圆基本训练题.doc

1、- 1 -圆基本训练题一 填空题1.以 A为圆心，可以画_个圆；以 5cm为半径可以画_个圆；以 A为圆心，以 5cm为半径可以画_个圆2.已 知 O中 最 长 的 弦 为 16cm， 则 O的 半 径 为_ cm3.A、B 是O 上不同的两点，O 的半径为 4cm，则弦 AB的取值范围是_4.圆的半径为 5cm，圆心到弦 AB的距离为 4cm，则 AB= cm5.CD为O 的直径，弦 ABCD 于 E，DE=8cm，CE=2cm，则 AB=_cm6.P为O 内一点，OP=3cm，O 半径为 5cm，则经过 P点的最短弦长为_；最长弦长为_7.一条弦把圆分成 1：3 两部分，则劣弧所对的圆心角

2、为_8.O 中，直径 ABCD 弦，弧 AC=600，则BOD=_9.在O 中，弦 AB的长恰好等于半径，弦 AB所对的圆心角为 10.在半径为 5cm的圆内有两条互相平行的弦，一条弦长为 8cm，另一条弦长为 6cm，则这两条弦之间的距离为11.如图,在O 中，弧 AC=弧 BD，1=30 0,则2=_12.如图，AB 为O 直径，E 是 BC弧中点，OE 交 BC于点 D，BD=3，AB =10，则 AC=_13.如图，P 为O 的弦 AB上的点，PA=6，PB=2，O 的半径为 5，则 OP=_14.如图，C=90 0，C 与 AB相交于点 D，AC=5，CB=12，则 AD=_15.如

3、图，AB 和 DE是O 的直径，弦 ACDE，若弦 BE=3，则弦 CE=_16.如图,O 与ABC 三边均相交，在三边上截得的线段 DE=FG=HK，A=50 0，则BOC 的度数为_17.已知在O 中，弦 AB的长为 8cm，圆心 O到 AB的距离为 3cm，则O 的半径为 18.O 的弦 AB为 5cm，所对的圆心角为 1200，则圆心 O到这条弦 AB的距离为 19.圆内一弦与直径相交成 30且分直径为 1cm和 5cm，则圆心到这条弦的距离为 cm20.如图，点 A、C、B、D 在O 上，AOB=60 0，OC 平分AOB，则CDB 的度数是_21.如图，等边ABC 的顶点在O 上，

4、点 P在劣弧 AB上，ABP=22 0，则BCP 的度数为_22.直径为 10cm的O 中，弦 AB=5cm，则弦 AB所对的圆周角的度数是_23.如图，A、B 是O 的直径，C、D、E 都是圆上的点，则1+2=_24.如图，已知ABC 为O 内接三角形，BC=2，A=60 0，则O 半径为_25.如图，AB 是O 的直径，CD 是弦，ACD=40,则BCD=_,BOD=_26.若ABC 中，C=90 0,AC=10cm,BC=24cm,则它的外接圆的直径为_27.在平面内，O 的半径为 5cm，点 P到圆心 O的距离为 3cm，则点 P与O 的位置关系是 28.已知ABC 的三边长分别为 6

5、cm、8cm、10cm，则这个三角形的外接圆的面积为_cm 229.如图，AB 为O 直径，BD 切O 于 B点，弦 AC的延长线与 BD交于 D点，若 AB=10，AC=8，则 DC长为_30.如图，P 为O 外一点，PA、PB 为O 的切线，A、B 为切点，弦 AB与 PO交于 C，O 半径为 1，PO=2，则PA_，PB=_，PC=_AC=_，BC=_AOB=_31.如图，ABC 的内心为点 I，外心为点 O，且BIC=115 0，则BOC 的度数等于_32.如图，以 O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB与小圆相切于点 C，若大圆半径为 10cm，小圆半径为6cm，则弦 AB的长为 c

