土力学地基基础第四版习题答案.doc

1、第二章 土的物理性质和工程分类2.1 解：运用已知条件，按照土的三相关系，求出三相值，再按照各个参数的定义求得参数已知：M=95.15g Ms=75.05g Mw=95.15-75.05=20.1g V=50cm3， Gs=Ms/Vs=2.67有：=M/V=1.9 g/cm 3； d=Ms/V=1.5 g/cm 3； =Mw/Ms=0.268=26.8%因为 Mw=95.15-75.05=20.1g，w=1 g/cm 3；所以 Vw=20.1cm3；由 Gs=Ms/Vs=2.67，推出：Vs= Ms/2.67=75.05/2.67=28.1cm 3；Vv=V-Vs=50-28.1=21.9 c

2、m3；Va=Vv-Vw=21.9-20.1=1.8 cm 3；天然密度 =M/V=1.9 g/cm 3；干密度 d=Ms/V=1.5 g/cm 3；饱和密度 sat=(Mw+Ms+Vaw)/V=(20.1+75.05+1.81)/50=1.94 g/cm 3；天然含水率 =Mw/Ms=0.268=26.8%孔隙比 e=Vv/Vs= 21.9/28.1=0.78孔隙度 n=Vv/V=21.9/500=0.438=43.8%饱和度 Sr= Vw/Vv= 20.1/21.9=0.9182.2 解：运用已知条件，按照土的三相关系，求出三相值，再按照各个参数的定义求得参数已知：天然密度 =M/V=1.8

3、4 g/cm3；土粒比重 Gs=Ms/Vs=2.75；水位以下饱和度 Sr= Vw/Vv=1假设 V=1 cm3；则：M=1.84g； Ms=2.75Vs；Ms+Mw=1.84；w=1 g/cm 3；数值上 Mw=Vw有 2.75Vs+Vw=1.84Vs+Vw=1解上述方程组得：Vs =0.48；Vw=0.52= Vv；故：Mw=0.52g；Ms=2.75Vs=1.32g；天然密度 =M/V=1.84 g/cm 3；干密度 d=Ms/V=1.32 g/cm 3；饱和密度 sat=(Mw+Ms+Vaw)/V=(0.52+1.32+01)/50=1.84 g/cm 3；天然含水率 =Mw/Ms=0

4、.52/1.32=0.394=39.4%孔隙比 e=Vv/Vs= 0.52/0.48=1.08孔隙度 n=Vv/V=0.52/1=0.52=52%饱和度 Sr= Vw/Vv=12.3 解：运用已知条件，按照土的三相关系，求出三相值，再按照各个参数的定义求得参数已知：干密度 d=Ms/V=1.54 g/cm3；土粒比重 Gs=Ms/Vs=2.71；天然含水率=Mw/Ms=0.193假设 V=1 cm3； 则：d=Ms/V=1.54 g/cm 3； 有：Ms=1.54g； 土粒比重 Gs=Ms/Vs=2.71 有：Vs=0.568 cm 3；天然含水率 =Mw/Ms=0.193 有：Mw =0.2

5、87g，w=1 g/cm 3，Vw=0.287cm 3；M= Ms+ Mw=1.54+0.287=1.827gVv=V-Vs=1-0.568=0.432 cm3；Va=Vv-Vw=0.432-0.287=0.145 cm3；天然密度 =M/V=1.827/1=1.827 g/cm 3；干密度 d=Ms/V=1.54 g/cm 3；饱和密度 sat=(Mw+Ms+Vaw)/V=(0.287+1.54+0.1451)/1=1.972 g/cm 3；天然含水率 =19.3%孔隙比 e=Vv/Vs= 0.432/0.568=0.76孔隙度 n=Vv/V=0.432/1=0.432=43.2%饱和度 S

