1、1y xACDB 1xyxy . PCBAP3P4(5)PP1(2)OA平面直角坐标系培优经典训练题知识要点： 理解点的坐标的意义； 熟悉象限内的点、坐标轴上的点、对称点的坐标特征； 善于促成坐标与线段的转化，灵活运用数形结合的思想.经典题型：1.（1）若 和 关于 轴对称，则 = . (湖北省黄冈市竞赛题)(,8)Pa(7,)Qby201()ab（2）在平面直角坐标系中，若点 与点 之间的距离是 5，1,3)M,Nx则 的值是 . （2011 年沈阳市中考x题）2.若 为整数，且点 在第四象限内，则 的值为（ ） .a(39,20)a21aA.17 B.16 C.5 D.4 (哈尔滨市竞赛题
2、)3.（1）如图，将边长为 1 的正三角形 OAP 沿 轴正方向连续翻转 2008 次，点 P 依次落在点x的位置， 求点 的横坐标. （山东23208,.,P208P省泰安市中考题）（2）如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从 P 点处开始依次关于点 A、B、C 作循环对称跳动，即第一次跳到点 P 关于点 A 的对称点 M 处，接着跳到点 M 关于点 B 的对称点 N 处，第三次再跳到点 N 关于点 C 的对称点处,，如此下去. 在图中画出点 M、 N，并写出点 M、N 的坐标. 求经过第 2008 次跳动之后，棋子落点与点 P 的距离.（安徽省中考题）4.如图，在平面直角坐标系中，四边形各顶
3、点的坐标分别为： .(0),7,(95),27AB， ， ， ，（1）求此四边形的面积（2）在坐标轴上，你能否找到一点 P，使 ？5BCS若能，求出点 P 的坐标；若不能，请说明理由.2xy BOFCGAE98y x4321 ABO5.如图，已知 OABC 是一个长方形，其中顶点 A、B 的坐标分别为 ，点 E 在 AB 上，且(0)9a， 、 ，,点 F 在 OC 上，且 ,点 G 在 OA 上，13AEB13OFC且使 的面积为 20， 的面积为 16，GCG试求 的值. a（“创新杯”竞赛题）6.已知 和 关于 轴对称，那么 .(2+3,)Aab(8,32)Babxab（四川省中考题）7
4、.在平面直角坐标系中， 已知 ， 点 P 是 轴上一点， 则使 为等腰三角形的点 P 共有(,)AyAOP 个.(包头市中考题)8.如图，围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，白棋的坐标为 ，白棋的坐标为 ，那(7,4)6,8么，黑棋的坐标应该分别是 .（杭州市中考题）9.如图，在直角坐标系中，已知点 ， 且 ，对 连续作旋转变换，依次得到三(3,0)A(,4)B5AOB角形，,，则三角形的直角顶点的坐标为 . （嘉兴市中考题）312 13xy11y x -111-1OOCBAD141y xA10A96A52 A12A1A8A7A4AA1O10.平面直角坐标系中的点 关于 轴的对称点在第四象限内，
5、则 的取值范围为 .1(2,)Pmxm（荆州市中考题）11.以平行四边形的顶点 A 为原点、直线 AD 为 轴建立直角坐标系，已知 B、 D 两点的坐标分别为（1,3） ，（4,0） ，把平行四边形向上平移 2 个单位，那么 C 点平移后相应的点的坐标是（ ）.A.(3,3) B.(5,3) C.(3,5) D.(5,5)(2011 年日照市中考题)12.正方形 ABCD 在坐标系中的位置如图，将正方形 ABCD 绕点 D 顺时针旋转 90后，点 B 的坐标为（ ）.A.(-2,2) B.(4,1) C.(3,1) D.(4,0)(“希望杯”邀请赛试题)13.在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都
6、是整数的点叫做整点，且规定正方形的内部不包含边界上的点.观察如图所示的中心在原点、一边平行于 轴的正方形：边长为 1 的正方形内部有 1 个整点，边长为x2 的正方形内部有 1 个整点，边长为 3 的正方形内部有 9 个整点，.则边长为 8 的正方形内部的整点的个数为（ ）.A.64 B.49 C.36 D.25(2011 年武汉市中考题)14.在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右 的方向依次不断移动，每次移动 1 个单位.其行 走路线417 xyxy15 O161413151210975 3846 11 PR2 Q如图所示.（1）填写下列各点的坐标：； ； .(
7、_,)A3(,)12(_,)A（2）写出点 的坐标（ 是正整数）.4n（3）指出蚂蚁从点 到点 的1010移动方向. （2011 年安徽省中考题）15.如图，把自然数按图的次序排在直角坐标系中，每个自然数都对应着一个坐标.如 1 的对应点是原点，3 的对应点是 ，16 的对应点是 ，那么 2004 的对应点的坐标是 .(0,)(1,)(1,2)（江宁市竞赛题）16.如果四边形 ABCD 顶点的坐标依次为 ， 那么四边形 ABCD 的面积()5(73)(51ABCD， 、 ， 、 ， 、 ，为 . （北京市竞赛题）17.设平面直角坐标系的轴以 1 厘米作为长度单位， 的顶点坐标分别为 ，其中PQ
8、R(03)4(,5)k， 、 ， 、.若该三角形的面积为 8 平方厘米，则 的值是（ ）.0 k 4kA. B. C. 2 D. E. （澳洲数学竞赛题）1341218.如图，AOCD 是放置在平面直角坐标系内的梯形，其中 O 是坐标原点.点 A、 C、 D 的坐标分别为（0,8） ， （5,0） ， （3,8） ，若点 P 在梯形内，且 ，求点 P 的坐标.（浙江省,PADCPSS5y x19y x18 OODAPC ACB竞赛题）19.如图，已知 ，线段 AB 交 y 轴于点 C.(20)()AB， 、 ，（1）求点 C 的坐标.（2）若 ，动点 P 从点 D 开始在 x 轴上以每秒 3 个单位向左运动，同时，动点 Q 从点 C 开始在(6)，y 轴上以每秒 1 个单位向下运动.问经过多少秒， ?APCOQS
