1、1圆的基本性质一、选择题A1有下列四个命题：直径是弦；经过三个点一定可以作圆；三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；半径相等的两个半圆是等弧其中正确的有( )A4 个 B3 个 C 2 个 D 1 个A2 如图， ABC 内接于 O，D 为线段 AB 的中点，延长 OD 交O 于点 E，连接 AE，BE，则下列五个结论ABDE,AE=BE,OD=DE,AEO=C ， ,正确结论的个数是（ ）A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个 A3如图，点 B、C 在 上，且 BO=BC，则圆周角 BA等于（ ）A 60 B 50 C 0 D 30A4如图，O 的直径 CDAB ，AOC =50，
2、则B 大小为 ( )A25 B35 C45 D65A5. 已知圆锥的底面半径长为 5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为A2.5 B 5 C10 D15A6、如图，AB 是O 的弦，半径 OA=2， ，则弦 AB 的长是 （ ）120AOB（A） （B） （C ） （D）232523B7如图，ABC 内接于O ，若OA，则C 的大小是（ ）A B C D B8. 如图，点 A、B、P 在O 上，且APB=50 若点 M 是O 上的动点，要使ABM 为等腰三角形，则所有符合条件的点 M 有A1 个 B 2 个 C3 个 D4 个B9、 如图，O 过点 B 、C 。圆心 O 在等腰直角AB
3、C 的内部，BAC90 0，OA1，BC6，则O 的半径为（ ）A） B） C） D） 1032233C10如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为 16cm2,则该半圆的半径为（ ）A. cm B. 9 cm C. cm D. cm(45)456（第 2 题图） （第 3 题图）（第 4 题图）（第 6 题图） （第 7 题图）（第 8 题图）2D CBAOC11如图，MN 是半径为 1 的O 的直径，点 A 在O 上，AMN=30，B 为 AN 弧的中点，点 P 是直径 MN 上一个动点，则 PA+PB 的最小值为A2 B C1 D22C12、如图所示，在圆O 内有折线 OA
4、BC，其中 OA8，AB12，AB 60，则 BC 的长为（）A19 B16 C18 D20二、填空题A1如图,O 是正三角形 的外接圆,点 在劣弧 上, =22,则 的度数为_.ABCPABPBCPA2如图在等边 ABC 中，以 AB 为直径的O 与 BC 相交于点 D， 连结 AD，则DAC 的度数为 A3如图，在直径 AB12 的O 中，弦 CDAB 于 M，且 M 是半径 OB 的中点，则弦 CD 的长是_.A4如图，以点 P 为圆心的圆弧与 x 轴交于 A， B；两点，点 P 的坐标为（4，2）,点 A 的坐标为（ ，0）则点 B 的坐标为 23A5如图，AB 为O 的弦，O 的半径
5、为 5，OCAB 于点 D，交O 于点 C，且 CDl，则弦 AB 的长是 A6 如图，ABC 是O 的内接三角形，点 D 是 ABC的中点，已知AOB=98，COB=120则ABD的度数是 ABCDO（第 9 题图） （第 10 题图）（第 11 题图） （第 12 题图） （第 1 题图） （第 2 题图） （第 3 题图）（第 5 题图） （第 6 题图）（第 4 题图）3A7. 现有一个圆心角为 90，半径为 cm8的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计） .该圆锥的高为_B8如图，AB 为O 的直径，点 C，D 在O 上若AOD30，则 BCD 的度数是 B9如图O 的
6、半径为 1cm，弦 AB、 CD 的长度分别为 ，则弦 AC、 BD 所夹的锐角 2,1cmB10如图，菱形 OABC 中， A=120，OA=1，将菱形 OABC 绕点 O 按顺时针方向旋转 90至OA B C 的位置，则图中由 BB ，B A ，A C，CB 围成的阴影部分的面积是_A BDOCC11已知O 的半径为 10，弦 AB 的长为 ，点 C 在O 上，且 C 点到弦 AB 所在直线的距离为 1035，则以 O、A、B、C 为顶点的四边形的面积是 C12、如图，将半径为 1、圆心角为 60的扇形纸片 AOB，在直线 l 上向右作无滑动的滚动至扇形 AOB处，则顶点 O 经过的路线总
7、长为 C13、将半径为 4cm 的半圆围成一个圆锥，在圆锥内接一个圆柱（如图示） ，当圆柱的侧面的面积最大时，圆柱的底面半径是_cm. 3、解答题 A1. 如图， ABC 内接于O，AD 是 ABC 的边 BC 上的高，AE 是O 的直径，连接 BE， ABE 与 ADC 相似吗？请证明你的结论A BCOD（第 8 题图） （第 9 题图） （第 10 题图）（第 12 题图）（第 13 题图）4A2如图，O 的直径 AB 长为 6，弦 AC 长为 2，ACB 的平分线交O 于点 D，求四边形 ADBC 的面积.A3如图， 为 外接圆的直径， ，垂足为点 ， 的平分线交 于点 ，连接ADBCA
8、DBCFABCAE， . B(1) 求证： ；(2) 请判断 ， ， 三点是否在以 为圆心，以 为半径的圆上？并说明理由.EABCEFDB4如图 9,在平行四边形 ABCD 中,E 为 BC 边上的一点,且 AE 与 DE 分别平分BAD 和ADC. ( 1)求证:AEDE; (2)设以 AD 为直径的半圆交 AB 于 F,连接 DF 交 AE 于 G,已知 CD=5,AE=8,求 的值.FGAC5如图，圆 O 的直径为 5，在圆 O 上位于直径 AB 的异侧有定点 C 和动点 P，已知 BC：CA =4：3，点P 在半圆弧 AB 上运动（不与 A、B 两点重合） ，过点 C 作 CP 的垂线 CD 交 PB 的延长线于 D 点（1）求证：A CCD=PCBC；（2）当点 P 运动到 AB 弧中点时，求 CD 的长；（3）当点 P 运动到什么位置时，PCD 的面积最大？并求出这个最大面积 S。