6、r= Vw/Vv= 0.287/0.432=0.66又已知 WL=28.3%；Wp=16.7%；=19.3%；所以：Ip= WL- Wp=28.3-16.7=11.6；大于 10，小于 17，所以为粉质粘土。IL=（W- Wp）/（WL- Wp）=（19.3- 16.7）/（28.3-16.7）=0.22，位于 00.25 之间，硬塑2.4 解：已知：V=100 cm 3；M=241-55=186g；Ms=162g；土粒比重 Gs=Ms/Vs=2.70；Mw= M - Ms=186-162=24g，w=1 g/cm 3；所以 Vw=24cm3；土粒比重 Gs=Ms/Vs=2.70；所以 Vs=

7、 Ms/2.70=60cm3；V=100 cm3；Vs=60cm 3；Vw=24cm 3；所以 Vv=V-Vs=100-60=40 cm3；Va=Vv-Vw=40-24=16 cm3；所以：天然密度 =M/V=186/100=1.86 g/cm 3；干密度 d=Ms/V=162/100=1.62 g/cm 3；饱和密度 sat=(Mw+Ms+Vaw)/V=(24+162+161)/100=2.02 g/cm 3；天然含水率 =Mw/Ms=24/162=0.148=14.8%孔隙比 e=Vv/Vs= 40/60=0.67孔隙度 n=Vv/V=40/100=0.4=40%饱和度 Sr= Vw/Vv

8、=24/40=0.6综上所述：satd2.5 解：已知该样品为砂土，按照教材 P61 表 2.5 从上至下判别：从给出数值可知：粒径大于 0.5mm 的颗粒质量占总质量的百分比为：9%+2%=11%， ，小于 50%，故不是粗砂；粒径大于 0.25mm 的颗粒质量占总质量的百分比为：24%+9%+2%=35%，小于 50%，故不是中砂；粒径大于 0.075mm 的颗粒质量占总质量的百分比为：15%+42%+24%+9%+2%=92%，大于 85%，故为细砂；注意：虽然粒径大于 0.075mm 的颗粒质量占总质量的百分比为 92%，大于 50%，可定名为粉砂，但是根据砂土命名原则，从上至下判别，

9、按照最先符合者定名，故该样品为细砂。2.6 解：已知条件见题目。甲样已知：天然含水率 =Mw/Ms=0.28；土粒比重 Gs=Ms/Vs=2.75；饱和度 Sr= Vw/Vv=1假设：Vs=1 cm 3；Gs=Ms/Vs=2.75；故 Ms=2.75Vs=2.75g；=Mw/Ms=0.28；故 Mw=0.28Ms=0.77； 所以：M=Ms+ Mw=2.75+.77=3.52g；Mw=0.28Ms=0.77；w=1 g/cm 3；所以 Vw=0.77cm3；Sr= Vw/Vv=1，故 Vv=Vw=0.77cm3；Va=0 cm 3；V=Vs+Vv=1+0.77=1.77 cm3；对于甲样有：天

10、然密度 =M/V=3.52/1.77=1.99 g/cm 3；干密度 d=Ms/V=2.75/1.77=1.55 g/cm 3；孔隙比 e=Vv/Vs= 0.77/1=0.77-乙样已知：天然含水率 =Mw/Ms=0.26；土粒比重 Gs=Ms/Vs=2.70；饱和度 Sr= Vw/Vv=1假设：Vs=1 cm 3；Gs=Ms/Vs=2.70；故 Ms=2.70Vs=2.70g；=Mw/Ms=0.26；故 Mw=0.26Ms=0.70； 所以：M=Ms+ Mw=2.70+.70=3.40g；Mw=0.28Ms=0.70；w=1 g/cm 3；所以 Vw=0.70cm3；Sr= Vw/Vv=1，

11、故 Vv=Vw=0.70cm3；Va=0 cm 3；V=Vs+Vv=1+0.70=1.70 cm3；对于乙样有：天然密度 =M/V=3.40/1.7=2.0 g/cm 3；干密度 d=Ms/V=2.7/1.7=1.59 g/cm 3；孔隙比 e=Vv/Vs= 0.70/1=0.70所以：题目中，错，错，对。-对于甲土样：又已知 WL=30%；Wp=12.5%；=28%；所以：Ip= WL- Wp=30-12.5=17.5；大于 17，所以为粘土。IL=（W- Wp）/（WL- Wp）=（28- 12.5）/17.5=0.88，位于 0.751 之间，软塑；-对于乙土样：又已知 WL=14%；W