6、m33.如图，直O 线 BC切于点 C，PD 是O 的直径A=28 0,B=26 0,PDC= - 2 -34.如图，从O 外一点 P引O 的两条切线 PA，PB，切点分别为 A，B， ，若 PA=8cm，C 是弧 AB上的一个动点（点 C与 A、B 两点不重合） ，过点 C作O 的切线，分别交 PA，PB 于点 D、E，则PED 的周长是 cm. 35.如图，AM、AN 分别切O 于 M、N 两点，点 B在O 上，且MBN=70 0，则A= 36.如图，PA、PB 分别切圆 O于 A、B，并与O 的切线分别相交于 C、D，已知 PA=7cm，则PCD 的周长等于_37.如图，边长为 a的正三

7、角形的内切圆半径是_38.如图，圆 O内切 RtABC，切点分别是 D、E、F，则四边形 OECF是_39.如图，PA、PB 是O 的两条切线、A、B 为切点,PO 交O 于 E点（1）若 PB=12，PO=13，则 AO=_；（2）若 PO=10，AO=6， 则 PB=_；（3）若 PA=4，AO=3，则 PO=_；PE=_；（4）若 PA=4，PE=2，则AO=_40.如图，PA、PB 是O 的两条切线、 A、B 为切点，CD 切O 于 E交 PA、PB 于 C、D 两点.（1）若 PA=12，则PCD 周长为_；（2）若PCD 周长=10，则 PA=_；（3）若APB=30 0,则AOB

8、=_，M 是O 上一动点，则AMB=_41.如图，B 是线段 AC 上的一点，且 AB：AC=2：5，分别以 AB、AC为直径画圆，则小圆的面积与大圆的面积之比为 _ 42.如图，在ABC 中，ACB=90 0，B=15 0，以 C为圆心，CA 长为半径的圆交 AB于 D，若 AC=6，则 AD的长为_43.如图，ABCD，且 CD为直径，如果O 的半径等于 r，C=60 0，那图中OAB 的边长 AB是_；ODA的周长是_；BOC 的度数是_44.O 1和O 2的半径分别为 3、5，设 d=O1O2，当 d=9时，则O 1与O 2的位置关系是_；当 d=8时，则O 1与O 2的位置关系是_；

9、当 d=5时，则O 1与O 2的位置关系是_；当 d=2时，则O 1与O 2的位置关系是_；当 d=1时，则O 1与O 2的位置关系是_ _；当 d=0时，则O 1与O 2的位置关系是_45.已知两圆半径分别为 3和 7，如果两圆相交，则圆心距 d的取值范围是_；如果两圆外离，则圆心距d的取值范围是_46.O 1和O 2的半径分别为 3cm和 4cm，若两圆外切，则 d_；若两圆内切；d_47.两圆的半径分别为 10cm和 R、圆心距为 13 cm，若这两个圆相切，则 R的值是_48.两圆半径之比为 3：5，当两圆内切时，圆心距为 4 cm，则两圆外切时圆心距的长为_49.两圆内切时圆心距是

10、2，这两圆外切时圆心距是 5，两圆的半径分别是_、_50.两圆内切，圆心距为 3，一个圆的半径为 5，另一个圆的半径为 51.已知正六边形边长为 a，则它的内切圆面积为_52.等边ABC 的边长为 6cm，则其内切圆的内接正方形 DEFG的面积是_53.已知圆弧的半径是 24，所对的圆心角为 600，则圆心角所对的弧长为 54.一个扇形的半径为 6cm，面积为 9cm2，那么扇形的弧长为_，扇形的圆心角度数为 55.已知一条弧长为 cm,它所对的圆心角为 1200,则这条弧所对的弦长为 2356.已知扇形的半径为 3cm,扇形的弧长为 cm,则该扇形的面积是_cm 2,扇形的圆心角为_度57.

11、一个扇形的弧长为 20cm，面积为 240cm 2，则这个扇形的圆心角是_58.(1)已知扇形的圆心角为 1200，那么扇形的面积等于它所在的圆的面积的_(2)已知扇形的面积等于它所在圆的面积的 16，那么这个扇形的圆心角是_度59.矩形 ABCD的边 AB=5cm，AD=8cm，以直线 AD为轴旋转一周，所得圆柱体的表面积是_60.将一个底面半径为 3cm，高为 4cm圆锥形纸筒沿一条母线剪开，所得的侧面展开图的面积为_61.一个圆锥的高为 3 ，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是_62.已知扇形的圆心角为 1200，那么扇形的面积等于它所在的圆的面积的_- 3 -已知扇形的面积等于它所在圆

