1、1向量练习 一、选择题1. 如果 ， 是两个单位向量，则下列结论中正确的是 （ ）ab(A) (B) (C) (D) 1ab=2abab2. 下列说法正确的是( )A. B. ,abcAAcC. D.()() ab3. 在矩形 ABCD 中，O 是对角线的交点，若 =（ ）OCeDBC则213,5A B12(53)e ()C D21e4. 已知 4|,6|B，则 |C的取值范围为（ ）（A） )8,2(（B） （C） )10,2(（D） ,5. 设 3,1， ),(， 7,x若 AB ，则 x的取值范围是（ ）（A）0 （B）3 （C）15 （D）186. 与向量 a=(-5,4)平行的向量是
2、（ ）A.（-5k,4k） B.(- k5,- 4) C.(-10,2) D.(5k,4k)7. 若点 P 分 AB所成的比为 3，则 A 分 BP所成的比是（ ）A. 73B. 7C.- 37D.- 738. 设点 P 分有向线段 21的比是 ，且点 P 在有向线段 21的延长线上，则 的取值范围是（ ）2A.(-,-1) B.(-1,0) C.(-,0) D.(-,- 21)9. 在四边形 中，若 ，则四边形 的形状一定是 ( )ABCDABDABC(A) 平行四边形 (B) 菱形 (C) 矩形 (D) 正方形10. 设四边形 ABCD 中，有 = 21，且| |=| |，则这个四边形是（
3、 ）A.平行四边形 B.矩形 C.等腰梯形 D.菱形11. 已知平行四边形的 3 个顶点为 A(a,b),B(-b,a),C(0,0)，则它的第 4 个顶点 D 的坐标是（ ）A.(2a,b) B.(a-b,a+b) C.(a+b,b-a) D.(a-b,b-a)12. 如图.点 M 是 ABC的重心,则 MCBA为（ ）A 0 B4 E C4 D D4 F 13. 已知 的顶点 )3,2(A和重心 )1,2(G，则 BC边上的中点坐标是（ ）A )3,2( B 9 C 5 D )0,2(14. 已知点 、 、 不在同一条直线上，点 为该平面上一点，且 ，OP3OABP则 ( )(A) 点 P
4、 在线段 AB 上 (B) 点 P 在线段 AB 的反向延长线上(C) 点 P 在线段 AB 的延长线上 (D) 点 P 不在直线 AB 上15. 已知点 A（2，3） 、B（10，5） ，直线 AB 上一点 P 满足|PA|=2|PB|，则 P 点坐标是（ ）（A） 1,3（B） （18，7）3（C） 213,或（18，7） （D） （18，7）或（6，1）16. 已知向量 a与 b不共线， AB a kb， C la b（ k， lR） ，则 AB与A共线的条件是（ ） （A） k l 0 （B） k l 0 （C） kl10 （D） kl1017. 设向量 a=(2,-1)，向量 b 与
5、 a 共线且 b 与 a 同向，b 的模为 2 5，则 b= 。18. 已知点 )542,(),6()2,4xBA三点共线,则 点分 AB的比 =_, x=_.19. 已知 A（2，3） ， B（1，5） ，且 AC 31， D 41，则 CD 中点的坐标是_20. 在边长为 1 的等边 中， _B21. 三个力 ， ， 的大小相等，且它们的合力为 0，则力 与 的夹角为 F23 2F322. 设向量 满足 及 ， 的值为_,ab123abab23.已知 ， ，点 M 关于点 A 的对称点为 S，点 S 关于点 B 的对称点为OABN， 则向量 用 、 表示为 2 abMNAba24.已知向量 ， ，若向量 与 的夹角为直角，则(2,3)m(21,)ma实数 的值为 ；若向量 与 的夹角为钝角，则实数 的取值abm范围为 25. 已知 的顶点坐标分别为 . 若 是锐角，求 的ABC)0,(),(4,cCBA、 Ac取值范围426.设函数 ，其中向量 ， ， ，且()fxab(cos2)amx， (1sin2)bx， R的图象经过点 y24，（1）求实数 的值；m（2）求函数 的最小值及此时 值的集合()fxx