12、p=6.3%；=26%；所以：Ip= WL- Wp=30-12.5=7.7；小于 10，所以为粉土。因为塑性指数 Ip 的大小反映了土体中粘粒含量的大小。因此，甲 Ip乙 Ip，故甲样粘粒含量大于乙样。对。2.7 解：已知：土粒比重 Gs=Ms/Vs=2.72； 孔隙比 e=Vv/Vs=0.95； 饱和度 1：Sr= Vw/Vv=0.37V=1m3； 饱和度 2：Sr= Vw/Vv=0.90 e=Vv/Vs=0.95；故有：Vv=0.95Vs； 因为 Vv+Vs=1.95Vs=1 m3；所以 Vs=0.513 m3 ；Vv=0.95Vs=0.487 m 3；Sr= Vw/Vv=0.37，所以

13、Vw=0.37Vv=0.18 m3；Mw=0.18 t；仅仅饱和度提高以后，土粒比重不变，土样体积不变，干密度不变；土粒体积和土粒重量不变，Vv 不变。饱和度 2：Sr= Vw/Vv=0.90；Sr= Vw/Vv=0.90，所以 Vw=0.90Vv=0.18 m3；Mw=0.438 t；所以每 1 立方米土样应该加水 0.438-0.18=0.258t=258kg。2.8 解：已知：土粒比重 Gs=Ms/Vs=2.70； 干密度 d=Ms/V=1.66 g/cm 3；饱和度 Sr= Vw/Vv，分别为 0 和 0.60假设该土样 V=1 cm3；有：干密度 d=Ms/V=1.66 g/cm 3

14、；Ms=1.66g；土粒比重 Gs=Ms/Vs=2.70；Vs=Ms/2.7=0.615 cm 3；Vv=1-Vs=1-0.615=0.385 cm3；饱和度 Sr= Vw/Vv，提高到 0.60：Vw/Vv=0.6，Vw=0.6Vv=0.60.385=0.231 cm 3；Mw=0.231g，填土 h1=1.5m，1=18粉土h2=3.6m，2=19.4中砂 h3=1.8m，3=19.8坚硬整体岩石水位M= Ms+ Mw=1.891g，湿砂的含水率和密度分别为：天然密度 =M/V=1.891/1=1.891 g/cm 3；天然含水率 =Mw/Ms=0.231/1.66=0.139=13.9%

15、2.9 解：提示：已知土粒比重，假设不同孔隙比和饱和度，求得不同天然密度，绘制相应曲线。2.10 解：已知：M=200g，天然含水率 =Mw/Ms=15.0%，求 =Mw/Ms=20.0%应该加多少水。天然含水率 =Mw/Ms=0.15，有：Mw =0.15Ms，因为 M= Mw+Ms=200g, 有：0.15 Ms + Ms =1.15 Ms=200g，则 Ms=173.9g.加水后 Ms 不变。加水前，Mw =0.15Ms=26g，加水后，Mw =0.20Ms=34.8g，所以，应该加水 34.8-26=8.8g。第三章 土的压缩性和地基沉降计算3.1 解：不透水层顶部，则计算上覆全部水土

16、压力。透水层顶部则计算有效自重应力。 74.5kPa1.893.618hp32.5ka1.893.6148hp221、3.2 解：P=20.11.1+10.1(4.8-1.1)=59.48KPa3.3 解：条形基础，求基底下深度分别为 0、0.25b、0.5b、1b、2b、3b 处附加应力。ABCDO E F50150条基宽度 bAB=50KPa； CD=150KPa； DF=BE=100KPa； AE=CF=50KPa；梯形 ABCD=BDFE+COF-AOFBDFE 中点 0：P98 面表 3-5，P=100KPa，x=0,Z/b 分别为：0：=1，p=1100=100KPa0.25b：=