12、的面积的 16，那么这个扇形的圆心角是_度63.若圆锥的底面半径是 3cm，母线长是 5cm，则它的侧面展开图的面积是_64.若圆锥的母线长为 5cm，高为 3cm，则其侧面展开图中扇形的圆心角是 度二 选择题1.下列判断：圆是封闭曲线，它上面的任一点到某个定点的距离都等于定长( )；圆的任何一条弦的两端点，把圆分成两条弧，所以一条弦对两条弧( )；到圆心的距离小于半径的点在圆上( )；直径是弦，且圆内最长的弦是直径( )；半圆是弧，弧小于半圆( )，其中正确的有（ ）个 A 2 B 3 C 4 D 52.下列说法错误的是( ) A.直径相等的两个圆是等圆 B圆中最大的弦是通过圆心的弦 C同圆

13、中，优弧和劣弧的和等于一个整圆 D直径是圆中最长的弦3.下列图形中，四个顶点一定在同一圆上的是( )A矩形、平行四边形 B菱形、正方形 C正方形、直角梯形 D矩形、正方形4.如图，如果 AB为O 的直径，弦 CDAB，垂足为 E，那么下列结论中，错误的是（ ）ACE=DE BBC=BD CBAC=BAD DACAD5.如图，O 的直径为 10，圆心 O到弦 AB的距离 OM的长为 3，则弦 AB的长是（ ）A4 B6 C7 D86.如图，已知O 的半径为 5mm，弦 AB=8mm，则圆心 O到 AB的距离是（ ）A1mm B2mmm C3mm D4mm7.如图，以 O为圆心的两个同心圆中，小圆

14、的弦 AB的延长线交大圆于点 C，若 AB=3，BC=1，则圆环的面积最接近的整数是（ ）A.9 B. 10 C.15 D.13 8.如图，AB、CD 是O 的两条弦，OEAB 于 E，OFCD 于 F如果 AB=CD，那么下列判断中错误的是（ ）A弧 AB弧 CD BAOB=COD COE=OF DAOC=BOD9.如图，AB 是直径，C、D 是弧 BE上的三等分点，AOE=60 0，则COE=（ ）A40 0 B. 600 C. 800 D. 1200 10.如图，在O 中，弧 AB=2弧 AC，那么（ ）AAB=AC BAB=AC CAB2AC11.下列命题中，真命题是（ ）A相等弦所对

15、圆心角相等 B.相等弦所对弧相等 C.相等弧所对弦相等 D.相等的圆心角所对的弧相等12.在O 中，M 为弧 AB的中点，则下列结论正确的是( )AAB2AM BAB=2AM CAB2AM DAB 与 2AM的大小不能确定13.在同圆中，圆心角AOB=2COD，则弧 AB与弧 CD关系是（ ）A弧 AB=2弧 CD B弧 AB2 弧 CD C弧 AB2 弧 CD D不能确定14.如图，A、B、C 三点在O 上，AOC=100，则ABC 等于（ ）A140 B110 C120 D13015.如图，1、2、3、4 的大小关系是（ ）A4123 B41=32 C4132 D413=216.如图，AD

16、 是O 的直径，AC 是弦，OBAD，若 OB=5，且CAD=30 0，则 BC等于（ ）A3 B 3+ C5-0.5 D53317.如图，AB 是O 的直径，AOC=130 0,则D 等于（ ）A.65 0 B. 250 C. 150 D. 35018.如图，弦 ABCD 交于 E点，若BAC=27 0，BEC=64 0，则AOD 等于( )A37B74C54D6419.如图，四边形 ABCD内接于O，若BOD=138 0，则其外角DCE 等于( )A69B42C48D3820.如图，AB 是O 的直径，AC 是弦，BAC=30,则弧 AC度数是( )A. 30 B. 60 C. 90 D.

