混凝土结构设计原理课后题解答(第四版~)-沈浦生主编(完整编辑版~)4-9.doc

1、#*41、一钢筋混泥土矩形截面梁截面尺寸 b h= 250mm500mm，混泥土强度等级 C25， HRB335 级钢筋，弯矩设计值 M=125KNm，试计算受拉钢筋截面面积，并绘制配筋图。解（1）先假定受力钢筋按一排布置，a s=35mm 0h=has=50035=465mm查附表 12、23、表 42、44 得：=1.0 , cf=11.9 N/m , yf=300N/ 2m , b=0.550s= 210cMfbh=621504.9=0.1943查附表 41 得 =0.2177 b=0.550（2）所需纵筋面积 SA：S=0bh1cyf=0.2177250 4651.093=1004 2

2、mminbh=0.2% 250 500=250 2选用 4 18， SA=1017 2，一排可以布置的下，因此不要必修改 0h（3）绘配筋图：42、一钢筋混泥土矩形截面梁截面尺寸 bh= 200mm500mm，弯矩设计值 M=120KNm，混泥土强度等级 C25，试计算下列三种情况纵三向受力钢筋截面面积 As：（1）当选用 HPB235 级钢筋时， （2）改用 HRB335 钢筋时；（3）M=180KN m 时。最后，对三种结果进行比较分析。解先假定受力钢筋按一排布置，a s=35mm0h=has=50035=465mm（1）当选用 HPB235 钢筋时：查附表 12、23、表 42、44 得

3、：=1.0 , cf=11.9 N/m , yf=210N/ 2m , b=0.614s= 210cMfbh=621045.9=0.2330#*查附表 41 得 =0.2692 b=0.614所需纵筋面积 SA：S=0bh1cyf=0.2330200 4651.092=1419 2mminbh=0.2% 200 500=200（2）当选用 HRB335 钢筋时：查附表 12、23、表 42、44 得：=1.0 , cf=11.9 N/ , yf=300N/ 2m , b=0.550s= 210cMfbh=621045.9=0.2330查附表 41 得 =0.2692 b=0.550所需纵筋面积

4、 SA：S=0bh1cyf=0.2330200 4651.093=993 2mminbh=0.2% 200 500=200 2（3）当选用 HPB235 钢筋 M=180 kNm 时：查附表 12、23、表 42、44 得：=1.0 , cf=11.9 N/ , yf=210N/ 2 , b=0.614s= 210cMfbh=6218045.9=0.350查附表 41 得 =0.4523 b=0.614所需纵筋面积 SA：S=0bh1cyf=0.4523200 4651.092=2384 2mminbh=0.2% 200 500=200（4）当选用 HRB335 钢筋 M=180 kNm 时：

5、查附表 12、23、表 42、44 得：=1.0 , cf=11.9 N/ , yf=300N/ 2 , b=0.550s= 210cMfbh=6218045.9=0.350#*查附表 41 得 =0.4523 b=0.550所需纵筋面积 SA：S=0bh1cyf=0.4523200 4651.093=1669 2mminbh=0.2% 200 500=200 2（5）分析：当选用高级别钢筋时， yf增大，可减少 SA；当弯矩增大时， SA也增大。43、某大楼中间走廊单跨简支板（图 450） ，计算跨度 l2.18m ，承受均布荷载设计值 g+q=6KN/m( 包括自重) ，混泥土强度等级为

6、C20， HPB235 级钢筋，试确定现浇板的厚度 h 及所需受拉钢筋截面面积 As，选配钢筋，并画钢筋配置图。计算时，取 b = 1.0m，a s= 25mm。解（1）设板厚为 60mm，a s=25mm则 0h=has=6025=35mm最大弯矩 M=18（g+q）20l=186 2.=3.56 kNm查附表 12、23、表 42、44 得：=1.0 , cf=9.6 N/m , yf=210N/ 2 , b=0.614受压区高度 x：= 0h1 102cMfbh=13mm(2)求受拉钢筋面积 SAS=1cyfx=.963210=594 2m#*SAminbh=0.236%1000 60=