17、0.96，p=0.96100=96KPa0.5b：=0.82，p=0.82100=82KPa1b：=0.552，p=0.552100=55.2KPa2b：=0.306，p=0.306100=30.6KPa3b：=0.208，p=0.208100=20.8KPaCOF 角点 0：地基规范 P116 面表 k.0.2，P=50KPa,查情况 1：三角形荷载宽度只有条形基础宽度一半，条形基础基底下深度分别为0、0.25b、0.5b、1b、2b、3b 处分别相当于三角形的 0、0.5b、1b、2b、4b、6b0：=0，p=050=0KPa0.5b：=（0.0269+0.0259）/2=0.0264，p

18、=0.026450=1.32KPa1b：=0.0201，p=0.020150=1KPa2b：=0.0090，p=0.009050=0.45KPa4b：=（0.0046+0.0018）/2=0.0032，p=0.026450=0.16KPa6b：=（0.0018+0.0009）/2=0.0014，p=0.001450=0.07KPaAOF 角点 0：三角形荷载宽度只有条形基础宽度一半，条形基础基底下深度分别为0、0.25b、0.5b、1b、2b、3b 处分别相当于三角形的 0、0.5b、1b、2b、4b、6b0：=0，p=050=0KPa0.5b：=（0.0269+0.0259）/2=0.026

19、4，p=0.026450=1.32KPa1b：=0.0201，p=0.020150=1KPa2b：=0.0090，p=0.009050=0.45KPa4b：=（0.0046+0.0018）/2=0.0032，p=0.026450=0.16KPa6b：=（0.0018+0.0009）/2=0.0014，p=0.001450=0.07KPa实际上，两个三角形正好抵消，所以：条形基础基底下不同深度处的附加应力分别为：0：=1，p=1100=100KPa0.25b：=0.96，p=0.96100=96KPa0.5b：=0.82，p=0.82100=82KPa1b：=0.552，p=0.552100=5

20、5.2KPa2b：=0.306，p=0.306100=30.6KPa3b：=0.208，p=0.208100=20.8KPa3.4 解：A计算 A 点以下 0、0.25b、0.5b、1b、2b、3b 处附加应力，等于两个小条基之和。L/b 大于 10，按照小条基角点查表求附加应力系数。基底附加应力=100KPa。查教材 P92 表 3.3 中 L/b=10 一栏,对于每个小条基有：小条基荷载宽度只有条形基础宽度一半，条形基础基底下深度分别为0、0.25b、0.5b、1b、2b、3b 处分别相当于三角形的 0、0.5b、1b、2b、4b、6b0：=0.25，p=0.25100=25KPa0.5b

21、：=（0.2443+0.2342）/2=0.2393，p=0.2393100=23.93KPa1b：=0.2046，p=0.2046100=20.46KPa2b：=0.1374，p=0.1374100=13.74KPa4b：=0.0758，p=0.0758100=7.58KPa6b：=0.0506，p=0.0014100=5.06KPa计算 A 点以下 0、0.25b、0.5b、1b、2b、3b 处附加应力，等于两个小条基之和。故上述数值应该分别乘 2，条基端点的中点下 0、0.25b、0.5b、1b、2b、3b 处附加应力分别为 50、48、41、27.5、15.2、10.1KPa.3.5

22、解：压力单位化为 MPa，取 100、200KPa 及对应的孔隙比 e 计算。、 、1542MPa.10.695e1Es .6.03.2 -11223.6 解：矩形基础，长度和宽度分别为 14 和 10m，计算深度 10m，A ABC DE FGHI上图的左图，计算矩形基础中点 A 下 10m 处附加应力，假设基底附加应力为 P，为四个小矩形之和，对于每个小矩形，查表 P92 面表 3.3，L/b=7/5=1.4,Z/b=10/5=2=0.1034，p=40.1034P=0.4136P KPa上图的右图，计算 A 点下 10m 处附加应力，假设基底附加应力为 P，为矩形ABCD、ABEF 之和