17、 12021.O 的半径为 3cm，点 O到点 P的距离为 cm,则点 P（ ）10A.在O 外 B. 在O 内 C. 在O 上 D. 不能确定22.下列说法正确的是( )A三点确定一个圆 B任意的一个三角形一定有一个外接圆 C三角形的外- 4 -心是它的三个角的角平分线的交点 D任意一个圆有且只有一个内接三角形23.下列说法：三点确定一个圆；三角形有且只有一个外接圆；圆有且只有一个内接三角形；三角形的外心是各边垂直平分线的交点；三角形的外心到三角形三边的距离相等；等腰三角形的外心一定在这个三角形内，其中正确的个数有（ ） A1 B2 C3 D424.RtABC 中，C=90 0,AC=3cm

18、，BC=4cm，则它的外心与顶点 C的距离为（ ）cm A 2.5 B 2.5 C 3 D 425.圆 O的直径 4，圆心 O到直线 L的距离为 3，则直线 L与圆 O的位置关系是（ ）A相离 B 相切 C 相交 D 相切或相交26.直线 l上的一点到圆心 O的距离等于O 的半径，则直线 l与O 的位置关系是（ ）A 相切 B 相交 C 相离 D 相切或相交27.直角三角形 ABC中，C=90 0，AB=10，AC=6，以 C为圆心作圆 C，与 AB相切，则圆 C的半径为（ ）A 8 B 4 C 9.6 D 4.8 28.已知O 的直径为 6cm，直线 L和O 只有一个公共点，则圆心 O到直线

19、 L的距离为（ ）A 1.5cm B 3cm C 6cm D 12cm29.直线 l上一点到圆心 O的距离为 5cm，O 的半径为 3cm，直线 l与O 的位置关系是（ ）A 相离 B 相切 C 相交 D 相切或相交30.判断下列命题是否正确 经过半径外端的直线是圆的切线( )；垂直于半径的直线是圆的切线( )；过直径的外端并且垂直于这条直径的直线是圆的切线( )以等腰三角形的顶点为圆心，底边上的高为半径的圆与底边相切( )31.下列图形中的直线 l是圆 O的切线的是（ ）32.如图,若的直径 AB与弦 AC的夹角为 30,切线 CD与 AB的延长线交于点 D,且O 的半径为 2,则 CD的长

20、为（ ） A. B. C.2 D. 423433.如图，AB 直径，BC 为O 的切线，AC 交O 于点 D，图中互余的角有（ ）A 1 对 B 2 对 C 3 对 D 4 对 34.如图，PA 切O 于点 A，弦 ABOP 于 M，AB=4,OM=1,则 PA=（ ）A 0.5 B C D 5535.从圆外一点向半径为 9的圆作切线，已知切线长为 18，从这点到圆的最短距离为（ ）A9 B9（ -1） C9（ -1） D933536.ABC 的内切圆 O与 BC、CA、AB 分别相切于点 D、E、F，且 AB=9，BC=14，CA=13，则 AF、BD、CE 的长依次为（ ）A3、4、5 B

21、4、5、8 C4、5、9 D4、5、1037.如图，从圆外一点 P引O 的两条切线 PA，PB，切点分别为 A，B，如果APB=60 0，PA=10，则弦 AB的长（ ）A5 B. C.10 D. 331038.如图，PA、PB 分别切圆 O于 A、B 两点，C 为劣弧 AB上一点，APB=30，则ACB=（ ）A60 B75 C105 D12039.如图，过O 外一点 P引O 的切线 PA、PB，切点分别是 A、B，OP 交O 于点 C，点 D是弧 AEB 上不与点A、点 C重合的一个动点，连接 AD、CD，若APB=60 0，则ADC=（ ）A15 0 B20 C25 D3040.如图，A

22、BC 的内切圆O 与 BC，CA，AB 分别相切于点 D，E，F，且 AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm，则 AF的长为（ ）A3cm B4cm C5cm D9cm 41.若两圆相切于 A，半径分别为 10cm，4cm，则这两个圆圆心距为( )A 14cm B 6cm C 14cm 或 6cm D 8cm42.两个圆半径分别为 5cm和 3cm，圆心距是 7cm，则两圆的位置关系为（ ）A 外离 B 外切 C 相交 D 内切43.两圆半径分别为 5和 7，圆心距为 8，那么这两个圆的位置关系是（ ） A 内切 B 相交 C 外切 D 外离44.圆内接正五边形 ABCDE中，对角线 A

