1、1平面向量一、基本知识1、已知向量 的夹角为 45，且 1，2 ，则 a、 bab10bA、3 B、2 C、 D、12、若向量 与 不共线， ，且 ，则向量 与 的夹角为ab0babac)(acA. 0 B. C. D. 6323、已知向量 ，若 ，则 k等于（ ）kba,1,bA6 B6 C12 D12 4、设 ， 若 在 方 向 上 的 投 影 为 2， 且 在 方 向 上 的 投 影 为 1， 则 与 的 夹 角 等 于aabA B C D3323或5、已知非零向量 、 满足向量 与向量 的夹角为 ，那么下列结论中一定成abab2立的是（ ）A B C D /b|ab6、已知 中 ，角
2、的对边分别为 ， 为 边上的高，以下结论：C,A,cAHBC ;()0H 为钝角三角形；ABB ；sinCc ，其中正确的个数是2()aA1 B2 C3 D47、已知向量 ，向量 且 ，则 的最小值为)1,3(,),cos,(sinRmbabm为（ ）A、 B、 C、 D、2238、己知 ， ， ，其中 ，(3,0)(,)(sin,co)32（）若 ，求 的值|2（）若 ，求 的值.1ACB2sinita二、综合应用1、 内接于以 为圆心，1 为半径的圆，且 则 . 的O0543OCBAAB值为( ) A. B. C. D.55662、定义一种向量之间的 运算： ，若 ，则向量ab=c1212
3、,ab=已知 ，且点 在函数 的图象上12,abc=1,2,06mn(,)Pxycosx运动，点 在函数 的图象上运动，且点 和点 满足： （其Q()yfxQOPmn中 为坐标原点） ，则函数 的最大值 及最小正周期 分别为( ) OfATA B CD12,12,2,2,3、已知 a，b 是两个互相垂直的单位向量，且 ，则对任意的正实数1,|cabct， 的最小值是 （ ）|ctA2 B C4 D2424、给出下列命题： 是函数 的一个对称中心；若 是第)0,8()5sin(xy ,一象限角，且 ，则 ；函数 是偶函数；定义平面cos2si()3向量之间的一种新运算“ ”如下：对任意的 ， ，
4、若A,nma,bpqaAb，则 ；其中正确命题的序号是（ ）npmqaba(A) (B) (C) (D) 5、已知向量 a，b，c 满足 ， ，则 的最小值|2b()2)0acb|bc为（ ）A B C D312732736、如图，在四边形 ABCD中， |4, 0,ABDCABDC，则 的值为（ 4| CBDA)(）A.2 B. C.4 D. 227、已知向量 ，则 与 夹角的(,0)(,)(3cos,in)OBCAOAB范围是( ) （A） （B） （C） （D）5,36,3,625,68、已知 的面积为 ，且 ，若 ，则 夹角 的取值FQS1 FQ23S FQ,范围是_9、 在 中， ，
5、 点是内心，且 ，ABC3,4,5ABCO12ABC则 .2110、如图，半圆的直径 ， 为圆心， 为半圆上不同于 的任意一点，若、为半径 上的动点，则 的最小值等于 POPAA B C D 221011、如图，用两根绳子把质量为 kg 的物体 W 吊在水平横杆 AB 上。物体平衡时，A27和 B 处所受力的大小为分别 20N、40N， （绳子的质量忽略不计，g=10m/s 2） ，则 的CB大小：A45 0 B60 0 C120 0 D135 012、点 在 内部且满足 ，则OABC0)(2OCBA的面积与 的面积比是 D CBA4A B C D2131518113如图所示，已知 D是面积为
6、 1的 的边 AB上任一点， E是边 AC上任一点，连结ABDE， F是 线 段 DE上 一 点 ， 连 结 BF， 设 ， 且123,AF，记 的面积为 ，则 S的最大值是23123()sf【注：必要时，可利用定理：若 则 ，,Rcba3)(cba（当且仅当 时，取“ ”） 】cbaA B C D 1213141814过点 Q 作圆 C：x 2y 2r 2( )的切线，切点为 D，且 QD4(,2)0(1)求 r 的值；(2)设 P 是圆 C 上位于第一象限内的任意一点，过点 P 作圆 C 的切线 l，且 l 交 x 轴于点A，交 y 轴于点 B，设 ，求 的最小值( O 为坐标原点).OMAB15、 （本小题满分 12 分）已知向量 .,2),cos,2in(),23sin,(co xxbxa 其 中（1）若 求 x 的值；,|b（2）函数 ，若 恒成立，求实数 c 的取值范围2|)(af )(xfc