7、141.6 2m= 0xh=135=0.371 b=0.614选用 880mm, SA=629 2（3）绘配筋图：44、一钢筋混泥土矩形梁，承受弯矩设计值 M=160KNm，混泥土强度等级为C25， HPB235 级钢筋，试按正截面承载力要求确定截面尺寸及配筋。解（1）设 b=250mm, h=500mm先假定受力钢筋按一排布置，a s=35mm0h=has=50035=465mm查附表 12、23、表 42、44 得：=1.0 , cf=11.9 N/m , yf=300N/ 2m , b=0.550s= 210cMfbh=621054.9=0.249查附表 41 得 =0.2915 b=0

8、.550(2)求受拉钢筋面积 SAS=0bh1cyf=0.2915250 4651.093=1344 2mminbh=0.2% 250 500=250 2选用 2 20 + 2 22, SA=628 + 760=1388 2，一排可以布置的下，因此不要必修改0h（3）绘配筋图：#*45、一钢筋混泥土矩形截面梁截面尺寸 b h= 200mm500mm，混泥土强度等级为C25， HRB335 级钢筋（ 2 18） ，As509mm2，试计算梁截面上承受弯矩设计值M=80KNm 时是否安全？解（1）先假定受力钢筋按一排布置，a s=35mm0h=has=50035=465mm查附表 12、23、表

9、42、44 得：=1.0 , cf=11.9 N/m , yf=300N/ 2m , b=0.550受压区高度 x：= 1yscfAb=3059.2=64.16 mm b0h=255.75 mm（2）所能承载的弯矩值 uM= 1cfb x( 0h)=11.9 200 64.14 (46564.12)=66.11 kNm M=80 kNm所以该配筋不安全。46、一钢筋混泥土矩形截面梁截面尺寸 b h= 250mm600mm，配置 4 25 的HRB335 级钢筋分别选用 C20、 C25、 C30 、C35、与 C40 强度等级混泥土，试计算梁能承担的最大的最大弯矩设计值，并对计算结果进行分析。

10、解(1)C20 混凝土先假定受力钢筋按一排布置，a s=35mm0h=has=60035=565mm查附表 12、23、表 42、44 得：=1.0 , cf=9.6N/m , yf=300N/ 2m , b=0.550由题设的 SA=1964 2= 10sycfbh=96430.5.=0.543 b=0.550s= (10.5 )=0.396uM=201cf=0.396200 261.09.6=242.5 kNm#*(2)C25 混凝土先假定受力钢筋按一排布置，a s=35mm0h=has=60035=565mm查附表 12、23、表 42、44 得：=1.0 , cf=11.9N/m ,

11、yf=300N/ 2m , b=0.550由题设的 SA=1964 2= 10sycfbh=96430.51.=0.438 b=0.550s= (10.5 )=0.342uM=201cf=0.396200 261.011.9=259.9kNm(3)C30 混凝土先假定受力钢筋按一排布置，a s=35mm0h=has=60035=565mm查附表 12、23、表 42、44 得：=1.0 , cf=14.3N/m , yf=300N/ 2m , b=0.550由题设的 SA=1964 2= 10sycfbh=96430.51.=0.365 b=0.550s= (10.5 )=0.298uM=20

12、1cf=0.298200 261.014.3=272.5kNm(4)C35 混凝土先假定受力钢筋按一排布置，a s=35mm0h=has=60035=565mm查附表 12、23、表 42、44 得：=1.0 , cf=16.7N/m , yf=300N/ 2m , b=0.550由题设的 SA=1964 2= 10sycfbh=96430.51.7=0.312 b=0.550s= (10.5 )=0.263#*uM= s20bh1cf=0.263200 2561.016.7=280.7kNm(5)C40 混凝土先假定受力钢筋按一排布置，a s=35mm0h=has=60035=565mm查附

13、表 12、23、表 42、44 得：=1.0 , cf=19.1N/m , yf=300N/ 2m , b=0.550由题设的 SA=1964 2= 10sycfbh=96430.51.=0.265 b=0.550s= (10.5 )=0.230uM=201cf=0.230200 261.019.1=280.5kNm(6)分析：单纯提高混凝土等级不一定能提高梁的正截面承载能力！47、计算表 414 所示钢筋混泥土矩形梁能承受的最大弯矩设计值，并对计算结果进行讨论。项目截面尺寸bh（mm）混凝土强度等级 钢筋级别钢筋截面面积SA（ 2m）最大弯矩设计值M/（kNm）1 200400 C20 HP