23、C，BD 交于点 P，则APB=（ ）A36B60C72D10845.半径为 5的一段弧长等于半径为 2的圆的周长，则该弧所对圆心角为（ ）A 18 B 36C 72D14446.已知扇形的圆心角为 1200，半径为 6，则扇形的弧长是（ ） A3 B4 C5 D6- 5 -47.已知圆锥的底面半径为 1cm，母线长为 3cm，则其全面积为（ ）A B3 C4 D748.用半径为 30cm，圆心角为 1200的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为（ ）A10cm B30cm C45cm D300cm49.圆锥的底面积是侧面积的 16，则该圆锥侧面展开图的圆心角是（ ）A 60 0 B 9

24、00 C 1200 D 180050.圆锥的母线长为 13cm，底面半径为 5cm，则此圆锥的高线为（ ）A6cm B8cm C10cm D12cm三 解答题1.如图，CD 是O 的直径，EOD=72 0，AE 交O 于 B，AB=OE,求A 的度数2.某居民小区的一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需要确定管道圆形截面的半径如图，若这个输水管道有水部分的水面宽 AB=16cm，水最深的地方的高度为 4cm，求这个圆形截面的半径3.如图，AB 为O 直径，弦 CD交 AB于 P，且 OP=PC，试猜想弧 AD与弧 CB之间的关系，并证明你的猜想4.如图，已知 AB、CD 为O 的两条

25、弦，弧 AD=弧 BC，求证：ABCD5.如图，O 是ABC 的外接圆，点 D为 弧 AC 上一点，ABC=BDC=60 0，AC=3cm，求ABC 的周长6.如图，C 经过原点且与两坐标轴分别交于点 A和点 B，点 A的坐标为（0，2） ，点 B的坐标为（2 ，0） ，3求线段 AB的长；求C 的半径及圆心 C的坐标；在C 上是否存在一点 P，使得POB 是等腰三角形？若存在，请求出BOP 的度数；若不存在，请说明理由7.如图，RtABC 中，C=90，BC=5cm，AC=12cm，以 C点为圆心，作半径为 R的圆，求当 R为何值时，C 和直线 AB相离?当 R为何值时，C 和直线 AB相切

26、?当 R为何值时，C 和直线 AB相交?8.如图，ABC 中，AC=BC，以 BC为直径的O 交 AB于 E点，直线 EFAC 于 F求证：EF 与O 相切- 6 -9.如图，O 为BAC 平分线上一点，ODAB 于 D,以 O为圆心，OD 为半径作O，求证：O 与 AC相切10.在 RtABC 中，ACB=90 0，AC=8,BC=6，点 D是以 A为圆心，4 为半径的圆上一点，连接 BD，点 M为 BD的中点，在点 D运动过程中，求线段 CM长度的取值范围11.如图，半圆 O的直径 AD=12cm，AB、BC、CD 分别与半圆 O切于点 A、E、D线段 AB、CD 与 BC之间有什么关系？

27、并说明理由；设 AB=x，CD=y，求 y与 x之间的函数关系式；如果 AB=4，求图中阴影部分的面积12.如图，在ABC 中，AB=5cm，BC=8cm，AC=7cm，分别以 A、B、C 为圆心，画三个圆，使它们两两外切，求A、B、C 的半径各是多少？13.如图，正六边形 ABCDEF为0 的内接正六边形，连结 AE已知0 的半径为 2cm （1）求AED 的度数和弧AB的长 （2）求正六边形 ABCDEF与O 的面积之比14.如图，半径为 1的圆 O内切于一个圆心角为 60的扇形，圆 O与扇形的半径和圆弧分别相切于点 A，B，扇形所在的圆心为 C，连接 CB，求扇形的弧长15.如图，蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成的，现想用毛毡搭建底面积为 9m 2，高为 6m，外围高为 2m- 7 -的蒙古包，求至少需要多少平方米的毛毡？16.如图，扇形 AOB的半径为 4，AOB=90 0，O 1是以 OB为直径的半圆的圆心，O 2与弧 AB 、半圆 O1、OA 分别相切于点 C、D、E，求O 2的半径