23、，减去矩形 ADIH、AFGH 之和。对于每个小矩形，查表 P92 面表 3.3。矩形 ABCD、ABEF：L/b=20/5=4,Z/b=10/5=2，=0.135，p=20.135P=0.27P KPa矩形 ADIH、AFGH：L/b=6/5=1.2,Z/b=10/5=2，=0.0947，p=20.0947P=0.1894P KPa所以右图 A 点下附加应力为：0.27P-0.1894P=0.0806P0.0806P/0.4136P=19.5%3.7 解：3m 6mA9mB条形基础平均基底附加应力为：2400/6=400KPa。偏心距=0.25m，小于 b/6=1m，KPa305)6.21(

24、240)b6e1(ARpmaxin 第一部分：考虑均布荷载 300KPa，A 点可以看成条基宽度 9m 与 6m 条基之差，求角点附加应力。宽度 9m，Z/b=9/9=1,按照条基角点查表 3.3L/b=10 栏，P=300KPa=0.2046，p=20.2046P=122.76 KPa虚线范围内条基，Z/b=9/3=3,按照条基角点查表 3.3L/b=10 栏，=0.0987，p=20.0987P=59.22 KPa考虑均布荷载 300KPa 下，p=122.76-59.22=63.54 KPa第二部分：考虑三角形荷载 P=200KPa， 6m 条基，X/b=-6/6=-1, Z/b=9/6

25、=1.5,。=0.09，p=0.09P=18 KPa所以，B 点附加应力为：18+63.54=81.54KPa3.8 解：b1N1 2N12b1d1=d2b13b2=6b1地表第一问：两个条基的基底附加应力相同。求条基中点下土层分界处的附加应力习俗应力1 号基础：基底处：=1，第一层底面：Z/b=1,查表 3-5，x/b=0, =0.552，第二层底面：Z/b=7,查表 3-5，x/b=0, 查不到，小于 0.126，2 号基础：基底处：=1，第一层底面：Z/b=0.5,查表 3-5，x/b=0, =0.82，第二层底面：Z/b=3.5,查表 3-5，x/b=0, =（0.208+0.16）/

26、2=0.184，从上述分析可知，两个基础附加应力系数不同，因此，沉降不同。其余省略。3.9 解：基底压力=（8000+3600）/（1010）=116KPa,基底附加应力=116-202-104=36KPa书中答案为 0，错误，可按照规范法计算沉降量。过程略。如果改为基础荷载和基础自重一共 8000KN，则基底压力=8000/（1010）=80KPa,基底附加应力=80-202-104=0KPa所以，为应力完全补偿基础，没有沉降。3.10 解：2m4m 宽4m5.6m6m填土1.6m5.6m粘土卵石4m第一步：求基底附加压力 P0。上部结构重量 F=6600KN，基底以上无地下水，故基础自重

27、G=205.642=896 KN基底压力 P=(F+G)/A=（6600+896）/（5.64）=335 KPa基底附加压力 P0=P- 1d=335-17.52=300 KPa第二步：求基础中点以下粘土层顶、底面的附加应力。把矩形基础分为四个面积相等的小矩形。粘土层顶面在基底下 Z=4m，土层底面在基底下 Z=5.6m。粘土层顶面：L/b=2.8/2=1.4，Z/b=4/2=2，查表3.3，=0.1034，1=4P 0=124 KPa粘土层底面：L/b=2.8/2=1.4，Z/b=5.6/2=2.8，查表3.3，=0.0649，2=4P 0=78 KPa所以粘土层受到的附加应力平均值为（124+78）/2=101KPa，根据题目给定的条件，粘土层孔隙比为 1，压缩系数为 0.6，按照教材 P102 面公式 3.16 计算粘土层沉降。 5m.48601.)6.0(h)e1(s 注意：将附加应力单位 KPa 换算成 MPa，土层厚度 1.6m 换算成 1600mm。3.11 解：分层综合法求粉质粘土层沉降量。