1、1第五单元 多边形面积知识点知识点 1：长方形面积=长 宽 字母公式：s=ab 长方形周长=(长宽)2 字母公式：c=(ab)2 （长=周长2-宽； 宽=周长2-长） 长方形中面积、周长与长和宽之间的变化关系： （1）长方形的长加宽等于长方形周长的一半。即 a + b = c 2 （2）长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。知识点 2：正方形面积=边长 边长 字母公式：s= a或者 s=aa 正方形周长= 边长4 字母公式：c=4a 知识点 3：平行四边形面积=底 高 字母公式：s=ah 平行四边形面积公式的推导过程：剪拼、平移 沿着平行四边形的任意一条高剪开，将其一部分平移与另一部分
2、正好拼成一个长方形，这个长方形的长就是平行四边形的底，这个长方形的宽就是平行四边形的高。因为长方形的面积=长宽，所以平行四边形的面积= 底 高，用字母表示 S=ah。 等底等高的平行四边形面积相等。 知识点 4：三角形面积=底 高2 字母公式：s=ah2 （底=面积2 高； 高=面积2底 ） 三角形面积公式的推导过程： 旋转、平移 将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边2形的底就是三角形的底，拼成的平行四边形的高就是三角形的高，拼成的平行四边形的面积是三角形面积的 2 倍。一个三角形的面积是这个平行四边形的面积一半。因为平行四边形的面积等于底高，所以三角形的面积等于底高2。用
3、字母表示 S=ah2。 等底等高的三角形面积相等。 等底等高的三角形和平行四边形面积关系：等底等高的平行四边形面积是三角形面积的 2 倍；等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。 知识点 5：梯形面积=(上底下底)高2 字母公式：s=(ab)h2 （上底=面积 2高下底；下底=面积2高-上底； 高=面积2（上底+下底） 梯形面积公式的推导过程： 旋转、平移 将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的 2 倍，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积=底高，所以
4、梯形的面积=（上底下底） 高2 用字母表示 S=（ab）h2. 知识点 6：计算圆木、钢管等的根数： (顶层根数 +底层根数) 层数2 知识点 7：组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算，即组合图形面积等于基本图形面积的和或差。知识点 8：有关规律： 3（1）在平行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半。 （2）用细木条钉成一个长方形框架，如果把他拉成一个平行四边形，则它的周长不变，面积变小了，因为底不变，高变小了；如果将平行四边形框架拉成一个长方形，则他们的周长不变，面积变大了。 （3）三角形和平行四边形面积相等时，若高相等，则三角形的底是平行四边形的 2 倍，平行四边形的底是三角形的一半。 （4）三角形和平行四边形的面积相等时，若底相等，则三角形的高是平行四边形的 2 倍，平行四边形的高是三角形的一半。 （5）三角形和平行四边形等底等高时，则三角形的面积是平行四边形的一半，平行四边形的面积是三角形的 2 倍。 （6）在直角三角形中，斜边最长。 （7）在直角三角形中，斜边上的高等于两条直角边的乘积除以斜边。知识点 9：1 平方千米=100 公顷 1 公顷=10000 平方米 1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米 1 平方米=10000 平方厘米 1 时=60 分1 吨=1000 千克
