平面向量的线性运算---说课稿.doc

1、1向量加法运算及其几何意义说课稿各位老师大家好！今天我说课的题目是平面向量的加法运算及其几何意义 ，选自人教版必修四第二章第二节的第一部分内容。我的授课对象是高一学生。下面我将从教材分析、教学方法、教学过程以及板书设计这四个方面给大家介绍我对本课的理解和设计。一、教材分析1、教材地位向量是近代数学中最重要和最基本的数学概念之一，是沟通代数和几何的一种工具，在高中数学教材中，向量是一个知识的交汇点，它在平面几何、立体几何的章节中有着重要的作用.本节课是在学习了平面向量的实际背景及基本概念后对向量的加法和向量加法的三角形法则、平行四边形法则以及向量加法运算律作进一步的探究，初步体现向量所具有的优良

2、运算通性；为后面学习向量的其它知识奠定基础.因此平面向量的加法运算在高中数学教学中占有重要地位。2、教学目标.1. 知识与技能目标 ：根据新课标的要求和实际情况，我希望让学生通过这节课的学习，能够掌握向量的加法运算，并理解其几何意义。2. 过程与方法目标 ：会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量，培养数形结合解决问题的能力；通过向量运算与数的运算进行类比，使学生掌握向量加法运算的交换律和结合律，会用它们进行向量计算，初步渗透类比的数学方法.3. 情感态度与价值观目标 ：通过对平面向量加法运算的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求索精神；使学生逐步养成细心观察、认真分析、及时

3、总结的好习惯；并且在此过程中让学生体会数学的文化价值，增强自己的数学素养，3、教学重点、难点。1 . 教学重点 ：向量加法的定义，会 用 向 量 加 法 法 则 及 运 算 律 求 向 量 的 和 。2. 教学难点 ：对向量加法的三角形法则和平行四边形法则的理解。二、教学方法：本 着 “以 学 生 为 主 体 ， 以 教 师 为 主 导 ， 以 问 题 解 决 为 主 线 ， 以 能 力 发 展 为 目 标 ”的 指导 思 想 ， 结 合 学 生 实 际 ， 主 要 采 用 “问 题 导 引 ， 自 主 探 究 ”式 教 学 方 法 ， 引 导 学 生 从 实 际 问 题 中 抽 象 出 数

4、学模 型 ， 提 高 观 察 、 归 纳 、 分 析 的 能 力 。 三、教学过程遵循数学教学的“过程性”和“发展性”原则我的教学过程将按照复 习 导 入 新 课 探 究 引 导 发 现 形 成 概 念 探 索 交 流 深 化 概 念 举 例 应 用 归 纳 小 、 布 置 作 业这六个教学环节进行展开。2环节 1、复习导入设计意图：通过与学生一起复习上一节的内容，即向量的概念及其表示，检查并巩固学生对上节知识的掌握，为本节新课的学习做好准备。具体问题如下： 向量的定义是什么？ 向量的表示方法有几种？各是怎么表示的？向量的长度怎么表示？ 什么是零向量和单位向量?各是怎么表示的？ 对吗？ 什么是

5、平行向量和共线向量？怎么表示？0,0什么是相等向量?怎么表示? 什么是相反向量?零向量的相反向量是 0 吗?环节 2、新课探究实 例 12003 年 春 节 探 亲 时 ， 由 于 台 湾 和 祖 国 大 陆 之 间 没 有 直 达 航 班 ， 某 老 先 生 只 好 从 台 北 经 过 香 港 ，再 抵 达 上 海 ， 请 问 这 两 次 位 移 之 和 是 什 么 ？ 思 考 ： 该 实 际 问 题 与 向 量 有 何 关 系 ？实 例 2有 两 辆 汽 车 牵 引 一 辆 大 卡 车 ， 他 们 的 牵 引 力 分 别 是 F1=3000N， F2=2000N， 牵 绳 间 的 夹 角