14、B235 4 18 66.13kNm2 200400 C20 HPB235 6 20 103.54kNm3 200400 C20 HRB335 4 18 87.25kNm4 200400 C25 HPB235 4 18 68.41kNm5 200500 C25 HPB235 4 18 89.74kNm6 300400 C30 HPB235 4 18 72.43kNm解(1) 先假定受力钢筋按一排布置，a s=35mm0h=has=40035=365mm查附表 12、23、表 42、44 得：#*1=1.0 , cf=9.6N/ 2m , yf=210N/ 2m , b=0.614由题设的 SA

15、=1017= 10sycfbh=170.23659.=0.305 b=0.614s= (10.5 )=0.259uM=201cf=0.259200 21.09.6=66.13kNm(2) 先假定受力钢筋按一排布置，a s=35mm0h=has=40035=365mm查附表 12、23、表 42、44 得：=1.0 , cf=9.6N/m , yf=210N/ 2m , b=0.614由题设的 SA=1884 2= 10sycfbh=8410.3659.=0.564 b=0.614s= (10.5 )=0.405uM=201cf=0.405200 21.09.6=103.54kNm(3) 先假定

16、受力钢筋按一排布置，a s=35mm0h=has=40035=365mm查附表 12、23、表 42、44 得：=1.0 , cf=9.6N/m , yf=300N/ 2m , b=0.550由题设的 SA=1017 2= 10sycfbh=1730.659.=0.435 b=0.550s= (10.5 )=0.341uM=201cf=0.341200 231.09.6=87.25kNm(4) 先假定受力钢筋按一排布置，a s=35mm0h=has=40035=365mm查附表 12、23、表 42、44 得：=1.0 , cf=11.9N/m , yf=210N/ 2m , b=0.614#

17、*由题设的 SA=1017 2m= 10sycfbh=170.365.9=0.246 b=0.614s= (10.5 )=0.216uM=201cf=0.216200 21.011.9=68.41kNm(5) 先假定受力钢筋按一排布置，a s=35mm0h=has=50035=465mm查附表 12、23、表 42、44 得：=1.0 , cf=11.9N/m , yf=210N/ 2m , b=0.614由题设的 SA=1017 2= 10sycfbh=170.465.9=0.193 b=0.614s= (10.5 )=0.174uM=201cf=0.174200 21.011.9=89.7

18、4kNm(6) 先假定受力钢筋按一排布置，a s=35mm0h=has=40035=365mm查附表 12、23、表 42、44 得：=1.0 , cf=14.3N/m , yf=210N/ 2m , b=0.614由题设的 SA=1017 2= 10sycfbh=170.3654.3=0.136 b=0.614s= (10.5 )=0.127uM=201cf=0.127300 21.014.3=72.43kNm(7)分析：增加钢筋面积能较大的提高梁的正截面承载能力，如（2）的效果就比较明显；提高混凝土等级在一定程度上可以提高梁的正截面承载能力，但是效果并不明显；增大截面高度可以提高梁的正截面

19、承载能力，如（5） ；增大截面宽度也可以提高梁的正截面承载能力，如（6） ；但是后几种都不如增加钢筋面积的效果明显。48、一简支钢筋混泥土矩形梁（图 451） ，承受均布荷载设计值 g+q=15KKNm,距 A#*支座 3m 处作用一集中力设计值 F15KN，混泥土强度等级为 C25， HRB335 级钢筋，试确定截面尺寸 bh 和所需受拉钢筋截面面积 As，并绘制配筋图。解（1）由题设给的荷载由结构力学知识可以求的 BR=41.25 kNcM=41.252.515 2.5 122.5=56.25 kNm中= 18（g+q） 2l= 815 5.=56.72 kNmB=8.18 kNc= R2.5=8.18 2.5=20.45 kNm中= B2.5F 0.25=16.7kNmcM= + c=56.25+20.45=76.70kNm中= 中 + 中 =16.7+56.72=73.42kNm