质点）从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨

14、道运动。 （g 为重力加速度）(1)要使物块能恰好通过圆轨道最高点，求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度 h 多大；(2)要求物块能通过圆轨道最高点，且在最高点与轨道间的压力不能超过 5mg。求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度 h 的取值范围。解：(1) m：AB C 过程：根据动能定理：21()0ghRmv物块能通过最高点，轨道压力 N=0牛顿第二定律13 也可以整体求解，解法如下：m：B C， 根据动能定理：20FRfgH其 中 ： F=2mg， f=mg 3.mRhABCABC ORP- 6 - hvmBANmg2vmgR h=2.5R(2)若在 C 点对轨道压力达最大值，则 m：

15、ABC 过程：根据动能定理：2axgv物块在最高点 C，轨道压力 N=5mg，牛顿第二定律2R h=5R h 的取值范围是： .5h15下图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的两个圆形轨道组成，B、C 分别是两个圆形轨道的最低点，半径 R1=2.0m、R 2=1.4m。一个质量为 m=1.0kg 的质点小球，从轨道的左侧 A 点以 v0=12.0m/s 的初速度沿轨道向右运动，A、B 间距 L1=6.0m。小球与水平轨道间的动摩擦因数 =0.2。两个圆形轨道是光滑的，重力加速度 g=10m/s2。 （计算结果小数点后保留一位数字）试求：(1)小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，

16、轨道对小球作用力的大小；(2)如果小球恰能通过第二个圆形轨道，B、C 间距 L2 是多少；解：(1)设 m 经圆 R1 最高点 D 速度 v1，m ：AD 过程：根据动能定理：202gLm在 R1 最高点 D 时，牛二律：F+mg=m v由得： F=10.0N (2)设 m在 R2 最高点 E 速度 v2，牛二律：mg=m m：AD 过程：根据动能定理：-mg(L1+ L2)-2mgR2= mv - mv 120由得： L2=12.5m1、一质量为 1kg 的物体被人用手由静止向上提高 1m，这时物体的速度是 2m/s，求：A B CL2L1R1 R2v0- 7 -0vmB0vAOmgNFgN

17、fh0vmBAgv(1)物体克服重力做功. (2)合外力对物体做功. (3)手对物体做功.2、一个人站在距地面高 h = 15m 处，将一个质量为 m = 100g 的石块以 v0 = 10m/s 的速度斜向上抛出.(1)若不计空气阻力，求石块落地时的速度 v.(2)若石块落地时速度的大小为 vt = 19m/s，求石块克服空气阻力做的功 W.3a、运动员踢球的平均作用力为 200N，把一个静止的质量为 1kg 的球以 10m/s 的速度踢出，在水平面上运动 60m 后停下 . 求运动员对球做的功？3b、如果运动员踢球时球以 10m/s 迎面飞来，踢出速度仍为 10m/s，则运动员对球做功为多

18、少？4、在距离地面高为 H 处，将质量为 m 的小钢球以初速度 v0 竖直下抛，落地后，小钢球陷入泥土中的深度为 h 求：(1)求钢球落地时的速度大小 v. (2)泥土对小钢球的阻力是恒力还是变力?(3)求泥土阻力对小钢球所做的功. (4)求泥土对小钢球的平均阻力大小. h0vt0vBAgCmgH- 8 -RNmgfOlBACfh1fOsBACl1Nmg2f2g5、在水平的冰面上,以大小为 F=20N 的水平推力，推着质量 m=60kg 的冰车，由静止开始运动. 冰车受到的摩擦力是它对冰面压力的 0. 01 倍,当冰车前进了 s1=30m 后,撤去推力 F，冰车又前进了一段距离后停止. 取 g

19、 = 10m/s2. 求：(1)撤去推力 F 时的速度大小. (2)冰车运动的总路程 s.6、如图所示，光滑 1/4 圆弧半径为 0.8m，有一质量为 1.0kg 的物体自 A 点从静止开始下滑到B 点，然后沿水平面前进 4m，到达 C 点停止. 求：(1)在物体沿水平运动中摩擦力做的功.(2)物体与水平面间的动摩擦因数.7、粗糙的 1/4 圆弧的半径为 0.45m，有一质量为 0.2kg 的物体自最高点 A 从静止开始下滑到圆弧最低点 B 时，然后沿水平面前进 0.4m 到达 C 点停止. 设物体与轨道间的动摩擦因数为0.5 (g = 10m/s2)，求：(1)物体到达 B 点时的速度大小.

20、 (2)物体在圆弧轨道上克服摩擦力所做的功.9、质量为 m 的物体从高为 h 的斜面顶端自静止开始滑下，最后停在平面上的 B 点. 若该物体从斜面的顶端以初速度 v0 沿斜面滑下，则停在平面上的 C 点. 已知 AB = BC，求物体在斜面上克服摩擦力做的功.2sv1NmgfFgf31sRNmgfOxBC- 9 -10、汽车质量为 m = 2103kg，沿平直的路面以恒定功率 20kW 由静止出发，经过 60s，汽车达到最大速度 20m/s. 设汽车受到的阻力恒定. 求：(1)阻力的大小.(2)这一过程牵引力所做的功.(3)这一过程汽车行驶的距离.11AB是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端

21、B 与水平直轨道相切，如图所示。一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑。已知圆轨道半径为R ，小球的质量为 m，不计各处摩擦。求(1)小球运动到B 点时的动能；(2)小球经过圆弧轨道的B 点和水平轨道的C 点时，所受轨道支持力N B、N C各是多大?(3)小球下滑到距水平轨道的高度为 时速度的大小和方向；R2112 固 定 的 轨 道 ABC如 图 所 示 ， 其 中 水 平 轨 道 AB与 半 径 为 R/4的 光 滑 圆 弧 轨 道 BC相 连 接 ，AB与 圆 弧 相 切 于 B点 。 质 量 为 m的 小 物 块 静 止 在 水 一 平 轨 道 上 的 P点 ， 它 与 水 平 轨 道 间

22、 的动 摩 擦 因 数 为 =0.25， PB=2R。 用 大 小 等 于 2mg的 水 平 恒 力 推 动 小 物 块 ， 当 小 物 块 运 动 到B点 时 ， 立 即 撤 去 推 力 (小 物 块 可 视 为 质 点 )(1)求 小 物 块 沿 圆 弧 轨 道 上 升 后 ， 可 能 达 到 的 最 大 高 度 H；(2)如 果 水 平 轨 道 AB 足 够 长 ， 试 确 定 小 物 块 最 终 停 在 何 处 ？mvNmgfFlNgfFBA0vtAROmB CABC ORP- 10 -13如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为

23、 R。一质量为 m 的小物块（视为质点）从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。 （g 为重力加速度）(1)要使物块能恰好通过圆轨道最高点，求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度 h 多大；(2)要求物块能通过圆轨道最高点，且在最高点与轨道间的压力不能超过 5mg。求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度 h 的取值范围。15下图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的两个圆形轨道组成，B、C 分别是两个圆形轨道的最低点，半径 R1=2.0m、R 2=1.4m。一个质量为 m=1.0kg 的质点小球，从轨道的左侧 A 点以 v0=12.0m/s 的初速度沿轨道向右运动，A、B 间距 L1=6.0m。小球与水平轨道间的动摩擦因数 =0.2。两个圆形轨道是光滑的，重力加速度 g=10m/s2。 （计算结果小数点后保留一位数字）试求：(1)小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；(2)如果小球恰能通过第二个圆形轨道，B、C 间距 L2 是多少；mRhABCA B CL2L1R1 R2v0