6、=600。 如 果 只 用 一 辆 汽 车 来 牵 引 ， 牵 引 力 为 F， 而 产 生 的 效 果 跟 原 来 相 同 。 思 考 ： F1、 F2 与 F 有 何 关 系 ？【 设 计 意 图 】 从 学 生 熟 悉 的 物 理 知 识 问 题 入 手 ， 其 中 例 1 位 移 的 合 成 体 现 了 “首 尾 相 接 ”的 两 个 向 量 如 何 相加 ； 而 例 2 力 的 合 成 体 现 了 共 起 点 的 两 个 向 量 如 何 相 加 。 学 生 在 具 体 、 直 观 的 问 题 中 观 察 、 体 验 ， 形 成 对向 量 加 法 概 念 的 感 性 认 识 ， 为 突

7、 破 难 点 奠 定 基 础 。向 量 既 有 大 小 ， 又 有 方 向 的 量 ， 可 以 相 加 ！ 揭 示 课 题环 节 3 引 导 发 现 形 成 概 念问 题 2： 对 于 任 意 的 向 量 a 和 b,如 何 定 义 向 量 的 加 法 a+b？让 学 生 任 意 作 出 两 个 向 量 a 和 b,自 主 探 究 后 分 组 合 作 ， 学 生 在 思 考 讨 论 后 由 学 生 上 台 展 示 讨 论 探 究 成 果向 量 求 和 的 法 则 ： （ 比 对 演 示 ）平 形 四 边 形 法 则 两 向 量 起 点 相 同三 角 形 法 则 两 向 量 首 尾 相 连【 设

8、 计 意 图 】 既 帮 助 学 生 理 解 定 义 ， 又 渗 透 了 数 形 结 合 、 分 类 讨 论 思 想 ， 且 使 学 生 进 一 步 熟 悉 两 个 向 量 的和 向 量 的 几 何 作 图 技 能 。环 节 4 探 索 交 流 深 化 概 念3问 题 3： 两 个 向 量 的 和 仍 为 一 个 向 量 ， 那 么 和 向 量 a+b 的方向与 a,b 的方向有何关系？|a+b| 与|a| ，|b|有何关系？【 设 计 意 图 】 在 强 调 新 知 识 的 同 时 ， 引 导 学 生 及 时 与 旧 知 识 进 行 比 对 ， 使 学 生 体 会 “向 量 和 ”与 “数

9、量 和 ”的 区 别 ， 对 向 量 加 法 运 算 的 认 识 更 加 深 入 。环 节 5 举 例 应 用 巩 固 新 知例 1、根据图中所给向量 a、b、c，画出下列向量b ca(1)a+b,b+a (2) (a+b)+c (3) a+(b+c)【 设 计 意 图 】 既 做 了 向 量 加 法 的 练 习 ， 又 证 明 了 交 换 律 和 结 合 律 ， 完 善 了 知 识 体 系 。例 2、 学 生 独 立 思 考 后 ， 教 师 强 调 要 点 ， 并 用 多 媒 体 演 示【 设 计 意 图 】 通 过 例 题 展 现 了 向 量 加 法 在 实 际 生 活 中 的 应 用 ，

10、 体 现 了 数 学 来 源 于 实 际 又 应 用 于 实 际 的 思想 ， 培 养 了 学 生 把 实 际 问 题 抽 象 为 数 学 问 题 ， 进 而 解 决 实 际 问 题 的 能 力 ， 并 向 学 生 渗 透 建 模 思 想 。环 节 6 课 堂 小 结 布 置 作 业【 设 计 意 图 】 巩 固 所 学 知 识 ， 进 一 步 促 进 认 知 结 构 的 内 化 ， 并 且 可 使 学 生 对 自 己 的 学 习 进 行 自 我 评 价 ， 也让 教 师 及 时 了 解 学 生 的 掌 握 情 况 ， 以 便 进 一 步 调 整 自 己 的 教 学环 节 六 总 结 提 升【 设 计 意 图 】 学 生 自 己 从 所 学 到 的 数 学 知 识 、 数 学 思 想 方 法 两 方 面 进 行 总 结 ， 提 高 学 生 的 概 括 、 归 纳 能 力 。同 时 学 生 在 回 顾 、 总 结 、 反 思 的 过 程 中 ， 将 知 识 条 理 化 、 系 统 化 ， 使 认 知 结 构 更 趋 合 理 。各位评委，已上所学设计的说课方案，是我所构思的，但课堂是灵活的，效果如何最终待于实践教学。说课和构思设计还有褚多不足，还得不断学习。虚心接受各位评委的建议。谢谢！